zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Структура » Преподаватели » Ногин В. Д.

НОГИН Владимир Дмитриевич

[photo]

Доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории управления

Комн. 223
E-mail: noghin@gmail.com

Образование

1966 - 1969студент математико-механического ф-та ЛГУ
1969 - 1971студент ф-та ПМ-ПУ ЛГУ
1971 - 1974аспирант кафедры теории управления ф-та ПМ-ПУ
1978защита кандидатской диссертации на тему "Некоторые вопросы многоцелевой оптимизации" (01.01.09)
1996защита докторской диссертации на тему "Относительная важность критериев и ее применение в многокритериальной оптимизации" (01.01.11)

Биографическая справка

Профессор кафедры теории управления факультета прикладной математики-процессов управления СПбГУ, доктор физ.-мат. наук (1996), ветеран труда, член экспертного совета РФФИ по информационным технологиям и информационным системам, член экспертного совета РГНФ, действительный член Международной Академии Наук Высшей Школы (1999), член  диссертационного совета Д-212.232.50 при СПбГУ, Соросовский профессор (1999, 2000). Награжден вместе с группой сотрудников Ленинградского политехнического института премией первой степени Госкомитета СССР по народному образованию за лучшую научную работу (1988), лауреат премии СПбГУ "За педагогическое мастерство" в 2009 г., имеет гранты РФФИ и фонда Дж. Сороса. Член международного сообщества Multiple Criteria Decision Making и Европейской рабочей группы Multiple Criteria Decision Aiding. Член редакционной коллегии международного журнала International Journal of Decision Support Systems.

Является автором свыше 130 научных и методических трудов.

Занимаемые должности

1974 - 1980младший научный сотрудник НИИ ВМ и ПУ
1980 - 1993доцент кафедры высшей математики ЛПИ
1993 - 2003профессор кафедры высшей математики СПбГТУ (бывший ЛПИ)
1997 - 2002профессор кафедры теории управления ф-та ПМ-ПУ (по совместительству)
2003 - н.в.профессор кафедры теории управления ф-та ПМ-ПУ

Преподавательская деятельность

  1. Теория устойчивости движения (общий курс для студентов 2 курса). Учебное пособие.
  2.  Список вопросов по курсу теории устойчивости.
  3. Оптимальный выбор в многокритериальной среде (спецкурс)

Области научных интересов

Сфера научных интересов лежит в области теоретических, алгоритмических и прикладных вопросов теории принятия решений при наличии нескольких критериев.

В течение второй половины 70-х и первой половины 80-х годов XX века было введено понятие r-оптимальности, получен ряд необходимых и достаточных условий оптимальности, теорем существования, а также построена конструкция двойственных задач многоцеловего программирования. Выявлены определенные топологические свойства множества Парето. В конце 80-х годов была сформулирована до сих пор не решенная проблема в теории размерности частично упорядоченных множеств.

Последние три десятилетия научные исследования в основном связаны с решением проблемы сужения множества Парето, которая имеет актуальное практическое значение. В начале нового тысячелетия придана аксиоматическая форма знаменитому принципу Эджворта-Парето, согласно которому наилучшие решения следует выбирать среди парето-оптимальных. Оказалось, что этот принцип справедлив для достаточно широкого класса задач, но за его пределами применение этого принципа рискованно или же вообще недопустимо. Для того, чтобы сузить множество Парето и, тем самым, облегчить последующий выбор, необходимо располагать какой-то дополнительной информацией о решаемой задаче. С этой целью наряду с векторным критерием и множеством допустимых решений (которые обычно известны в реальных задачах), рассматривается отношение предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР), относительно которого имеются лишь частичные сведения. Задача с указанными выше тремя объектами было предложено именовать задачей многокритериального выбора. Информацию о том, что ЛПР из двух векторов, каждый из которых хотя бы по одной компоненте больше другого, выбирает один вектор и не выбирает второй, предложено называть квантом информации об отношении предпочтения ЛПР. Наличие подобного кванта свидетельствует о готовности ЛПР идти на определенный компромисс, т.е. уступать по некоторым критериям, ради получения выигрыша по другим (более важным) критериям, и приводит к сокращению множества парето-оптимальных векторов на один элемент. Если же принять определенные четыре аксиомы разумного выбора, то можно рассчитывать на значительно большее сокращение. Выяснилось, что учет кванта информации можно осуществлять следующим образом: по определенным формулам пересчитать исходный векторный критерий и найти множество Парето относительного нового критерия. Именно это множество и будет являться сужением исходного множества Парето. При этом степерь сужения в общем случае будет зависеть как от вида используемого кванта (степени компромисса ЛПР), так и от множества допустимых векторов вместе с исходным векторным критерием. На еще большую степень сужения множества Парето можно рассчитывать, используя не один, а сразу несколько квантов информации об отношении предпочтения ЛПР. Получен целый ряд теорем, на основании которых можно осуществлять указанное сужение. Кроме того, исследованы "предельные" возможности использования произвольного конечного набора квантов. Оказалось, что при определенных дополнительных ограничениях за счет использования указанной информации можно с любой степенью точности приблизиться к множеству недоминируемых (относительно исходного отношения предпочтения) векторов. Сказанное составило содержание аксиоматического подхода к сужению множества Парето, который в последнее время успешно переносится на случай нечеткого отношения предпочтения.

Ряд работ посвящено обсуждению вопросов преподавания математики в техническом вузе и, в частности, необходимости изменения содержания, формы и стиля преподавания в связи с появлением и развитием новейших компьютерных средств.

Конференции

  • IX International Conference on MCDM, Washington D.C., USA (1990)
  • XV International Conference on MCDM, Ankara, Turkey (2000)
  • 52nd Meeting of the European Working Group on MCDA, Vilnius, Lithuania (2000)
  • 11 IFAC International Workshop "Control Applications of Optimization theory", St. Petersburg (2000)
  • Workshop "Decision Theory and Optimization in Theory and Practice", Kloster Banz, Germany (2001)
  • XVI International Winter Conference on MCDM, Semmering, Austria (2002)
  • 58th Meeting of the European Working Group on MCDA, Москва (2003)
  • Международная научная конференция "Ителлектуализация обработки информации-2006", Алушта, Крым (2006)
  • Российско-финская летняя школа "Динамические игры и многокритериальная оптимизация", Петрозаводск, Россия (2006)
  • V Московская международная конференция по исследованию операций, Москва (2007)
  • Advanced in Decision Technology and Intelligent Information Systems, Germany (2008-2010)
  • Multiple Criteria Decision Making, Finland (2011)
  • VII Московская конференция по исследованию операций (ORM2013) (2013)
  • «Устойчивость и процессы управления", СПб, СПбГУ (2015)

Гранты

  1. Грант фонда Дж. Сороса (1997) на поездку в Центральный Европейский Университет (г. Будапешт, Венгрия) с целью повышения квалификации.
  2. Грант РФФИ (1998-2000) «Принятие решений в многокритериальной среде на основе количественной информации об относительной важности критериев».
  3. Грант РФФИ (2001-2003) «Принятие решений на основе количественной информации об относительной важности критериев».
  4. Грант РФФИ (2001) на издание монографии.
  5. Грант Президента РФ (2003-2005) по линии научной школы «Теория и методы принятия решений».
  6. Грант РФФИ (2005-2007) «Принятие решений при многих критериях на основе нечеткой информации об относительной важности критериев».
  7. Грант РФФИ (2008-2010) «Методы сужения множества Парето на основе набора информации об отношении предпочтения».
  8. Грант РФФИ (2011-2013) "Вычислительные методы сужения множества Парето".
  9. Грант РФФИ (2014-2016) "Комбинированные методы сужения множества Парето"
  10. Грант РФФИ (2015) на издание монографии "Сужение множества Парето: аксиоматический подход" (изд-во ФИЗМАТЛИТ)

Некоторые научные публикации

  1. Ногин В.Д. Сужение множества Парето: аксиоматический подход. ФИЗМАТЛИТ, 2016. 272 c.
  2. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. ФИЗМАТЛИТ, 2007.
  3. Ногин В.Д. Принятиие решений в многокритериальной среде. ФИЗМАТЛИТ, 2005.
  4. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 176 с.
  5. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 255 с.

Учебно-методические материалы

  1. Ногин В.Д. Введение в оптимальное управление. СПб: Изд-во "Ютас", 2008. 92 с.
  2. Ногин В.Д. Принятие решений при многих критериях (учебно-методическое пособие). СПб: Изд-во "Ютас", 2007. 104 с.
  3. Ногин В.Д. Методы оптимальных решений. Изд-во "Ютас", 2006. 108 С.
  4. Коллектив авторов (включая Ногина В.Д.) Теория систем и системный анализ в управлении организациями (под ред. В.Н. Волковой и А.А. Емельянова). М.: Финансы и статистика, 2006. 848 с.
  5. Коллектив авторов (включая Ногина В.Д.) Системный анализ и принятие решений. Словарь-справочник (под общей ред. В.Н. Волковой и В.Н. Козлова). М.: Высшая школа, 2004. 616 с.
  6. Барыкин С.Е., Косматов Э.М., Ногин В.Д. Инвестиционный менеджмент. Формирование оптимального портфеля реальных проектов. СПб, СПбГТУ, 2001. 71с.
  7. Барыкин С.Е., Косматов Э.М., Ногин В.Д. Инвестиционный менеджмент. Применение метода анализа иерархий для отбора инвестиционных проектов. СПб, СПбГТУ, 2001. 66 с.
  8. Барыкин Е.Е., Воропаева Ю.А., Долгов П.П., Косматов Э.М., Ногин В.Д. Многокритериальность и неопределенность в задачах планирования экономической деятельности предприятий. СПб, СПбГТУ, 1998. 40 с.
  9. Ногин В.Д., Чистяков С.В. Применение линейной алгебры в принятии решений. СПб, СПбГТУ, 1998. 40 с.
  10. Ногин В.Д. Введение в математический анализ. СПб, СПбГТУ, 1994. 68 с.
  11. Ногин В.Д. Элементы теории оптимизации и математической экономики. Л., ЛПИ, 1988. 96 с.
  12. Ногин В.Д. и др. Основы теории оптимизации. М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

Увлечения

Поэзия, фотография, авиамоделизм. Фотоработы можно найти здесь здесь и самые последние - здесь. Видео ролики можно посмотреть на сайте Vimeo.

Избранные статьи

  1. Ногин В.Д. Новый способ сужения области компромиссов// Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1976, № 5, с. 10-14.
  2. Ногин В.Д. Двойственность в многоцелевом программировании// Журнал вычислительной математики и математической физики, 1977, № 1, с. 254-258.
  3. Ногин В.Д. Связь задачи выбора оптимальных решений с задачей многоцелевой оптимизации. - В сб. "Сложные системы управления", Киев, 1977, с. 22-31.
  4. Ногин В.Д. Взаимосвязь различных видов решений задачи многоцелевого программирования// Вестник ЛГУ, сер.: математика, механика, астрономия,1977, № 19.
  5. Ногин В.Д. Критерии существования решений в конечномерной задаче многоцелевого программирования// Вестник ЛГУ, сер.: математика, механика, астрономия, 1980, № 7, с. 27-32.
  6. Ногин В.Д., Хрисанов Н.И. Оценка развития с/х и промышленного производства в бассейне водосбора с учетом выноса биогенных и загрязняющих веществ. - В сб. "Рациональное использование природных условий и перераспределение водных ресурсов", Л., 1982, с. 66-71.
  7. Ногин В.Д. Необходимые условия оптимальности для дискретных многокритериальных задач с конечными множествами управлений. - В сб. "Математические методы исследования управляемых динамических систем", Л., ЛГУ, 1982, с. 145-150.
  8. Ногин В.Д. Эффективные и собственно эффективные решения многокритериальных задач. - В сб. "Методы многоцелевой оптимизации", Владивосток,1982, с. 59-72.
  9. Ногин В.Д. Критериальная размерность задач векторной оптимизации. - В сб. "Модели и методы оптимизации", М., ВНИИСИ, 1990, вып. 7, с. 55-60.
  10. Барыкин Е.Е., Воропаева Ю.А., Косматов Э.М., Ногин В.Д., Харитонова Н.Е. Оптимизация годовой производственной программы энергетического объединения//Электрические станции, 1991, № 4, с. 9-13.
  11. Noghin V.D. Estimation of the set of nondominated solutions// Numerical Functional Analysis and Optimization, 1991, v.5&6, № 12, pp. 507-515.
  12. Noghin V.D. Upper estimate for a fuzzy set of nondominated solutions// Fuzzy Sets and Systems, 1994, v. 67, pp. 303-315.
  13. Барыкин Е.Е., Воропаева Ю.А., Косматов Э.М., Ногин В.Д. Принятие решений о величине среднего тарифа на электроэнергию в условиях неоднозначности исходной информации// Электрические станции, 1994, № 12, с. 2-7.
  14. Noghin V.D. Problem 214// Discrete Mathematics, 1994, v. 135, pp. 394.
  15. Noghin V.D. Relative importance of criteria: a quantitative approach// Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, 1997, v. 6, pp. 355-363.
  16. Ногин В.Д. Определение и общие свойства относительной важности критериев. - В тр. XXIX научн. конф. ПМ-ПУ СПбГУ "Процессы управления и устойчивость", СПб, СПбГУ, 1998, с. 373-381.
  17. Ногин В.Д. Одно свойство точек Парето алгебраической суммы множеств// Вестник СПбГУ, сер.: математика, механика, астрономия, 1999, вып. 3(№ 15), с. 102-103.
  18. Ногин В.Д. Заметки о математике на рубеже веков // Научно-технические ведомости СПбГТУ, 2000, № 1, с. 20-23.
  19. Ногин В.Д. Использование количественной информации об относительной важности критериев в принятии решений// Научно-технические ведомости СПбГТУ, 2000, № 2, с. 89-94.
  20. Максимов Ю.Д., Ногин В.Д., Хватов Ю.А. Кафедра высшей математики СПбГТУ - вчера, сегодня, завтра// Научно-технические ведомости СПбГТУ", 2000, № 2, с. 94-98.
  21. Ногин В.Д. Теоремы о полноте в теории относительной важности критериев// Вестник СПбГУ, сер.: математика, механика, астрономия, 2000, вып. 4 (№ 25), с. 13-18.
  22. Ногин В.Д., Толстых И.В. Использование набора количественной информации об относительной важности критериев в процессе принятии решений// Журнал вычислительной математики и математической физики, 2000, т. 40, © 11, с. 1593-1601.
  23. Noghin V.D. Relative importance of criteria in a case of fuzzy preference relation. - In Proc. Intern. Conference on Soft Computing and Measurements, St. Petersburg, 2001, v.1, pp. 155-158.
  24. Noghin V.D. What is the relative importance of criteria and how to use it in MCDM. - Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Springer, 2001, v. 507, pp. 59-68.
  25. Ногин В.Д. Математика в техническом вузе: проблемы и перспективы. - В тр. VII Академических Чтений "Образование и наука: проблемы и перспективы развития", СПб, 2001, с. 253-261.
  26. Ногин В.Д. Логическое обоснование принципа Эджворта-Парето// Журнал вычислительной математики и математической физики, 2002, т. 42, № 7, с. 950-956.
  27. Ногин В.Д. Принцип Эджворта-Парето и относительная важность критериев в случае нечеткого отношения предпочтения// Журнал вычислительной математики и математической физики, 2003, т. 43, № 11, с. 1676-1686.
  28. Ногин В.Д. Василий Васильевич Леонтьев - Нобелевский лауреат в области экономики// Научно-техн. ведомости СПбГТУ, 2003, № 1, с. 203-212.
  29. Кесаманлы Ф.П., Ногин В.Д. Леонид Витальевич Канторович - Нобелевский лауреат в области экономики// Научно-техн. ведомости СПбГТУ, 2003, № 1, с. 213-222.
  30. Ногин В.Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев// ЖВМиМФ, 2004, т. 44, № 7, С. 1259-1268.
  31. Ногин В.Д. Математика должна прочно стоять на земле и головой уходить в облака // Санкт-Петербургский университет, 2004, № 26, С. 9-13.
  32. Ногин В.Д. Границы применимости распространенных методов скаляризации при решении задач многокритериального выбора// Методы возмущений в гомологической алгебре и динамика систем: Межвуз. сб. науч. тр. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2004, С. 59-68.
  33. Ногин В.Д. Обобщенный принцип Эджворта-Парето в терминах функций выбора // Методы поддержки принятия решений: Сб. трудов ИСА РАН / Под ред. С.В. Емельянова, А. Б. Петровского. — М.: Едиториал УРСС, 2005.— С. 43.53.
  34. Ногин В.Д. Обобщенный принцип Эджворта-Парето и границы его применимости // Экономика и математические методы, 2005, том. 41, № 3, стр. 128-134.
  35. Ногин В.Д. Принцип Эджворта-Парето в терминах нечеткой функции выбора\ Журнал вычислительной математики и математической физики, 2006, т. 46, № 4, С. 582-591.
  36. Ногин В.Д., Волкова Н.А. Эволюция принципа Эджворта-Парето\ Таврический вестник информатики и математики, 2006, № 1, С. 23-33.
  37. Noghin V.D. The Edgeworth-Pareto Principle in Decision Making. Tutorial Presentation for the Russian-Finnish Graduate School Seminar "Dynamic Games and Multicriteria Optimization", Petrozavodsk (Russia), 2006.
  38. Noghin V.D. An Axiomatization of the Generalized Edgeworth-Pareto Principle in Terms of Choice Functions. "Mathematical Social Sciences", 2006, v. 52, No 2, pp. 210-216.
  39. Климова О.Н., Ногин В.Д. Учет взаимно зависимой информации об относительной важности критериев в процессе принятия решений // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2006, т. 46, # 12, С. 2179-2191.
  40. Ногин В.Д. Проблема сужения множества Парето и подходы к ее решению, 2007, ВЦ РАН, Москва. [Презентация]
  41. Богданова А.В., Ногин В.Д. Сужение множества Парето на основе простейших наборов нечёткой информации об относительной важности критериев // Вестник С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: "Прикладная математика. Информатика. Процессы управления". 2007, вып. 2, С. 3-17.
  42. Ногин В.Д. Проблема сужения множества Парето: подходы к решению // "Искусственный интеллект и принятие решений". 2008, № 1, С. 98-112.
  43. Ногин В.Д. Сужение множества Парето на основе информации о предпочтениях ЛПР точечно-множественного типа // "Искусственный интеллект и принятие решений", 2009, No.1, С. 98-109.
  44. Ногин В.Д. Сужение множества Парето на основе информации о предпочтениях ЛПР множественно-точечного типа // "Искусственный интеллект и принятие решений", 2010, No.2, С. 54-63.
  45. Noghin V.D., Prasolov A.V. The quantitative analysis of trade policy: a strategy in global competitive conflict// Int. J. Business Continuity and Risk Management, Vol. 2, No. 2, 2011, P. 167-182.
  46. Ногин В.Д., Басков О.В.  Сужение множества Парето на основе учёта произвольного конечного набора числовой информации об отношении предпочтения // Доклады АН, 2011, т. 438, № 4, С. 1-4.
  47. Ногин В.Д. Алгоритм сужения множества Парето на основе произвольного конечного набора "квантов" информации//"Искусственный интеллект и принятие решений", 2013, No.1, С. 63-69.
  48. Ногин В..Д. Аксиоматический подход к сужению множества Парето: вычислительные аспекты//International Journal "Information Theories&Applications"//2013, Vol.20, No. 4,P.352-359.
  49. Ногин В.Д., Прасолов А.В. Многокритериальная оценка оптимальной величины импортной пошлины//Труды ин-та Системного Анализа РАН, 2013, Т. 63, Вып. 2, С. 34-44.
  50. Ногин В.Д. Аксиоматический подход к сужению множества Парето: вычислительные аспекты// Intern. Journal "Information, Theories and Applications" 2013, vol. 20, № 4, P. 352-359.
  51. Noghin V.D. Axiomatic approach to reduce the Pareto set: computational aspects. - В тр. VII Московской конференции по исследованию операций (ORM2013), М., С.58-60.
  52. Ногин В.Д. Границы применимости аксиоматического подхода к сужению множества Парето // Intern. Journal "Information, Theories and Applications", 2014, vol. 21, № 3, С. 275-282.
  53. Ногин В.Д. Линейная свертка в многокритериальной оптимизации // "Искусственный интеллект и принятие решений", 2014, № 4, С. 73-82.
  54. Ногин В.Д. Принятие решений - это поиск компромисса //Научая ассоциация ученых, IV(9), 2015 , С 30-33.
  55. Ногин В.Д. Расслоение конечного множества Парето // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, № 12, часть 1, С. 28-30.
  56. Ногин В.Д.  Границы применимости линейной свертки критериев в многокритериальной оптимизации. - В матер. III международной конференции «Устойчивость и процессы управления», 2015, СПб, Изд.-во СПбГУ, С. 319-320.
  57. Ногин В.Д.  Обобщенный принцип Эджворта-Парето // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2015,  т. 55, № 12, с. 2015–2021.
  58. Ногин В.Д., Романько И.Д. Бинарные отношения на мультимножестве. - «Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире».- Материалы  XIII  междун. научно-практ. конф., Информационный научно-издательский центр «Стратегия будущего», СПб.  2016. Т1, С. 153-157.

Темы дипломных работ

1. Численное построение множества Парето в задаче об импортной пошлине (Васильева Юлия Валерьевна, 2014)
2. Многокритериальная оптимизация цепи сети поставок (Котрелева Яна Юрьевна, дипломная работа, 2015)