zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Структура » Преподаватели  » Курбатова Г. И.  » Монографии и уч.пособия  » Модели морских газопроводов
Модели морских газопроводов

Модели морских газопроводов

Г.И. Курбатова, Е.А. Попова, Б.В. Филиппов, В.Б. Филиппов, К.Б. Филиппов


ПРЕДИСЛОВИЕ

Монография посвящена проблеме создания адекватной математической модели морских газопроводов. В ней обобщена часть исследований авторов по расчету проектируемых морских газопроводов в Балтийском и Баренцевом морях [1-14]. Освоение газоконденсатных месторождений на шельфе Баренцева моря связано с решением многих задач, одной из которых является проблема транспортировки добываемого сырья по морскому газопроводу. На стадии технике-экономического обоснования необходимо исследование различных вариантов трасс, различных конструкций газопровода, вариантов режимов транспортировки газа. Кроме того, необходимо исследование вопросов безопасности и влияния функционирования морского газопровода на, экологическую ситуацию в акватории. Эти исследования невозможны без проведения численных экспериментов по соответствующим математическим моделям.

Сложность математического моделирования транспортировки газа по морским газопроводам связана с тем, что большое количество факторов влияет на течение газа. Это геометрические и теплофизические параметры конструкции, газодинамические и теплофизические характеристики многокомпонентной смеси газа, изменяющиеся вдоль трассы внешние условия: характер прокладки газопровода, рельеф дна, характеристики грунта, придонные течения.

К особенностям задачи относятся также сверхвысокие давления на входе и возможность оледенения морского газопровода в северных морях, поскольку температура воды там в некоторых районах близка к температуре замерзания. Упрощенные подходы, представленные в многочисленной справочной литературе по тепловыми гидравлическим расчетам газопроводов, оказались неприемлемыми для этих задач.

Исследуемая в настоящей монографии математическая модель учитывает все перечисленные выше факторы и особенности задачи. Алгоритм численного решения, реализованный в виде комплекса программ, позволяет проводить необходимые исследования по выбору и оптимизации конструкции газопровода и режима транспортировки добываемого газа.

Предложенная математическая модель хорошо зарекомендовала себя при расчете транспортировки газа от Штокма-новского газоконденсатного месторождения в центральной части Баренцева моря до Териберки (губа Корабельная), а также при выполнении работ для ОАО "ГИПРОСПЕЦГАЗ" по теме "Научное обоснование реализуемости проектных решений Северо-Европейского газопровода и определение технико-технологических параметров морского подводного газопровода сверхвысокого давления (до 20-25 МПа)".

В главе 1 рассматриваются общие вопросы моделирования движущихся сплошных сред. Вводятся характеристики сплошных сред и записывается общая математическая модель движущихся сплошных сред в инвариантной форме. При изложении материала используется язык тензорного анализа, являющийся естественным для механики сплошных сред. Современное изложение тензорной алгебры и анализа содержится, например, в работе [15]. В п. 3 приведены необходимые сведения из термодинамики сплошных сред, более подробное их изложение представлено в учебном пособии [16]. п. 4 посвящен записи всех дифференциальных и тензорных операций, входящих в математическую модель движущейся сплошной среды, в ортогональных криволинейных системах координат. В п. 5 обсуждается круг вопросов, связанных с моделированием турбулентных течений. Рассматривается подход, при котором все уравнения переноса получаются из общего балансного соотношения для произвольной средней объемной характеристики турбулентного потока.

Глава 2 начинается с краткого обзора существующих математических моделей транспортировки газа. Далее формулируется физическая постановка задачи и рассматривается вывод уравнений математической модели установившегося неизотермического турбулентного течения многокомпонентной сжимаемой неидеальной смеси газа по морским газопроводам. Обсуждается выбор замыкающих уравнений: полуэмпирической модели турбулентности, уравнения состояния, уравнения связи внутренней энергии с температурой и с плотностью потока. Завершают главу 2 расчет распределения температуры в многослойной стенке газопровода и запись уравнений модели I названных выше процессов.

В начале главы 3 рассматриваются возможности перехода от модели I к интегродифференциальной модели, основанной на осреднении по заранее не известному профилю скорости. В отличие от модели I , эта модель допускает расщепление системы уравнений и отделение задачи о расчете профиля локального расхода. Остальной материал главы 3 посвящен решению задач расчета профиля локального расхода в гидравлически гладких и шероховатых газопроводах при различных замыкающих полуэмпирических моделях турбулентности. Основное внимание здесь отводится модели Новожилова-Павловского, обобщенной на сжимаемые среды при малых числах Маха, характерных для рассматриваемых задач.

Четвертая глава содержит обобщение модели на случай возможного оледенения морского газопровода. Получено решение задачи о зависимости толщины слоя льда от температуры газа и температуры внешней среды. Рассмотрена проблема выбора параметра модели оледенения, позволяющего учесть условия контакта газопровода с грунтом в рамках осесимметричной постановки задачи. Найдены выражения для плотности потока тепла на внутренней поверхности газопровода при граничных условиях третьего рода на внешней поверхности и при наличии оледенения. В заключение главы 4 предложена итерационная процедура решения системы уравнений модели морского газопровода, учитывающей наряду со всеми особенностями транспортировки газа и оледенение газопровода.

В главе 5 рассмотрен алгоритм численного решения системы уравнений общей модели, позволяющий с учетом найденного в главе 3 решения задачи о виде профиля локального расхода рассчитать распределения температуры, плотности, давления и толщины слоя льда, а также профиль скорости в каждом сечении газопровода. Далее приведено решение ряда модельных задач транспортировки природного газа по морским газопроводам при наличии оледенения и представлен анализ чувствительности модели к вариациям основных параметров.

В численных расчетах указаны принятые значения параметров модели. Эти величины не являются справочными данными по реальным морским газопроводам, они лишь качественно отражают основные особенности исследуемых задач.

В заключении содержатся выводы, которые позволяют сделать проведенные исследования по созданию математической модели морских газопроводов.

Монография не носит обзорного характера, ссылки даны лишь там, где обсуждение выходит за рамки либо оригинальных исследований, либо классических результатов.

Проблема создания адекватных математических моделей морских газопроводов далека от завершения. Существует ряд проблем, требующих дальнейших исследований, среди которых следующие:

Авторы считают своим приятным долгом поблагодарить И.И. Семенову за помощь в техническом оформлении книги.

Мы признательны рецензентам Д.А. Индейцеву и Г.Т. Алдо-шину за проявленное внимание к работе и плодотворное обсуждение многих вопросов.

Внутри каждой главы, кроме первой, принята сквозная нумерация формул. В первой главе в каждом параграфе своя нумерация. При ссылке на формулу из другой главы на первом месте указывается номер формулы, на втором - номер главы. Например, ссылка (1.3) означает формулу (1) главы 3. Для первой главы при ссылке добавляется номер параграфа: ссылка (25.4.1) означает формулу (25) п. 4 главы 1.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие
Обозначения
Глава 1. Математическое моделирование движущихся сплошных сред
  1. Сплошная среда, объемная и массовая плотности распределения
  2. Математическая модель движущейся сплошной среды в инвариантной форме
  3. Элементы термодинамики сплошных сред
  4. Дифференциальные и тензорные операции в ортогональных криволинейных системах координат
  5. Уравнения баланса основных характеристик турбулентных течений
Глава 2. Математическая модель транспортировки газа по морским газопроводам
  1. Обзор математических моделей транспортировки газа
  2. Физическая постановка задачи транспортировки газа по морским газопроводам
  3. Двумерная математическая модель течения
  4. Полуэмпирические модели турбулентности в трубах
  5. Уравнение состояния многокомпонентной неидеальной смеси газа
  6. Связь внутренней энергии с температурой и плотностью газа
  7. Распределение температуры в многослойной стенке газопровода
Глава 3. Профиль локального расхода сжимаемого газа в гидравлически гладких и шероховатых газопроводах
  1. Расщепление системы уравнений модели I
  2. Аналитическое решение задачи расчета профиля локального расхода
  3. Расчет профиля локального расхода в шероховатых газопроводах по модели Новожилова-Павловского
  4. Зависимость эмпирических параметров модели Новожилова-Павловского от числа Рейнольдса
  5. Расчет профиля локального расхода в шероховатых газопроводах по модифицированной модели Кармана
Глава 4. Модель морского газопровода с учетом оледенения
  1. Осреднение уравнений модели I. Интегро-дифференциальная система уравнений модели II
  2. Расчет толщины слоя льда при постоянных температурах газа и внешней среды
  3. Зависимость плотности потока тепла на внутренней поверхности газопровода от толщины слоя льда
  4. Итерационная процедура решения
Глава 5. Расчет характеристик транспортируемого газа по морским газопроводам
  1. Безразмерный вид уравнений модели, безразмерные комплексы задачи
  2. Замкнутая система уравнений относительно температуры, плотности, толщины слоя льда и давления
  3. Численный расчет транспортировки газа по морскому газопроводу при наличии оледенения
  4. Анализ чувствительности математической модели к вариациям параметров
Заключение
Список литературы
Предметный указатель

ОБ АВТОРАХ

КУРБАТОВА Галина Ибрагимовна КУРБАТОВА Галина Ибрагимовна
Профессор факультета прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета, доктор физико-математических наук, автор более 70 научных работ в области механики жидкости и газа.
ПОПОВА Елена Анатольевна
Аспирантка факультета прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета, лауреат конкурса грантов, молодой ученый.
ПОПОВА Елена Анатольевна
ФИЛИППОВ Борис Васильевич ФИЛИППОВ Борис Васильевич
Профессор Санкт-Петербургского государственного университета, видный ученый, известный специалист в области механики сплошных сред и сильнонеравновесных процессов, основатель и руководитель (на протяжении 33 лет) кафедры физической механики СПбГУ, один из создателей Международной школы по моделям механики сплошной среды, автор более 140 научных работ.
ФИЛИППОВ Кирилл Борисович
Выпускник математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, кандидат физико-математических наук, крупный организатор, на протяжении ряда лет заместитель министра Российской Федерации, член правления Федеральной Гидрогенерирующей компании.
ФИЛИППОВ Кирилл Борисович
ФИЛИППОВ Василий Борисович ФИЛИППОВ Василий Борисович
Победитель отечественных и международных олимпиад. Выпускник физического и матема-тико-механического факультетов Санкт-Петербургского государственного университета, аспирант, известный специалист в области компьютерных технологий,технический директор фирмы Spb Softw