zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Структура » Преподаватели » Алфёров Г.В.» Вопросы к экзамену

ВОПРОСЫ НА ЭКЗАМЕН ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЯХ

Теория вероятностей.

  1. Основные понятия теории вероятностей. Испытания и события
  2. Основные понятия теории вероятностей. Виды случайных событий
  3. Классическое определение вероятности. Формула вероятности для события А.
  4. Основные свойства вероятности.
  5. Основные формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
  6. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Привести любой простой пример.
  7. Относительная частота события, отличие от вероятности. Устойчивость относительной частоты.
  8. Геометрические вероятности, примеры её вычисления.
  9. Сумма несовместных событий. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Следствие из теоремы.
  10. Полная группа событий. Теорема о сумме вероятностей событий.
  11. Противоположные события. Теорема о вероятности противоположных событий.
  12. Произведение нескольких событий событий.
  13. Условная вероятность. Формула для вычисления условной вероятности.
  14. Теорема умножения вероятностей (вероятность совместного появления двух событий Р(АВ)). Следствие из теоремы.
  15. Определение зависимых и независимых событий. Теорема умножения для независимых событий.
  16. Совместные события. Теорема (о вероятности появления хотя бы одного из двух совместных событий).
  17. Формула полной вероятности.

Теория игр.

  1. Предмет теории игр. Основные понятия.
  2. Классификация игр.
  3. Основная теорема теории игр.
  4. Матричные игры. Принцип "минимакса".
  5. Матричные игры. Чистые и смешанные стратегии.
  6. Позиционные игры. Основные понятия. Виды позиционных игр.
  7. Позиционные игры с полной информацией.
  8. Биматричные игры. Основные понятия.
  9. Пример "Дилемма узников".
  10. Смешанные стратегии.
  11. Оскар Моргенштерн: творец теории игр.
  12. Джон Фон Нейман как основатель теории игр.
  13. Лауреаты нобелевской премии: Джон Форбс Нэш, Джон (Янош) Чарльз Харсаньи, Райнхард Зелтен.
  14. Томас Шеллинг и "Стратегия конфликта".
  15. Томас Шеллинг и Роберт Роберт Оман - лауреаты Нобелевской премии 2005г.
  16. Эрик Маскин, Роджер Майерсон, Леонид Гурвич - лауреаты Нобелевской премии 2007г.
  17. Вклад Р. Майерсона в развитие теории игр (теория механизмов распределения)
  18. Роберт Ауман и теория игр.
  19. Анализ геополитического конфликта. Арабо - израильский конфликт.