Кафедра математической теории моделирования систем управления

Заведующий

ПОЛЯКОВА Людмила Николаевна
доктор физико-математических наук, профессор
Комн. 454
E-mail: lnpol07@mail.ru

О кафедре

Кафедра математической теории моделирования систем управления создана в 1988 году. Подготавливает студентов и аспирантов к решению проблем классической теории управления и недифференцируемой оптимизации и разработке специфических аналитических и численных методов их решения.

Научная работа

Основные направления:

Математическое моделирование
Негладкий анализ (математический анализ негладких функций)
Недифференцируемая оптимизация
Теория идентификации, управляемости и наблюдаемости
Математическое программирование
Негладкие системы управления (синтез оптимального регулятора)

Проводятся исследования в области анализа негладких функций и их применение к недифференцируемой оптимизации и аппроксимации. Разрабатываются конструктивные методы решения задач негладкого анализа, используя аппарат субдифференциального и квазидифференциального исчисления. Разрабатываются алгоритмы для решения задач недифференцируемой оптимизации и негладкой идентификации, в частности, для решения негладких систем, для исследования вопросов существования и единственности неявных функций, для решения задач нелинейного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств (методы первого и второго порядков), для решения задач квазилинейной алгебры, для аппроксимации (первого и второго порядков) негладких функций.

Сотрудники кафедры являются авторами более 250 научных работ (в том числе 7 монографий, 5 из которых переведены на английский язык, одна на немецкий, одна на польский и одна на китайский), 6 коллективных монографий и сборников статей (в том числе 3 на английском языке).

Под руководством сотрудников кафедры подготовлено и защищено более 40 кандидатских диссертаций.

Кафедра проводит совместные исследования с университетами Германии, Польши, Италии, Китая, Греции, Австралии, Франции и поддерживает активные научные контакты с учеными ряда других стран.

Выпускники кафедры работают в ряде вузов России,республик СНГ и других стран.

Семинары

СЕМИНАР ПО КОНСТРУКТИВНОМУ НЕГЛАДКОМУ АНАЛИЗУ И НЕДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

(CNSA & NDO)

http://www.apmath.spbu.ru/cnsa/

СЕМИНАР ПО ДИСКРЕТНОМУ ГАРМОНИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ

(DHA & CAGD)

http://dha.spb.ru/

Преподаватели

	КАРЕЛИН Владимир Витальевич кандидат физико-математических наук, доцент, ответственный секретарь 10 серии Вестника СПбГУ Комн. 454 E-mail: vlkarelin@mail.ru
	МИХЕЕВ Сергей Евгеньевич доктор физико-математических наук, доцент Комн. 455, тел. 4284700 E-mail: him2@mail.ru
	МЫШКОВ Станислав Константинович кандидат физико-математических наук, доцент Комн. 454, тел. 428-4468 E-mail: skmyshkov@apmath.spbu.ru
	ТАМАСЯН Григорий Шаликович кандидат физико-математических наук, доцент, учёный секретарь кафедры Комн. 453, 454, 455, тел. +7(812) 4284468, +7(812) 4284700 E-mail: g.tamasyan@spbu.ru

Темы дипломных работ, бакалаврских выпускных работ и магистерских диссертаций

1. Альтернансные свойства оптимальных решений фильтровой задачи (Пежиров Иван Алексеевич, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
2. Метод гиподифференциального спуска для решения одной задачи проектирования (Гриневич Полина Леонидовна, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Полякова Л.Н.)
3. Метод точных штрафных функций для нахождения расстояния между двумя эллипсоидами (Мотченко Екатерина Алексеевна, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Полякова Л.Н.)
4. Оценка параметров в одной задаче аппроксимации дифференциальных включений (Гилязов Даниил Хакимянович, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Карелин В.В.)
5. Сравнительный анализ алгоритмов минимизации некоторых негладких функций (Казакевич Дарья Андреевна, бакалаврская работа, 2018, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
6. Минимизация одного класса негладких функций (Подтуров Антон Андреевич, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
7. Нахождение крайних точек суммы по Минковскому ограниченных выпуклых многогранников (Рочев Константин Дмитриевич, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
8. О разрешимости в явном аналитическом виде одной фильтровой задачи (Ежова Екатерина Викторовна, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
9. Применение полиномов Золотарева в решение одной фильтровой задачи (Грунина Вера Николаевна, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
10. Экспериментальная проверка линейной скорости сходимости МДМ-метода. (Осипов Анатолий Александрович, бакалаврская работа, 2017, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
11. Оптимальное управление одной системой массового обслуживания (Тренин Георгий Вячеславович, бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Карелин В.В.)
12. Оптимальный режим профилактики при немонотонном процессе износа (Буркина Наталья Николаевна, бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Расова С.С.)
13. Решение интегрального уравнения Фредгольма первого рода негладкими методами (Гринёв Константин Александрович, магистерская диссертация, 2016, науч.рук. Ангелов Т.А.)
14. Сравнение гладких и негладких методов решения задачи о нахождении пространственной структуры молекулы (Литвинцев Игорь Сергеевич (2016.05.17), бакалаврская работа, 2016, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
15. Тестирование эффективности алгоритмов построения выпуклой оболочки (Колосов Игорь Андреевич, дипломная работа, 2016, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
16. Адаптивное управление в управляемых марковских процессах (Корсаков Роман Леонидович, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Карелин В.В.)
17. Аппроксимация оптимальной шкалы средних ставок подоходного налога (Реут Андрей Валерьевич, дипломная работа, 2015, науч.рук. Полякова Л.Н.)
18. Воздействие экспорта углеводородов на динамику внутреннего валового продукта (Морозов Петр Дмитриевич, магистерская диссертация, 2015, науч.рук. Михеев С.Е.)
19. Задача амортизации и негладкая оптимизация (Кулага Антон Дмитриевич, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Виноградова Т.К.)
20. Методы проектирования точки на обобщенный стандартный симплекс (Самяткина Ляйсан Альбертовна (18.05.2015), дипломная работа, 2015, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
21. Минимаксная модель предотвращения эпидемии (Бидянова Екатерина Валерьевна, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Виноградова Т.К.)
22. Некоторые алгоритмы минимизации максимума квадратичных функций (Халюков Александр Игоревич, бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Полякова Л.Н.)
23. Применение теории точных штрафных функций в решении задач вычислительной геометрии (Удот Михаил Валерьевич (18.05.2015), дипломная работа, 2015, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
24. Разработка учетной системы приема заказов и транспортной логистики (Безумова Мария Алексеевна (2015.06.06), бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
25. Решение одной полиномиальной фильтровой задачи (Голиков Дмитрий Васильевич (2015.06.06), бакалаврская работа, 2015, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
26. Задача поиска минимального расстояния между эллипсоидами (Чумаков Андрей Александрович, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
27. Задача чебышевской аппроксимации двумя полиномами при нелинейных ограничениях. (Бойкова Анастасия Сергеевна, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
28. Задача чебышевской аппроксимации при наличии нелинейного ограничения (Шуляк Анастасия Сергеевна, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
29. Исследование на экстремум некоторых негладких функций (Семенова Ольга Александровна, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
30. Метод точных штрафных функций для решения задач выпуклого программирования (Худякова Дарья Павловна, 2014, науч.рук. Полякова Л.Н.)
31. Одна задача кластерного анализа (Щукин Сергей Александрович, 2014, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
32. Построение двойственного конуса в R^3$. (Попова М.А., 2013, науч.рук. Полякова Л.Н.)
33. Свойство опорной функции на выпуклом конусе. (Молчанова И.Ю., дипломная работа, 2013, науч.рук. Полякова Л.Н.)
34. Алгоритм разделения множеств семейством гиперплоскостей (Пачко Артем Григорьевич, дипломная работа, 2011, науч.рук. Полякова Л.Н.)
35. Классификация данных модифицированным методом опорных векторов (Гущин Артем Валерьевич, дипломная работа, 2011, науч.рук. Полякова Л.Н.)
36. Релаксационный метод минимизации разности выпуклых функций (Медведева Мария Владимировна, дипломная работа, 2011, науч.рук. Полякова Л.Н.)
37. Статистические методы в задачах классификации (Мамочев Владислав Андреевич, 2011, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
38. Итерационный метод решения задач идентификации (Лобанова Екатерина Геннадьевна, 2010, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
39. Модифицированный метод опорных векторов. (Лебедев Д.М., дипломная работа, 2010, науч.рук. Полякова Л.Н.)
40. Нахождение разделяющей гиперплоскости между двумя политопами. (Чернэуцану Е.К., дипломная работа, 2010, науч.рук. Полякова Л.Н.)
41. Сравнительный анализ численных методов нахождения минимального расстояния от начала координат до поверхностей второго порядка (Чайкина Анна Владимировна, 2009, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
42. Программные реализации квазидифференциального исчисления и некоторых задач вычислительной геометрии (Буздов Мухадин Асланович, 2008, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
43. Сравнительный анализ числительных методов решения вариационных задач (Филаретов Андрей Викторович, 2008, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
44. Элементы программного обеспечения кодифференциального исчисления (Ангелов Тодор Ангелов, 2008, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
45. Задача ранжирования HTML-документов в поисковых системах (Винницкий Иван Владимирович, 2007, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
46. Оптимизация структуры молекулы по заданным расстояниям между атомами (Христич Екатерина Андреевна, 2007, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
47. Сравнение методов решения изопериметрической задачи (Веденский Дмитрий Петрович, 2007, науч.рук. Тамасян Г.Ш.)
48. Задача идентификации методом изоляции двумя шарами (Варис Яна Викторовна, 2004, науч.рук. Демьянов В.Ф.)
49. Задача идентификации параметров системы дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями (Гаврилов Виталий Вениаминович, 2004, науч.рук. Карелин В.В.)
50. Задача кредитной оценки - как задача статистической классификации (Галиулин Евгений Викторович, 2004, науч.рук. Иголкин В.Н.)
51. Задача максимально робастного управления в условиях неопределенности (Расова София Станиславовна, 2004, науч.рук. Демьянов В.Ф.)
52. Задача минимизации максимальных отклонений упругого объекта с фазовыми ограничениями (Звиададзе Ирина Звиадиевна, 2004, науч.рук. Демьянов В.Ф.)
53. Идентификация параметров летательного аппарата (Татарников Алексей Викторович, 2004, науч.рук. Карелин В.В.)
54. Минимизация функции максимума на единичной сфере методом линеаризации (Андреева Юлия Александровна, 2004, науч.рук. Полякова Л.Н.)
55. Разделение множеств с помощью линейного идентификатора (Петрова Надежда Васильевна, 2004, науч.рук. Демьянов В.Ф.)
56. Разработка средств верификации решающих правил автоматизированных систем скринирующей диагностики (Чистякова Юлия Александровна, 2004, науч.рук. Полякова Л.Н.)
57. Задача идентификации множеств (Киреева Наталья Алексеевна, 2003, науч.рук. Иголкин В.Н.)
58. Задача равномерной аппроксимации при наличии ограничений (Иванова Елена Васильевна, 2003, науч.рук. Демьянов В.Ф.)

Научно-популярные статьи