zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Структура » Преподаватели » Полякова Л. Н.

ПОЛЯКОВА Людмила Николаевна

[photo]

Доктор физико-математических наук, профессор кафедры математической теории моделирования систем управления, заведующий кафедрой математической теории моделирования систем управления

Комн. 454
E-mail: lnpol07@mail.ru

Образование

1966 - 1972Математико-механический факультет, факультет прикладной математики - процессов управления ЛГУ (диплом с отличием)
1980Защита кандидатской диссертации "Некоторые обобщения понятия субдифференциала" по специальности 01.01.09 (математическая кибернетика)
1998Защита докторской диссертации "Разработка математической теории и численных методов для решения некоторых классов негладких задач оптимизации" по специальности 01.01.07 (вычислительная математика)

Занимаемые должности

1992 - 1996старший преподаватель кафедры математической теории моделирования систем управления
1996 - 2000доцент кафедры математической теории моделирования систем управления
2000 - н.в.профессор кафедры математической теории моделирования систем управления

Преподавательская деятельность

Геометрия, общий курс
Математическое моделирование, курс по выбору
Выпуклый анализ, специальный курс
Численное решение минимаксных задач, специальный курс

Области научных интересов

Негладкий анализ, выпуклый анализ, численные методы решения негладких задач оптимизации (минимизация функции максимума, разности выпуклых функций), теория многозначных отображений.

Некоторые научные публикации

  1. Bure, V.M., Karelin, V.V., Polyakova, L.N. The problem of resource allocation between the protection system and constructing redundant components. // Applied Mathematical Sciences. 2015. Vol 9, Issue 96,. 4771-4779.
  2. Лебедев Д.М., Полякова Л.Н. Метод точных штрафов для решения одной задачи выпуклого программирования. // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. Изд-во Санкт-Петербургского университета., 2014. N 1. 72-78.
  3. L Polyakova. Global optimization of the difference of polyhedral functions. // Abstracts of the International Congress of Mathematicians, August 13 - 21, 2014, Seoul, Korea. Abstracts. Short Communications. 2014. 590.
  4. L.Polyakova, V.Karelin. Exact penalty methods for nonsmooth optimization. // Beam Dynamics and Optimization (BDO), 2014 20th International Workshop on. June 30 2014-July 4 2014.Proceedings. Edited by: D. A. Ovsyannikov. 2014. 135-136.
  5. Molchanova I.Y., Polyakova L.N., Popova M.A. Constructing the polar cone of a convex polyhedral cone in R^3. // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. Изд-во Санкт-Петербургского университета., 2014. N 4. 56-63.
  6. L. Polyakova, V. Karelin. Exact penalty functions method for solving problems of nondifferentiable optimization. // CYBERNETICS AND PHYSICS,. SmartFly, LLC, 2014. Vol. 3, No. 3. 124-129.
  7. Лебедев Д.М., Полякова Л.Н. Задача проектирования нулевой точки на квадрику // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. Изд-во Санкт-Петербургского университета., 2013. N 1. 11-17.
  8. Полякова Л.Н. Некоторые свойства опорной функции выпуклого множества на выпуклом конусе // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. Изд-во Санкт-Петербургского университета., 2012. N 3. 70-78.
  9. Polyakova L.N. On global unconstrained minimization of the difference of polyhedral functions. // Journal of Global Optimizations. 2011. Vol. 50, N 2. 179-195.
  10. Полякова Л.Н. иподифференциал и е-субдифференциал полиэдральной функции // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. Изд-во Санкт-Петербургского университета., 2011. N 3. 64-71.
  11. Полякова Л.Н. Минимизация разности максимумов гладких функций. // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. Изд-во Санкт-Петербургского университета., 2009. Вып. 4. 213-218.
  12. Polyakova L.N. Quasidifferentiable Optimization: Exact Penalty Methods. // Encyclopedia of Optimization. C. A. Floudas and P. M. Pardalos (Eds.). Second Edition. Springer US, 2009. 3200-3205.
  13. Полякова Л.Н. Непрерывные методы безусловной минимизации гиподифференцируемых функций // Вестник Санкт-Петеpбуpгского унивеpситета; Сеpия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. зд-во Санкт-Петербургского университета., 2007. Вып. 3. 83-96.
  14. Полякова Л.Н. Задача глобальной оптимизации разности полиэдральных функций // Вестник Санкт-Петеpбуpгского унивеpситета; Сеpия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления,. Санкт-Петербургского университета., 2006. Вып. 4. 83-96.
  15. Полякова Л.Н. Некоторые методы минимизации максимума квадратичных функций // Владикавказский математический журнал. 2006. Том 8. Вып. 4. 47-57.
  16. Мышков С.К., Полякова Л.Н., Тарасова В.В. О применимости численных методов негладкого анализа к решению линейно-квадратичной задачи оптимального управления с неполной информацией // Вестник Санкт-Петеpбуpгского унивеpситета; Сеpия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. Санкт-Петербургского университета, 2005. Вып. 4. 130-136.
  17. Полякова Л.Н. О методе точных штрафных квазидифференцируемых функций // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2001. Т.41, №2. С.225-238.
  18. Polyakova L. Quasidifferentiable optimization: Exact penalty methods // Encyclopedia of optimization / Ed. C.A.Floudas, P.M.Pardalos. Doordrecht: Kluwer Academic Publ. 2001. Vol.4. P.478-483.
  19. L.N.Polyakova. On global properties of d.c. functions // From Convexity to Nonconvexity. R.P. Gilbert,P.D. Panagiotipoulos, P.M. Pardalos (Eds.); Nonconvex Optimization and its Applications,. Kluwer Academic Publishers, 2001. 55. 223-231.
  20. Polyakova L.N. Nonsmooth penalty function // Preprints of the 11th IFAC Intern. Workshop "Control Applications of Optimization". (CAO 2000), July 3-6, 2000. St.-Petersburg. 2000. Vol. 1. P. 278-282.
  21. Полякова Л.Н. Экстремальные свойства разности выпуклых функций // Вестник С.-Петерб. ун-та. Сер.1. 1999. Вып. 4 (22). С.47-52.
  22. Полякова Л.Н. Минимизации функции максимума сильно выпуклых функций с постоянным шагом // Вестник С.-Петерб. ун-та. Сер.1. 1998. Вып. 4 (22). С.59-63.
  23. Dem'yanov V.F., Stavroulakis G.E., Polyakova L.N., Panagiotopoulos P.D. Quasidifferentiability and nonsmooth modelling in mechanics, engineering and economics. Doordrecht: Kluwer Academic, 1996. 350 p.
  24. Stavroulakis G.E., Polyakova L.N. Difference convex optimization techniques in nonsmooth computational mechanics // Optimization Methods & Software. 1996. Vol.7. P.57-81.

Учебно-методические материалы

  1. Полякова Л.Н. Элементы выпуклого анализа.. ВВМ, 2014. 59 с.
  2. Полякова Л.Н. Учебно-методическое пособие по решению задач выпуклого анализа.. ООП НИИ Химии СПбГУ, 2004. 36 c.
  3. Полякова Л.Н. Методические указания к курсу "Негладкий анализ" на тему "Квазидифференцируемые множества". СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. 26 с.
  4. Полякова Л.Н. Метод точных штрафов: Учебн. пособие.. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. 38 с.

Темы дипломных работ

1. Минимизация функции максимума на единичной сфере методом линеаризации (Андреева Юлия Александровна, 2004)
2. Разработка средств верификации решающих правил автоматизированных систем скринирующей диагностики (Чистякова Юлия Александровна, 2004)
3. Модифицированный метод опорных векторов. (Лебедев Д.М., дипломная работа, 2010)
4. Нахождение разделяющей гиперплоскости между двумя политопами. (Чернэуцану Е.К., дипломная работа, 2010)
5. Алгоритм разделения множеств семейством гиперплоскостей (Пачко Артем Григорьевич, дипломная работа, 2011)
6. Классификация данных модифицированным методом опорных векторов (Гущин Артем Валерьевич, дипломная работа, 2011)
7. Релаксационный метод минимизации разности выпуклых функций (Медведева Мария Владимировна, дипломная работа, 2011)
8. Построение двойственного конуса в R^3$. (Попова М.А., 2013)
9. Свойство опорной функции на выпуклом конусе. (Молчанова И.Ю., дипломная работа, 2013)
10. Метод точных штрафных функций для решения задач выпуклого программирования (Худякова Дарья Павловна, 2014)
11. Аппроксимация оптимальной шкалы средних ставок подоходного налога (Реут Андрей Валерьевич, дипломная работа, 2015)
12. Некоторые алгоритмы минимизации максимума квадратичных функций (Халюков Александр Игоревич, бакалаврская работа, 2015)