КАЛИНИНА Елизавета Александровна
![]() |
Доктор физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики Комн. 347E-mail: ekalinina69@gmail.com |
Образование
1986 - 1992 | Факультет ПМ-ПУ Ленинградского государственного университета |
1996 | Защита кандидатской диссертации "Использование алгебраических методов при анализе поведения решений дифференциальных уравнений" |
2018 | Защита докторской диссертации "Применение алгебраических методов для анализа сложных систем" (специальность 05.13.01, системный анализ, управление и обработка информации) |
Преподавательская деятельность
Высшая алгебра, практические занятия.
Геометрия, общий курс.
Теория погрешностей, специальный курс.
Области научных интересов
Теория управления, устойчивость, компьютерная алгебра, символьные (аналитические) методы, вычислительная погрешность.
Конференции
- SCP 2005 (2005)
- CSIT 2013, Yerevan, Armenia, September 23-27 (2013)
- ICNAAM 2015, Rhodes, Rhodes, Greece, September 23-29 (2015)
- SCP'15, Санкт-Петербург, 5-9 октября (2015)
- CASC 2016, Bucharest, Romania, September 19-23 (2016)
- CSIT 2017, Yerevan, Armenia, September 25-29 (2017)
- CASC 2019,Moscow, August 25-30 (2019)
Некоторые научные публикации
- Калинина Е.А., Смолькин Ю.А., Утешев А.Ю. Stability and distance to instability for polynomial matrix families. Complex perturbations // Linear and Multilinear Algebra. 2020.
- Калинина Е.А., Смолькин Ю.А., Утешев А.Ю. Robust Schur stability of a polynomial matrix family // Proc. of the 21th Intern. Workshop, CASC 2019. LNCS. Springer, 2019. 11661. 262-279.
- Kalinina E.A., Khitrov G.M. A Linear Algebra Approach to Some Problems of Graph Theory // Proceedings Conference Computer Science and Information Technologiies (CSIT 2017). 2017. 21-24.
- Калинина Е.А. Кратные собственные числа матрицы с элементами, полиномиально зависящими от параметра // Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. Матем. Ин-форм. Проц. упр. 2016. № 2. 26–32.
- Kalinina E.A., Khitrov G.M., Pogozhev S.V. Edge covers and independence: Algebraic approach // AIP Conference Proceedings. 2016. Vol. 1738, № 1. id.160007.
- Kalinina E.A. On Multiple Eigenvalues of a Matrix Dependent on a Parameter // Proc. of the 18th Intern. Workshop, CASC 2016. LNCS. 2016. 9890. 305-314.
- Kalinina E.A., Pogoghev S.V, Khitrov G.M. Linear algebra methods in graph theory // "Stability and Control Processes" in Memory of V.I. Zubov (SCP), 2015 International Conference. 2015. 570-572.
- Калинина Е.А., Погожев С.В., Хитров Г.М. Методы линейной алгебры в теории графов // Материалы III международной конференции, посещенной 85-ию со дня рождения В.И.Зубова, SCP-2015. Издательский дом Федоровой Г.В., 2015. 527-528.
- Калинина Е.А., Хитров Г.М. Особенности векторного пространства упорядоченных (0, 1)-наборов из n элементов над полем по модулю 2 // Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. Матем. Ин-форм. Проц. упр. 2014. № 1. 62–71.
- Kalinina E.A. The most precise computations using Euler's method in standard floating-point arithmetic applied to modelling of biological systems // Computer Methods and Programs in Biomedicine. Elsevier, 2013. Volume 111, Issue 2. 471–479.
- Калинина Е.А. О числе обусловленности Гёльдера // Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр. 2013. 2. 46-54.
- Kalinina E.A. On Computation of Hölder Condition Numbers // Proceedings of CSIT 2013, Yerevan, Armenia. 2013. 23-26.
- Kalinina E.A. Stability and D-stability of the family of real polynomials // Linear Algebra and Its Applications. Elsevier, 2013. Vol. 438. pp. 2635-2650.
- Калинина Е.А. Общие собственные числа двух матриц // Дальневост. матем. журн. 2013. 13:1. 52-60.
- Калинина Е.А., Самарина О.Н. Вычислительная погрешность метода Эйлера при вычислениях в арифметике с плавающей точкой // Сибирский журнал индустриальной математики. 2011. 14:3. 37-49.
- Калинина Е.А., Самарина О.Н. Минимизация полной погрешности метода Эйлера для систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами // Вестник СПбГУ. Серия 10: прикладная математика, информатика, процессы управления. 2009. N4. 95-103.
- Калинина Е.А., Самарина О.Н. Минимизация полной погрешности двухэтапного метода Рунге – Кутты для уравнения $\dot{x}=ax$ при расчетах с точностью реальной процессорной арифметики // Труды 38-й науч. конф. "Процессы управления и устойчивость". СПб. 2007. 33-37.
- Калинина Е.А., Самарина О.Н. Минимизация полной погрешности метода Эйлера для уравнения $\dot{x}=ax$ при расчетах с точностью реальной процессорной арифметики // Труды 37-й науч. Конф. "Процессы управления и устойчивость". СПб. 2006. 43-46.
- Калинина Е.А. О вещественных корнях семейства полиномов // SCP 2005, сб. трудов конференции. СПб. 2005. 390-401.
- Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Критерий устойчивости полинома, представленного таблицей значений // Труды XXXIV науч. конф. "Процессы управления и устойчивость". 2003. С. 44-47.
- Kalinina E.A., Uteshev A.Yu. Determination of the number of roots of a polynomial lying in a given algebraic domain // Linear Algebra and Its Applications. 1993. Vol.185. P. 61-81.
Учебно-методические материалы
- Калинина Е.А., Свиркина Л.А. Введение в начальные главы математического анализа. СпбГУ, 2011. 68 c.
- Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Лекции по высшей алгебре. Часть I (учебное пособие). СПб.: СПбГУ, 2007. 246 с.
- Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Лекции по высшей алгебре. Часть II (учебное пособие). СПб.: СПбГУ, 2007, 2007. 279 с.
- Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Теория исключения: Учебное пособие. СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002. 72 с.
- Калинина Е.А., Утешев А.Ю. Теория исключения. Методические указания к курсу высшей алгебры. Издательство СПбГУ, 1997. 52 с.
Разное
Темы дипломных работ
- 1. Полная погрешность некоторых численных методов интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (Самарина Ольга Николаевна, 2007)
- 2. Реализация программы максимально точных вычислений методом Эйлера в стандартной арифметике с плавающей точкой (Ву Вьет Чунг, 2011)
- 3. Полная погрешность метода наименьших квадратов (Приставко Григорий Сергеевич, 2013)
- 4. Нахождение общих собственных чисел двух матриц (Соколов Владимир Николаевич, 2014)
- 5. Группы автоморфизмов подстановок и графы (Рябова Марина Анатольевна, бакалаврская работа, 2016)
- 6. Исследование устойчивости матриц, зависящих от параметров (Смолькин Юрий Андреевич, бакалаврская работа, 2018)
- 7. Применение методов теории графов для решения прикладных задач (Скороходова Влада Валентиновна, бакалаврская работа, 2020)
- 8. Применение символьных методов для вычисления радиуса устойчивости (Смолькин Юрий Андреевич, магистерская диссертация, 2020)
Материалы. Информация для студентов
- Вопросы к коллоквиуму (II семестр 2019-2020 уч. год) [29.2 KB]
- Вопросы к коллоквиуму по геометрии. I семестр 2020-2021 уч. года [30.8 KB]
- Вопросы к экзамену по геометрии. I семестр 2020-21 уч. года [50.1 KB]
- Вопросы к экзамену по геометрии. II семестр 2019-2020 уч. года [108.4 KB]
- Задачи, 1 семестр [65.8 KB]
- Конспект лекций по геометрии [3.1 MB]