zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Структура » Кафедры » Кафедра высшей математики

Кафедра высшей математики

Заведующий

[photo] КАМАЧКИН Александр Михайлович
доктор физико-математических наук, профессор
Комн. 250, тел. (812) 428-42-44

О кафедре

В силу объективных обстоятельств, в частности, связанных с освоением космоса, в Ленинградском университете был образован первый в СССР факультет прикладной математики - процессов управления. Преподавание общих математических дисциплин математического анализа, высшей алгебры, геометрии было поручено кафедре Высшей математики, образованной в начале 1971 года.

Первым заведующим кафедрой высшей математики был назначен специалист в области дифференциальных уравнений профессор Матвеев Н.М. (1914-2003), ученик всемирно известного математика Гюнтера Н.М. Матвеев Н.М. - автор многочисленных учебников и задачников по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, на которых обучались и обучаются несколько поколений специалистов в нашей стране и за рубежом. Матвеев Н.М. активно занялся организацией учебного процесса, подбором преподавателей, разработкой учебных планов по фундаментальным дисциплинам с учетом специфики вновь созданного факультета. Для чтения лекций и ведения практических занятий на кафедру в годы становления были приглашены опытные профессора: Талдыкин А.Т., Горшков Д.С., Плехотин А.П., Иванов Ф.А., Иванов А.А. и, молодые тогда, сотрудники: по математическому анализу - Кирин Н.Е., Жук В.В., Кузютин В.Ф., Есипов В.М., Смышляева Л.Г., Антончик В.С., Гурьянов А.Е., Ракин Л.В., Кирьянен А.И., Сергеев В.О., Малеева Е.Д., Малеев Ю.В., Жук Н.С., Ковригин А.Б., Власова З.А., Овсянников Д.А., Камачкин А.М., Егоров Н.В.; по высшей алгебре - Иголкин В.Н., Тумка О.А., Сергеева М.К., Малафеев О.А., Степанов Б.В., Горьковой В.Ф., Михеев С.Е.; по геометрии - Петросян Л.А., Ткаченко Г.Г., Поспелова М.В., Скитович В.В., Родионова В.А.; по теории функций комплексных переменных - Алешков Ю.З., Смышляев П.П., Крылов Г.Н., Мартыненко И.А., Коростин Ю.П., Фомина Н.А., Балова Л.А. и др.

В годы становления кафедры проводилась кропотливая методическая работа. Ежемесячно проводились заседания кафедры, на которых рассматривались вопросы текущей успеваемости студентов, разрабатывались варианты контрольных работ и коллоквиумов, позволяющие установить единые требования. В результате методической работы составлялись четкие календарные планы практических занятий по основным предметам, позволяющие всем преподавателям вести занятия на высоком научном и методическом уровне, своевременно изучать разделы преподаваемых дисциплин.

На кафедре велся систематический учет текущей успеваемости студентов младших курсов, что позволяло контролировать работу студентов и своевременно принимать соответствующие меры к нерадивым студентам. Регулярно проводились в середине семестров коллоквиумы по основным предметам, позволявшие студентам уяснять наиболее трудные вопросы. Проводимая методическая работа позволяла вести борьбу с отсевом студентов с младших курсов.

Основными научными направлениями кафедры в начальные годы ее становления были аналитические и численные методы исследования дифференциальных и интегральных уравнений (Матвеев Н.М., Плехотин А.П.), теория аппроксимации и численные методы интегрирования (Жук В.В., Кузютин В.Ф.), методы анализа в абстрактных пространствах (Талдыкин А.Т.), численные методы оптимизации (Кирин Н.Е., Овсянников Д.А., Камачкин А.М., Егоров Н.В.).

С момента образования кафедры появилась и стала развиваться аспирантура. Первыми аспирантами были Войтенко С.С., Белошапкин В.К., Репникова Н.М., Уфимцева Т.Н. Первым ученым секретарем кафедры Высшей математики был в 1971-1980 годах доцент Кузютин В.Ф. (1939-2006), впоследствии Заслуженный работник высшей школы РФ, профессор.

Вторым заведующим кафедрой Высшей математики был избран в 1979 году доцент Овсянников Д.А. (род. 06.02.1945 г., г. Симферополь), ныне профессор, заведующий кафедрой Теории систем управления электрофизической аппаратурой, директор НИИ Вычислительной математики и процессов управления СПбГУ, специалист в области управления пучками заряженных частиц.

Третьим заведующим кафедрой высшей математики в 1985 году был избран профессор Алешков Ю.З. (1937-2005), с 1997 года заведующий кафедрой Управления медико-биологическими системами, специалист в области прикладной математики, механики жидкости, газа и плазмы, механики полета и теории волн. Автор семи книг. Им разработаны методы решения нелинейных краевых задач математической физики, моделирующих процесс распространения поверхностных ветровых и внутренних гравитационных волн в жидкости переменной глубины и их взаимодействия с преградами.

С 1997 года по настоящее время кафедрой высшей математики заведует профессор Камачкин А.М. (род. 05.08.1946 г., г. Ленинград), специалист в области теории управления и нелинейных колебаний.

За 30 лет, прошедшие с момента образования факультета прикладной математики - процессов управления, многое изменилось. Многие из молодых в то время преподавателей стали профессорами, заведующими кафедрами, заслуженными деятелями науки РФ, заслуженными работниками высшей школы РФ.

Ушли из жизни Талдыкин А.Т., Горшков Д.С., Плехотин А.П., Антончик В.С., Малеев Ю.В., Власова З.А., Кирин Н.Е., Иванов Ф.А., Кузютин В.Ф., Алешков Ю.З., внесшие неоценимый вклад в создание и развитие кафедры.

На кафедре появились новые сотрудники: профессор Скопина М.А., профессор Вишневский В.Э., доцент Бочкарев А.О., который ныне является ученым секретарем кафедры. Для ведения учебного процесса широко привлекаются сотрудники других кафедр.

Кафедра продолжает хорошие традиции, заложенные в начальные годы ее становления.

Преподаватели

[photo] ЖУК Владимир Васильевич
доктор физико-математических наук, профессор
Комн. 252
[photo] СКОПИНА Мария Александровна
доктор физико-математических наук, профессор
Комн. 252, тел. (812) 4287159
E-mail: skopina@MS1167.spb.edu
[photo] АББАСОВ Меджид Эльхан оглы
кандидат физико-математических наук, доцент
E-mail: abbasov.majid@gmail.com
[photo] БОЧКАРЁВ Анатолий Олегович
кандидат физико-математических наук, доцент
Комн. 319-2, тел. 428-71-79
E-mail: a.bochkarev@spbu.ru
[photo] ГУРЬЯНОВ Анатолий Евсеевич
кандидат физико-математических наук, доцент
Комн. 252
[photo] ЕВСТАФЬЕВА Виктория Викторовна
кандидат физико-математических наук, доцент
Комн. 319-1, тел. (812) 428-41-57
E-mail: v.evstafieva@spbu.ru
[photo] КАЛИНИНА Елизавета Александровна
кандидат физико-математических наук, доцент, учёный секретарь кафедры
Комн. 407
E-mail: ekalinina06@mail.ru
[photo] КРИВОШЕИН Александр Владимирович
доцент, к.ф.-м.н.
E-mail: krivosheinav@gmail.com
КУПЦОВ Сергей Юрьевич
кандидат физико-математических наук, доцент
[photo] ПОТАПОВ Дмитрий Константинович
кандидат физико-математических наук, доцент
Комн. 249, тел. (812) 428-42-44
E-mail: d.potapov@spbu.ru
[photo] СВИРКИНА Лариса Анатольевна
кандидат физико-математических наук, доцент, консультант проректора по учебно-методической работе
Комн. 306, 249, тел. +7(921)568-92-78
E-mail: l.svirkina@spbu.ru, lara_a@mail.ru
[photo] ХИТРОВ Геннадий Михайлович
кандидат физико-математических наук, доцент
Комн. 252, тел. (812) 428-42-44
E-mail: chitrow@gmail.com
ЦЫЛЁВА Ирина Александровна
старший преподаватель
[photo] БАСКОВ Олег Владимирович
ассистент
Комн. 249
E-mail: ov.japh@gmail.com

Темы дипломных работ, бакалаврских выпускных работ и магистерских диссертаций

1. Анализ и прогнозирование денежных доходов населения (Горбунова Мария Николаевна, бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Потапов Д.К.)
2. Анализ показателей телосложения человека (Чариков Александр Игоревич, бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Потапов Д.К.)
3. Группы автоморфизмов подстановок и графы (Рябова Марина Анатольевна, бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Калинина Е.А.)
4. Моделирование демографических процессов в Санкт-Петербурге (Цветков Андрей Леонидович, бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Евстафьева В.В.)
Проведен анализ временного ряда, составленного из значений показателя численности населения города Санкт-Петербурга за период 1970 по 2016 гг. Построены пять полиномиальных моделей, описывающих динамику показателя численности за период с 1970 по 2013 гг. По коэффициенту детерминации определены три модели, наилучшим образом аппроксимирующие данные. Для этих моделей проведен анализ остатков по графикам, значениям среднего и дисперсии. Выбор лучшей модели для прогнозирования осуществлен по критериям Акайке и Шварца. Рассчитана точность аппроксимации модели за период с 1970 по 2013 гг. и точность прогноза на контрольной выборке за период с 2014 г. по 2016 г. Построен краткосрочный прогноз численности населения г. Санкт-Петербург на январь 2017 г.
5. Анализ методов построения согласованных матриц для матриц парных экспертных сравнений (Воинкова Юлия Олеговна, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Хитров Г.М.)
6. Математическое моделирование окупаемости инвестиционного проекта на примере ООО АльтКом Логистик (Баловинцева Анна Владимировна, дипломная работа, 2015, науч.рук. Евстафьева В.В.)
Построена математическая модель в общем виде в зависимости от 26 факторов. Выделены факторы, которые не могут быть изменены в условиях сложившейся финансовой ситуации на рынке, и определены параметры, зависящие от политики компании и за счет варьирования которых в определенных диапазонах можно влиять на срок окупаемости. Разработан алгоритм расчета срока окупаемости и его программная реализация. Предложены сценарии инвестиций и получения дохода с учетом затрат при заданном сроке окупаемости автопарка в 3 года. При рассмотрении сценариев затрагивается вопрос о рисках, связанных с количеством рейсов.
7. Нахождение всех кратчайший путей между двумя вершинами в обыкновенном графе (Степанов Егор Петрович, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Хитров Г.М.)
8. О приближении функций рядами Фурье-Хаара (Андрианов Павел Андреевич, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Скопина М.А.)
9. Разработка автоматизированной информационной системы учета оптовых продаж и закупок средствами 1С:Предприятие (Кремнева Анастасия Владимировна, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Потапов Д.К.)
10. Реберные графы и программная реализация одного алгоритма проверки графа на реберность (Постнов Кирилл Васильевич, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Хитров Г.М.)
11. Математическое моделирование прибыльности добычи криптовалюты litecoin (Шмелев Руслан Вадимович, 2014, науч.рук. Свиркина Л.А.)
В дипломной работе был детально изучен алгоритм по которому функционирует криптовалюта litecoin и процесс ее добычи. Составлено подробное руководство, с описанием всех необходимых нюансов, по выбору оборудования для сбора майнинговой “фермы”, приведен пример конфигурации. Была сформулирована математическая модель, описывающая процесс добычи litecoin, учитывающая все важные аспекты. Так же был проведен анализ изменения роста сложности сети Litecoin. На языке программирования C++ была написана программа, которая отражает поведение построенной математической модели и проведен расчет количества LTC которое удалось бы добыть с помощью, описанной майнинговой “фермы”. По результатам работы программы проведен анализ и сделан вывод, что добыча криптовалюты litecoin средствами видеокарт в данный момент является не рентабельной, и лучше воспользоваться ASIC технологиями.
12. Нахождение общих собственных чисел двух матриц (Соколов Владимир Николаевич, 2014, науч.рук. Калинина Е.А.)
13. Построение прогноза рождаемости в Санкт-Петербурге на основе метода свертки (Юшкин Дмитрий Владимирович, 2014, науч.рук. Евстафьева В.В.)
Использован метод, основанный на свертке возрастной диаграммы для фиксированного года и возрастных коэффициентов рождаемости (ВКР). Разработана математическая модель, описывающая динамику рождаемости и пригодная для краткосрочного прогнозирования. Предложен алгоритм исследования показателя ВКР для каждой возрастной группы и построения его прогнозного значения по трендовой модели с наименьшей средней относительной ошибкой аппроксимации. Описан алгоритм на языке С++ в среде программирования MS Visual Studio 2012. Работоспособность алгоритма и программы продемонстрирована на численном примере. На контрольной выборке статистических данных показателя ВКР определена наилучшая модель для прогнозирования этого показателя. Рассчитан прогноз рождаемости в Санк-Петербурге в 2013 году с относительной ошибкой менее 1,5%.
14. Полная погрешность метода наименьших квадратов (Приставко Григорий Сергеевич, 2013, науч.рук. Калинина Е.А.)
15. Разработка стратегий статистического арбитража при изменяющихся векторах коинтеграции цен акций (Логунов Евгений Анатольевич, 2013, науч.рук. Евстафьева В.В.)
Среди существующих подходов выделен статистический арбитраж и приведено обоснование выбора. Предложены две новые стратегии статистического арбитража. Одна из стратегий разработана на основе коинтеграционного метода, использован известный алгоритм адаптивного точечного оценивания впервые для оценивания вектора коинтеграции. При разработке другой стратегии использован метод расстояния, разработан новый эвристический алгоритм, в основе которого анализ динамики вариограмм отношений цен акций. Смоделирована торговля по разработанным стратегиям и проведен анализ их прибыльности. Показана практическая применимость предложенных стратегий и сформулированы выводы относительно их прибыльности. Предложена программная реализация разработанных стратегий на языке программирования R.
16. Создание шаблона web-сайта кафедры с использованием системы управления содержимым (Михайлов Сергей Иванович, 2013, науч.рук. Евстафьева В.В.)
В работе решается проблема открытости и доступности посредством Интернета информации, связанной с деятельностью кафедры. Цель - повысить осведомленность и активность сотрудников, аспирантов и студентов кафедры, облегчить взаимодействие с выпускниками и поступающими, упростить документооборот, сбор информации, в том числе при подготовке отчетных материалов. Задача - разработать универсальный шаблон web-сайта кафедры с разделением прав на просмотр и управление содержимым для каждой категории пользователей в зависимости от уровня ответственности и предпочтений. Основные результаты. Выделены базовые разделы и элементы сайта, определены ключевые роли пользователей. Проведен сравнительный анализ популярных технологий, применяемых для создания сайтов. На основе выбранной технологии разработана структура шаблона и реализованы элементы управления содержимым для некоторых профилей (категорий пользователей).
17. Влияние возраста, пола, диагноза пациентов Ленинградского областного наркологического диспансера на результаты теста ИТТ (интегративный тест тревожности) после прохождения телесно-ориентированной психотерапии. Анализ данных в STATISTICA.6 (Кондратенко Яна Геннадьевна, 2012, науч.рук. Свиркина Л.А.)
Данная работа имеет чисто прикладной характер и носит абсолютно самостоятельный характер. Она сделана на основе реальных данных Ленинградского областного наркологического диспансера (ЛОНД) за 2011 год, которые нигде не публикуются и были предоставлены ЛОНДом на основании договора о сотрудничестве между «Факультетом ПМ-ПУ СПбГУ» и "ГУ СПб НИПНИ им. В.М. Бехтерева РОССЗДРАВА" (Договор № 41-01/2010 от 4 февраля 2010 г). Были обработаны результаты тестов 43 пациентов, проведен статистический анализ данных. Имеется положительный отзыв из ЛОНДа на данную дипломную работу.
18. Математическое моделирование заболеваемости гриппом и ОРВИ (Ишкина Елена Рафитовна, 2012, науч.рук. Евстафьева В.В.)
В процессе исследования структуры временного ряда данных выявлен период сезонности на основе автокорреляционного и спектрального анализа. Выявлена оптимальная модель - сезонная модель проинтегрированного скользящего среднего, которая может быть использована для построения интервальных прогнозов. Для количественной оценки зависимости общей смертности всего населения от заболеваемости гриппом и ОРВИ построена сезонная модель ARIMA. Посредством моделирования выявлены показатели дополнительная смертность, которые характеризуют тяжесть прошедших эпидемий гриппа и ОРВИ. Использованы средства программных продуктов (MS Excel, Statistica); автоматизирован алгоритм расчета эпидемических порогов, написана программа на языке программирования С#. Результаты представлялись на Международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» в апреле 2011 г.
19. Математическое моделирование преступности в Санкт-Петербурге эконометрическими методами (Деревков Илья Вячеславович, дипломная работа, 2012, науч.рук. Потапов Д.К.)
20. Моделирование динамики развития ресторанно-гостиничного бизнеса (Жидков Олег Олегович, 2012, науч.рук. Евстафьева В.В.)
Использованы реальные данные по объему товарооборота, предоставленные администрацией ресторанно-гостиничного комплекса с целью получения взамен математически обоснованных предложений по развитию бизнеса. Исследован временной ряд, описывающий значения объема товарооборота. Выявлены систематические составляющие с помощью автокорреляционного анализа. Доказано наличие сезонности и тренда. Среди построенных трендовых моделей определена наилучшим образом аппроксимирующая исходные данные модель на основании наибольшего значения коэффициента детерминации. Рассчитаны сезонные индексы. Построенный прогноз на контрольной выборке свидетельствует о достаточно хороших прогнозирующих свойствах выбранной модели. Проведен анализ зависимости объема товарооборота от затрат на рекламу бизнеса. С помощью критерия Фишера доказана значимость линейного регрессионного уравнения в целом с вероятностью 95%. Сделаны важные, с точки зрения практической значимости, выводы и рекомендации относительно стратегии развития ресторанно-гостиничного бизнеса
21. Разработка графической оболочки в системе MATLAB для решения дифференциальных уравнений (Волик Сергей Сергеевич, дипломная работа, 2012, науч.рук. Потапов Д.К.)
22. Анализ и моделирование динамики развития российского фондового индекса РТС (Белов Илья Александрович, 2011, науч.рук. Евстафьева В.В.)
Относительно подходов к расчету фондовых индексов в разных странах, истории появления и методики расчета российского фондового индекса РТС использована информация в значительной степени из Интернет-сайтов. Предприняты попытки проанализировать данную методику. С этой целью разрозненная информация (с разных сайтов) относительно 50 наиболее капитализированных российских компаний-эмитентов, влияющих на динамику развития индекса РТС, была сведена в единую таблицу в удобном для анализа виде. Продемонстрирован расчет индекса на конкретную дату, связанную с наибольшим значением индекса РТС за всю историю его существования. Указаны ключевые отрасли, влияющие на расчет рассматриваемого индекса, среди них выделена нефтяная и газовая промышленность, а именно, проведено сравнение динамики индекса РТС и цены на нефть при анализе графиков. На основе теста Гуйарати сделаны выводы о структурных изменениях в тенденции динамики рассматриваемого индекса. Построены трендовые модели, методом наименьших квадратов определены оценки коэффициентов регрессии. Строится адаптивная модель Брауна в виде линейной регрессии. Коэффициенты регрессии корректируются в несколько этапов с учетом отклонения расчетного по модели значения от фактического значения для разных параметров сглаживания.
23. Разработка программного обеспечения музейного путеводителя как мобильного online-сервиса на базе платформы Ubiq Mobile (Лейно Александра Андреевна, бакалаврская работа, 2011, науч.рук. Потапов Д.К.)
24. Реализация программы максимально точных вычислений методом Эйлера в стандартной арифметике с плавающей точкой (Ву Вьет Чунг, 2011, науч.рук. Калинина Е.А.)
25. Моделирование безопасности на дороге методами нечеткой логики (Ускова Надежда Александровна, дипломная работа, 2009, науч.рук. Потапов Д.К.)
26. Моделирование динамики заболеваемости гриппом (Дроводинова Мария Васильевна, 2009, науч.рук. Евстафьева В.В.)
С медицинской точки зрения, данные заболеваемости гриппом представляют собой эпидемический процесс, который в общем случае можно описать нестационарным временным рядом. Работа состоит из трех глав. В первой главе освещаются основные задачи, описываются трудности и специфика исходного ряда данных, проводится графический и статистический анализ данных. Вторая глава посвящена нелинейным моделям анализа временных рядов с сезонными колебаниями. Приведены результаты построения адаптивных моделей и моделей гармонического анализа. Последняя глава отражает основные результаты поставленных в работе задач, а именно, построение прогноза и выбор лучшей прогнозирующей модели на краткосрочный и долгосрочный период. В заключении обсуждаются наиболее предпочтительные для прогнозирования модели. Для более удобной навигации по тексту работы имеется предметный указатель. В ходе работы использована программа STATISTICA и пакет MS Excel. Некоторые расчеты выполнены в программе Maple. Для расчета коэффициентов Фурье написана программа на языке C++ в среде Microsoft Visual Studio. Все данные, использованные в процессе исследования, предоставлены по запросу Санкт-Петербургским медицинским информационно-аналитическим центром (СПб МИАЦ).
27. Организация и создание сайта дистанционного обучения (E-learning) факультета прикладной математики - процессов управления с помощью системы CMS (система управления контентом) (Ковязина Алена Владимировна, 2009, науч.рук. Свиркина Л.А.)
Проанализированы уже существующие сайты посвященные дистанционному обучению, составлена логическая структура системы обучения. В ходе работы использованы две бесплатные системы CMS, которые позволили осуществить, но не в полной мере, задачи по моделированию обучения.
28. Разработка прототипа и методики модели автоматизированной системы контроля знаний с использованием программных языковых средств MySQL, PHP, Delphi (Кобылинская Анастасия Геннадьевна, 2009, науч.рук. Свиркина Л.А.)
Работа посвящена практическим вопросам разработки электронных учебно-методических комплексов по предметной области с использованием существующих методов преобразования информации в Web-приложения. В работе показана модель автоматизированной системы контроля знаний с использованием программных языковых средств MySQL, PHP, Delphi и описана методика ее разработки. Сама модель состоит из двух взаимосвязанных частей: электронной книги, как базового источника знаний и конструктора тестов, позволяющего преподавателю получить оценку знаний обучаемого.
29. Решение некоторых неклассических задач математической физики (Страшевский Александр Александрович, дипломная работа, 2009, науч.рук. Потапов Д.К.)
30. Анализ кредитоспособности заемщика при предоставлении банковского кредита (Поляков Евгений Александрович, бакалаврская работа, 2008, науч.рук. Потапов Д.К.)
31. Методики определения весовых коэффициентов в задаче оценки надежности коммерческих банков (Ветчинкин Алексей Владимирович, дипломная работа, 2008, науч.рук. Потапов Д.К.)
32. Моделирование и краткосрочное прогнозирование курсов валют (Фёдорова Елена Константиновна, 2008, науч.рук. Евстафьева В.В.)
Данная работа посвящена анализу и моделированию динамики курсов доллара и евро по отношению к рублю. Использованы методы корреляционного и регрессионного анализа. Построены трендовые и авторегрессионные модели, в том числе модели АРПСС(p,d,q). Применяется ранговый коэффициент корреляции Спирмена для проверки наличия гетероскедастичности в остатках, тест Дарбина-Уотсона и h-критерий Дарбина на наличие автокорреляции, критерий «восходящих и нисходящих» серий для проверки случайности выборки остатков, критерии Шварца и Акайке для выбора порядка модели. Построение моделей проводится в программах STATISTICA 6.0 (модель АРПСС) и Microsoft Excel (авторегрессия, полиномиальная модель). Результаты докладывались на XXXIX Международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость».
33. Статистический анализ и моделирование фондового индекса Доу-Джонса (Мартынова Ирина Владимировна, 2008, науч.рук. Евстафьева В.В.)
Промышленный индекс Доу-Джонса (DJIA) является самым старым и самым распространенным среди всех показателей фондового рынка. Компоненты этого индекса изменяются в зависимости от позиций крупнейших промышленных корпораций в экономике США и на мировом рынке. Главная цель работы – статистический анализ и моделирование динамики индекса Доу-Джонса. Представленная работа состоит из семи глав, заключения, списка литературы, 11 приложений и предметного указателя. В первой главе описана постановка задачи, приведен краткий историко-статистический экскурс и анализ исследуемых данных.Во второй главе производится устранение скачков (аномальные наблюдения) в исходных данных при помощи экспоненциального сглаживания. В Главе 3 строится автокорре-ляционная функция, которая помогает выявить структуру ряда. Глава 4 посвящена моделированию тенденции динамики индекса Доу-Джонса. Строится единая трендовая модель, проводится оценка значимости уравнения регрессии, проверка адекватности модели, оценка значимости параметров регрессии по критерию Стьюдента, анализ остатков на гомоскедастичность (тест Гольфельда-Куандта), на проверку нормального закона распределения остатков, на случайность ряда остатков (критерий, основанный на медиане выборки), а так же на наличие зависимости в остатках (тест Дарбина-Уотсона). Строится исправленная трендовая модель, составленная из тренда и остатков, скорректированных моделью ARIMA. Далее, проводится анализ тенденции исследуемого показателя на структурную стабильность с помощью теста Чоу. Согласно тесту строится кусочно-непрерывная модель, остатки которой описываются моделью ARIMA(p,d,q). Глава 5 посвящена построению адаптивных моделей Бокса-Дженкинса. Проведено сравнение построенных моделей по статистическим критериям. В последней главе строится краткосрочный прогноз по построенным моделям. Результаты дипломной работы докладывались на XXXIX Междуна-родной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость», СПбГУ, ПМ-ПУ, 2008 и опубликованы.
34. Корреляционно-регрессионный анализ зависимостей в транспортной задаче (Копшуков Игорь Андреевич, 2007, науч.рук. Свиркина Л.А.)
Перед дипломником были поставлены две задачи. Первая заключалась в содержательном анализе транспортных задач логистики по автомобильным перевозкам грузов и построении корреляционно-регрессионной модели определения стоимости автомобильных перевозок в зависимости от выбранной совокупности факторов. Вторая – на основе математической модели, полученной при решении первой задачи, создать соответствующее программное обеспечение, используя статистические пакеты и алгоритмические языки программирования высокого уровня.
35. Полная погрешность некоторых численных методов интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (Самарина Ольга Николаевна, 2007, науч.рук. Калинина Е.А.)
36. Алгоритм определения перестановочного подобия матриц (Воронина Анна Александровна, 2006, науч.рук. Хитров Г.М.)
37. Анализ методик и построение альтернативной методики оценки надежности кредитных организаций (Подлипский Николай Михайлович, дипломная работа, 2006, науч.рук. Потапов Д.К.)
38. Вычисление и перечисление диаметров графов (Животков Кирилл Андреевич, 2006, науч.рук. Хитров Г.М.)
39. Исследование транзитивных бинарных отношений матричным способом (Тимофеева Ольга Сергеевна, 2006, науч.рук. Хитров Г.М.)
40. Организация рабочего места эксперта при ранжировании объектов с помощью аддитивного метода парных экспертных сравнений (Ким Михаил Юрьевич, 2006, науч.рук. Хитров Г.М.)
41. Влияние изменеия цен на ведущие товары на различные сегменты рынка (Челобанова Ольга Васильевна, 2005, науч.рук. Хитров Г.М.)
42. Использование блок-схем экспериментов в аддитивном методе парных экспертных оценок (Чиркова Анастасия Сергеевна, 2005, науч.рук. Хитров Г.М.)
43. Особенности характеристических многочленов обыкновенных 5-вершинных графов (Савицкая Диана Владимировна, 2005, науч.рук. Хитров Г.М.)
44. Применение экспериментов в мультипликативном методе парных экспертных оценок (Волкова Елена Аркадьевна, 2005, науч.рук. Хитров Г.М.)
45. Исследование нелинейных колебаний в системе дифференциальных уравнений с малым параметром (Меньшиков Сергей Александрович, 2004, науч.рук. Ракин Л.В.)
46. Нахождение параметров обращенного гамма-процесса методом максимального правдоподобия (Проурзин Олег Владимирович, 2004, науч.рук. Камачкин А.М.)
47. Аддитивный метод парных экспертных оценок и его реализация в стандартнгм пакете MS Excel 2000 (Левандовичус Константин Николаевич, 2003, науч.рук. Хитров Г.М.)
48. Выбор помещения под магазин и обеспечение максимального объема продаж во время рекламной акции (Щербаков Артем Николаевич, 2003, науч.рук. Хитров Г.М.)
49. Динамика системы управления с неоднозначной нелинейностью (Изотов Павел Михайлович, 2003, науч.рук. Камачкин А.М.)
50. Исследование предварительной обработки речевого сигнала в стандарте GSM (Сергеев Роман Андреевич, 2003, науч.рук. Гурьянов А.Е.)
51. Исследование уточненной математической модели следящей системы управления рулем судна с помощью метода сечения пространства параметров (Чирва Валерия Сергеевна, 2003, науч.рук. Камачкин А.М.)
52. Предельные периодические движения в дискретных системах с гистерезисом (Степанов Александр Владимирович, 2003, науч.рук. Камачкин А.М.)
53. О работе консультантов и экспертов при аддитивной модели парных экспертных оценок (Крикунова Любовь Владимировна, 2002, науч.рук. Хитров Г.М.)
54. О работе консультантов и экспертов при мультипликативной модели парных экспертных оценок (Шалованова Татьяна Николаевна, 2002, науч.рук. Хитров Г.М.)
55. Сравнение мультипликативной и аддитивной моделей парных экспертных оценок (Тугаринов Сергей Леонидович, 2002, науч.рук. Хитров Г.М.)
56. Мультипликативная модель парных экспертных сравнений (Сат Саяна Бавууевна, 2001, науч.рук. Хитров Г.М.)
57. Сравнение мультипликативной и аддитивной моделей парных экспертных оценок (Кенен-оол Белекма Александровна, 2001, науч.рук. Хитров Г.М.)