О существовании луча собственных значений для уравнений
Потапов Д.К.
- Аннотация:
- Рассматривается проблема существования собственных значений у
нелинейного уравнения с разрывным оператором вида $Au=\\lambda Tu$ в рефлексивном
банаховом пространстве $E$, где $A$ - линейный самосопряженный
оператор из $E$ в $E^*$, отображение $T : E \\to E^*$
антимонотонное (вообще говоря, разрывное), $\\lambda$ - параметр.
Вариационным методом устанавливается предложение о существовании
полуоси собственных значений для уравнения $Au=\\lambda Tu$. При этом
коэрцитивность оператора $A-\\lambda T$ не предполагается. Общие
результаты применяются к исследованию основных краевых задач для
полулинейных уравнений эллиптического типа со спектральным
параметром и разрывной монотонной ограниченной нелинейностью.
Библиогр. 20 назв.
Olemskoy Ju. V. On representation of positive solution sequences of the differential equation with deviating by argument in space- Summary: Sufficient conditions of representation in space of sequences of the equation of neutrons of acceleration theory are formulated. Them finitedimensional of approximaion are considered.
