Во что вкладывать деньги?

Определяя стратегию развития страны до 2020 года, Президент В. В. Путин определил ее следующим образом – «стратегия инновационного развития страны, опирающаяся на одно из наших главных конкурентных преимуществ – на реализацию человеческого потенциала, на наиболее эффективное применение знаний и умений людей для постоянного улучшения технологий, экономических результатов, жизни общества в целом».

Чтобы выбранная стратегия была эффективной, нужно убедить население, что стратегия правильная и определить, во что в первую очередь нужно вкладывать имеющиеся средства. Начну с доказательства, казалось бы, и так очевидного утверждения, что средства в первую очередь нужно вкладывать в развитие человеческого потенциала. Поскольку эта статья предназначена для размещения на сайте факультета ПМ-ПУ, то воспользуюсь аргументами из области математики.

Рассмотрим одну очень просто формулируемую алгебраическую задачу: при каких P матричное неравенство B-PAP' ≥ 0 имеет решение при заданных матрицах A и B? Здесь A, B и P квадратные (0,1)-матрицы (матрицы, элементы которых либо 0, либо 1), скажем для определенности, 30-го порядка; выполнение матричного неравенства сводится к выполнению всех соответствующих поэлементных неравенств; кроме того, здесь P – так называемая матрица перестановки, P' – матрица, транспонированная по отношению к матрице P. В соответствии со сказанным выше относительно матриц, выражение PAP' есть матрица, полученная из матрицы A некоторой перестановкой строк и такой же перестановкой столбцов.

Надеюсь, что столь длинное пояснение матричного неравенства B-PAP'≥0 не затемнило его очевидной простоты. Это матричное неравенство имеет графовую интерпретацию (смотри на сайте страничку ГрафоMann, Продолжение 12), а случай равенства B-PAP'=0 просто эквивалентен известной проблеме изоморфизма графов.

Поставленная задача имеет просто формулируемое, но нереализуемое на сегодняшний день решение, а именно - просто перебирать все матрицы P на современном самом мощном компьютере. Если мы случайно наткнемся на некоторую матрицу P, при которой матричное неравенство B-PAP'≥0 выполняется, то задача имеет положительное решение; если же при всех 30! матрицах P (таково число всех матриц перестановок 30-го порядка) матричное неравенство не будет выполняться, то ответ отрицательный - исходная задача не имеет решения. При отрицательном ответе мы должны совершить 30! операций, считая проверку матричного неравенства при конкретной матрице P за одну операцию. Это число настолько большое, что современному компьютеру, производящему несколько миллиардов операций в секунду, понадобилось бы для решения поставленной задачи миллиарды лет.

Спрашивается, во что вкладывать деньги, чтобы решить эту задачу: в дальнейшее совершенствование современных компьютеров, чтобы увеличить их производительность в триллионы раз, или в развитие теории (т.е. в ученых), чтобы решать эту же задачу на существующих компьютерах для матриц даже более высокого порядка и в приемлемое время? Очевидно, что альтернативы нет, поскольку совершенствование компьютеров в указанном масштабе (повышение производительности в триллионы раз) требует дальнейшего развития науки, т.е. требует вложения средств в том числе и в ученых.

Убедившись в правильности выбранного Президентом В.В. Путиным стратегического направления развития - развитие человеческого потенциала, посмотрим, что же происходит на самом деле.

Процитируем еще раз В.В. Путина: «Будущее России, наши успехи зависят от образования и здоровья людей». Рассмотрим цитированное положение (для конкретности рассуждений) по отношению к нашему факультету. Заметим, что развитие образования предполагает строительство школ, институтов и университетов (не на улице же проводить занятия). Кроме того, здания, в которых проводится обучение, в связи со значительным временем пребывания в них обучающихся в период обучения, должны быть соответствующего качества (обучающийся не должен терять здоровье, находясь в этих зданиях). Сказанное про строительство зданий для образовательного процесса и про их качество вполне согласуется с цитированным выше положением.

Что же происходит с нашим выселенным 30 лет назад из города факультетом, причем выселенным в свое время в здание другого факультета? Для нашего факультета тогда не было здания. Здание нашего факультета строится уже 30 с лишним лет. Несколько лет назад факультет переехал в недостроенное здание. Не переезжать он не мог, поскольку пребывание двух факультетов в одном здании становилось тормозом для развития обоих факультетов. Мало того, что теперь значительная часть студентов и преподавателей нашего факультета вынуждена почти ежедневно ездить из города в Петергоф, они еще в полном составе вынуждены осенью и зимой (весной и летом это не так сказывается на здоровье) переходить в течении дня несколько раз из одного здания в другое, поскольку в нашем здании нет соответствующего аудиторного фонда. Спрашивается, содействует ли это образованию и здоровью студентов и преподавателей?

Можно спросить об этом и по другому: как на словах поддерживая цитированное положение, на деле всячески противодействовать ему? Оказывается очень просто. Пусть, например, для завершения долгостроя нужно 60 миллионов рублей. Если не дать ни копейки - значит, открыто объявить себя врагами цитированного положения. Остается, правильно, дать только часть этих средств, например, миллионов 40. Тогда время будет разрушать «долгострой», учебному процессу будет нанесен урон, переходами в непогоду - вред здоровью преподавателей и студентов, а также ущерб стране - иначе она могла бы эти 40 миллионов потратить на что-то полезное.

Извини, читатель, если у тебя складывается впечатление, что я пытаюсь бросить тень на наше всех уровней руководство. Пожалуй, и я согласился бы с этим впечатлением, если бы не 30 с лишним лет долгостроя.

Г. М. Хитров