Кафедра математической теории моделирования систем управления
Заведующий
![]() |
ПОЛЯКОВА Людмила Николаевна доктор физико-математических наук, профессор Комн. 454 E-mail: lnpol07@mail.ru |
О кафедре
Кафедра математической теории моделирования систем управления создана в 1988 году. Подготавливает студентов и аспирантов к решению проблем классической теории управления и недифференцируемой оптимизации и разработке специфических аналитических и численных методов их решения.
Научная работа
Основные направления:
- Математическое моделирование
- Негладкий анализ (математический анализ негладких функций)
- Недифференцируемая оптимизация
- Теория идентификации, управляемости и наблюдаемости
- Математическое программирование
- Негладкие системы управления (синтез оптимального регулятора)
Проводятся исследования в области анализа негладких функций и их применение к недифференцируемой оптимизации и аппроксимации. Разрабатываются конструктивные методы решения задач негладкого анализа, используя аппарат субдифференциального и квазидифференциального исчисления. Разрабатываются алгоритмы для решения задач недифференцируемой оптимизации и негладкой идентификации, в частности, для решения негладких систем, для исследования вопросов существования и единственности неявных функций, для решения задач нелинейного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств (методы первого и второго порядков), для решения задач квазилинейной алгебры, для аппроксимации (первого и второго порядков) негладких функций.
Сотрудники кафедры являются авторами более 250 научных работ (в том числе 7 монографий, 5 из которых переведены на английский язык, одна на немецкий, одна на польский и одна на китайский), 6 коллективных монографий и сборников статей (в том числе 3 на английском языке).
Под руководством сотрудников кафедры подготовлено и защищено более 40 кандидатских диссертаций.
Кафедра проводит совместные исследования с университетами Германии, Польши, Италии, Китая, Греции, Австралии, Франции и поддерживает активные научные контакты с учеными ряда других стран.
Выпускники кафедры работают в ряде вузов России,республик СНГ и других стран.
Семинары
СЕМИНАР ПО КОНСТРУКТИВНОМУ НЕГЛАДКОМУ АНАЛИЗУ И НЕДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
(CNSA & NDO)
http://www.apmath.spbu.ru/cnsa/
СЕМИНАР ПО ДИСКРЕТНОМУ ГАРМОНИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
(DHA & CAGD)
Преподаватели
![]() |
КАРЕЛИН Владимир Витальевич кандидат физико-математических наук, доцент, ответственный секретарь 10 серии Вестника СПбГУ Комн. 454 E-mail: vlkarelin@mail.ru |
![]() |
МИХЕЕВ Сергей Евгеньевич доктор физико-математических наук, доцент Комн. 455, тел. 4284700 E-mail: him2@mail.ru |
![]() |
МЫШКОВ Станислав Константинович кандидат физико-математических наук, доцент Комн. 454, тел. 428-4468 E-mail: skmyshkov@apmath.spbu.ru |
![]() |
ТАМАСЯН Григорий Шаликович кандидат физико-математических наук, доцент, учёный секретарь кафедры Комн. 453, 454, 455, тел. +7(812) 4284468, +7(812) 4284700 E-mail: g.tamasyan@spbu.ru |
Темы дипломных работ, бакалаврских выпускных работ и магистерских диссертаций
- 1. Альтернансные свойства оптимальных решений фильтровой задачи (Пежиров Иван Алексеевич, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 2. Метод гиподифференциального спуска для решения одной задачи проектирования (Гриневич Полина Леонидовна, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 3. Метод точных штрафных функций для нахождения расстояния между двумя эллипсоидами (Мотченко Екатерина Алексеевна, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 4. Оценка параметров в одной задаче аппроксимации дифференциальных включений (Гилязов Даниил Хакимянович, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Карелин В.В.)
- 5. Сравнительный анализ алгоритмов минимизации некоторых негладких функций (Казакевич Дарья Андреевна, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 6. Минимизация одного класса негладких функций (Подтуров Антон Андреевич, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 7. Нахождение крайних точек суммы по Минковскому ограниченных выпуклых многогранников (Рочев Константин Дмитриевич, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 8. О разрешимости в явном аналитическом виде одной фильтровой задачи (Ежова Екатерина Викторовна, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 9. Применение полиномов Золотарева в решение одной фильтровой задачи (Грунина Вера Николаевна, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 10. Экспериментальная проверка линейной скорости сходимости МДМ-метода. (Осипов Анатолий Александрович, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 11. Оптимальное управление одной системой массового обслуживания (Тренин Георгий Вячеславович, бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Карелин В.В.)
- 12. Оптимальный режим профилактики при немонотонном процессе износа (Буркина Наталья Николаевна, бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Расова С.С.)
- 13. Решение интегрального уравнения Фредгольма первого рода негладкими методами (Гринёв Константин Александрович, магистерская диссертация, 2016, науч.рук. Ангелов Т.А.)
- 14. Сравнение гладких и негладких методов решения задачи о нахождении пространственной структуры молекулы (Литвинцев Игорь Сергеевич (2016.05.17), бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 15. Тестирование эффективности алгоритмов построения выпуклой оболочки (Колосов Игорь Андреевич, дипломная работа, 2016, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 16. Адаптивное управление в управляемых марковских процессах (Корсаков Роман Леонидович, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Карелин В.В.)
- 17. Аппроксимация оптимальной шкалы средних ставок подоходного налога (Реут Андрей Валерьевич, дипломная работа, 2015, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 18. Воздействие экспорта углеводородов на динамику внутреннего валового продукта (Морозов Петр Дмитриевич, магистерская диссертация, 2015, науч.рук. Михеев С.Е.)
- 19. Задача амортизации и негладкая оптимизация (Кулага Антон Дмитриевич, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Виноградова Т.К.)
- 20. Методы проектирования точки на обобщенный стандартный симплекс (Самяткина Ляйсан Альбертовна (18.05.2015), дипломная работа, 2015, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 21. Минимаксная модель предотвращения эпидемии (Бидянова Екатерина Валерьевна, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Виноградова Т.К.)
- 22. Некоторые алгоритмы минимизации максимума квадратичных функций (Халюков Александр Игоревич, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 23. Применение теории точных штрафных функций в решении задач вычислительной геометрии (Удот Михаил Валерьевич (18.05.2015), дипломная работа, 2015, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 24. Разработка учетной системы приема заказов и транспортной логистики (Безумова Мария Алексеевна (2015.06.06), бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 25. Решение одной полиномиальной фильтровой задачи (Голиков Дмитрий Васильевич (2015.06.06), бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 26. Задача поиска минимального расстояния между эллипсоидами (Чумаков Андрей Александрович, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 27. Задача чебышевской аппроксимации двумя полиномами при нелинейных ограничениях. (Бойкова Анастасия Сергеевна, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 28. Задача чебышевской аппроксимации при наличии нелинейного ограничения (Шуляк Анастасия Сергеевна, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 29. Исследование на экстремум некоторых негладких функций (Семенова Ольга Александровна, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 30. Метод точных штрафных функций для решения задач выпуклого программирования (Худякова Дарья Павловна, 2014, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 31. Одна задача кластерного анализа (Щукин Сергей Александрович, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 32. Построение двойственного конуса в R^3$. (Попова М.А., 2013, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 33. Свойство опорной функции на выпуклом конусе. (Молчанова И.Ю., дипломная работа, 2013, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 34. Алгоритм разделения множеств семейством гиперплоскостей (Пачко Артем Григорьевич, дипломная работа, 2011, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 35. Классификация данных модифицированным методом опорных векторов (Гущин Артем Валерьевич, дипломная работа, 2011, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 36. Релаксационный метод минимизации разности выпуклых функций (Медведева Мария Владимировна, дипломная работа, 2011, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 37. Статистические методы в задачах классификации (Мамочев Владислав Андреевич, 2011, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 38. Итерационный метод решения задач идентификации (Лобанова Екатерина Геннадьевна, 2010, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 39. Модифицированный метод опорных векторов. (Лебедев Д.М., дипломная работа, 2010, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 40. Нахождение разделяющей гиперплоскости между двумя политопами. (Чернэуцану Е.К., дипломная работа, 2010, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 41. Сравнительный анализ численных методов нахождения минимального расстояния от начала координат до поверхностей второго порядка (Чайкина Анна Владимировна, 2009, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 42. Программные реализации квазидифференциального исчисления и некоторых задач вычислительной геометрии (Буздов Мухадин Асланович, 2008, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 43. Сравнительный анализ числительных методов решения вариационных задач (Филаретов Андрей Викторович, 2008, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 44. Элементы программного обеспечения кодифференциального исчисления (Ангелов Тодор Ангелов, 2008, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 45. Задача ранжирования HTML-документов в поисковых системах (Винницкий Иван Владимирович, 2007, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 46. Оптимизация структуры молекулы по заданным расстояниям между атомами (Христич Екатерина Андреевна, 2007, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 47. Сравнение методов решения изопериметрической задачи (Веденский Дмитрий Петрович, 2007, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
- 48. Задача идентификации методом изоляции двумя шарами (Варис Яна Викторовна, 2004, науч.рук. Демьянов В.Ф.)
- 49. Задача идентификации параметров системы дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями (Гаврилов Виталий Вениаминович, 2004, науч.рук. Карелин В.В.)
- 50. Задача кредитной оценки - как задача статистической классификации (Галиулин Евгений Викторович, 2004, науч.рук. Иголкин В.Н.)
- 51. Задача максимально робастного управления в условиях неопределенности (Расова София Станиславовна, 2004, науч.рук. Демьянов В.Ф.)
- 52. Задача минимизации максимальных отклонений упругого объекта с фазовыми ограничениями (Звиададзе Ирина Звиадиевна, 2004, науч.рук. Демьянов В.Ф.)
- 53. Идентификация параметров летательного аппарата (Татарников Алексей Викторович, 2004, науч.рук. Карелин В.В.)
- 54. Минимизация функции максимума на единичной сфере методом линеаризации (Андреева Юлия Александровна, 2004, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 55. Разделение множеств с помощью линейного идентификатора (Петрова Надежда Васильевна, 2004, науч.рук. Демьянов В.Ф.)
- 56. Разработка средств верификации решающих правил автоматизированных систем скринирующей диагностики (Чистякова Юлия Александровна, 2004, науч.рук. Полякова Л.Н.)
- 57. Задача идентификации множеств (Киреева Наталья Алексеевна, 2003, науч.рук. Иголкин В.Н.)
- 58. Задача равномерной аппроксимации при наличии ограничений (Иванова Елена Васильевна, 2003, науч.рук. Демьянов В.Ф.)
Научно-популярные статьи
- Демьянов В.Ф. Математическая модель развития и старения. [1.2 MB]
- Демьянов В.Ф. Негладкий анализ на плоскости. Часть I. [123.7 KB]
- Демьянов В.Ф. Негладкий анализ на плоскости. Часть II. [123.4 KB]
- Демьянов В.Ф. Обобщение понятия производной в негладком анализе. [125.7 KB]