zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Разное  » Марков А.А.

БИОГРАФИЯ А.А. МАРКОВА

(составлена его сыном Андреем Андреевичем Марковым (младшим), опубликована в кн. «Избранные труды А.А.Маркова»)

Фото: Марков А.А.

Мой отец, Андрей Андреевич Марков, родился 2 июня (ст. ст.) 1856 г. в Рязани. Он был сыном чиновника Андрея Григорьевича Маркова, служившего в Лесном департаменте в чине коллежского советника, а затем вышедшего в отставку и работавшего частным поверенным, или "ходатаем по делам", как тогда называлась эта профессия. Отец Андрея Григорьевича, Григорий Маркович Марков, был сельским дьяконом где-то близ Рязани1.

Отставка Андрея Григорьевича была связана с тем, что им были раскрыты злоупотребления вышестоящих служащих Лесного департамента. Чтобы скрыть следы своих проделок, влиятельные жулики заставили его подать в отставку.

Андрей Григорьевич был женат дважды. От первой жены, дочери чиновника, Надежды Петровны, он имел шестерых детей: Петра, Павла (умершего в детстве), Марию, Евгению, Андрея и Михаила; от второй жены, Анны Иосифовны, – трех: Владимира, Лидию и Екатерину.

Из братьев отца стал известным Владимир Андреевич (1871–1897). Он показал себя первоклассным математиком, но туберкулез свел его в могилу в возрасте 26 лет.

Сестра отца, Евгения Андреевна, была одной из первых русских женщин-врачей. По специальности психиатр он долгие годы работала в различных больницах для душевнобольных. Умерла она в 1920 г.

Врачом является и ныне живущая в Ленинграде сестра отца Екатерина Андреевна (род. в 1875 г.). Сестра Лидия Андреевна была учительницей в средних школах. Она умерла в Ленинграде в начале 1942 г. Брат отца, Михаил Андреевич, умерший в глубокой старости незадолго до Великой Отечественной войны, был многие годы лесничим на Украине.

В начале 60-х годов прошлого века Андрей Григорьевич переселился с семьей в Петербург. По выходе в отставку он устроился управляющим имением Екатерины Александровны Вальватьевой. У нее было две дочери: Мария (1860–1942) и Елизавета.

Андрюша Марков был болезненным ребенком. Он страдал туберкулезом коленного сустава и ходил на костылях. Впрочем, он умел обходиться и без них, но тогда скакал на одной ноге,–другая была согнута в колене и не разгибалась. В этих способах передвижения он достиг, однако, большого совершенства и мог даже с успехом играть в горелки.

Когда Андрюше было 10 лет, ему сделали операцию. Известный хирург Кадэ разогнул ему ногу, и он получил возможность ходить нормально. Правда, он потом, всю жизнь, слегка прихрамывал, но это не помешало ему стать хорошим пешеходом, любителем дальних прогулок. "Будешь жив, пока на ходу",–любил он цитировать слова одного врача, сказанные какому-то почтальону.

В 1866 г. Андрюшу отдали в Петербургскую 5-ю гимназию. Это "классическое" учебное заведение с его казенщиной пришлось мальчику не по вкусу. На всю жизнь он сохранил мрачное воспоминание об этом месте, где его старались не столько учить, сколько муштровать и отуплять, чему в особенности способствовало преподавание древних языков (латинского и греческого), построенное на зубрежке бесчисленных правил и исключений - всевозможных "много есть имен на is - masculini generis", и т. п. По большинству предметов он учился плоховато и часто получал неудовлетворительные отметки. Исключение составлял только один предмет–математика, по которому Андрюша неизменно получал пятерки.

– Насчет дочерей Маши и Ени я спокоен,–говорил как-то Андрей Григорьевич,–они учатся хорошо. А вот с Андреем беда! Опять меня вызывали к директору. Ничем Андрей не хочет заниматься, кроме математики!

Андрей действительно был очень увлечен математикой еще в школьный период и изучал эту науку самостоятельно. Одно время ему казалось, что он изобрел новый метод интегрирования обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Об этом своем открытии он сообщил известным русским математикам того времени: Буняковскому, Золотареву и Коркину. Из них первый ничего не ответил на письмо гимназиста Маркова, а два других подробно и обстоятельно разъяснили ему, что этот способ в действительности не является новым. Так завязалось знакомство моего отца с профессорами Петербургского университета А. Н. Коркиным и Е. И. Золотаревым.

Андрей Григорьевич Марков, однако, ошибался, когда полагал, что его Андрей ничем кроме математики не интересуется. На самом деле он зачитывался статьями великих публицистов-шестидесятников–Чернышевского, Добролюбова, Писарева, под влиянием которых находилась тогда лучшая часть учащейся молодежи. В одном из своих школьных сочинений об "Евгении Онегине" он трактовал это произведение в духе Писарева, за что удостоился следующей ремарки педагога: "Вы начитались борзописцев, отрицающих чувство прекрасного".

Во время пребывания Андрея в выпускном классе произошел инцидент, едва не окончившийся исключением его из школы. Как-то раз во время молитвы после учения он складывал книги в портфель. На его беду последний урок вел "немец" усердно искавший повода для придирок. Он не столько молился сам, сколько следил за поведением учеников во время молитвы. "Вы нарушаете благоговейное чувство класса, –заявил он ему по окончании молитвы.–Я сообщу директору". Когда товарищ Андрея, Капустин (впоследствии физик, профессор Петербургского университета), пытаясь заступиться за него, сказал преподавателю, что благоговейное чувство класса не было нарушено, рассвирепевший учитель закричал: "Вы никакой адвокат! Ступайте в карцер!". Педагог пожаловался директору; директор вызвал Андрея Григорьевича Маркова и заявил ему, что не потерпит у себя в гимназии "атеистов и нигилистов". История умалчивает о средствах, к которым пришлось прибегнуть Андрею Григорьевичу, чтобы утишить гнев директора–тройного ренегата, несколько раз менявшего религию и в конце концов остановившегося на православии.

В 1874 г. отец окончил гимназию и поступил в Петербургский университет. Там он слушал лекции Пафнутия Львовича Чебышева, влияние которого отразилось на всей его научной деятельности. Слушал он также профессоров А. Н. Коркина и Е. И. Золотарева, которые помимо лекций вели кружковые занятия с лучшими студентами. Он участвовал в этих занятиях, быстро решая трудные задачи, которые там ставились. По его собственному признанию, беседы с Коркиным послужили началом для многих его самостоятельных трудов.

31 мая 1878 г. он окончил Петербургский университет по математическому разряду физико-математического факультета со степенью кандидата. В том же году он был награжден золотой медалью за сочинение на предложенную факультетом тему "Об интегрировании дифференциальных уравнений при помощи непрерывных дробей" и был оставлен при Университете "для приготовления к профессорскому званию"

В 1880 г. он защитил свою знаменитую магистерскую диссертацию "О бинарных квадратичных формах положительного определителя", сразу выдвинувшую его в первые ряды русских математиков.

В 1881 г. он защитил докторскую диссертацию "О некоторых приложениях алгебраических непрерывных дробей".

В 1880 г. началась его преподавательская деятельность в Петербургском университете в качестве приват-доцента. В учебных 1880/81 и 1881/82 гг. он читал повторительный курс дифференциального и интегрального исчислений. В 1883 г. ему был передан курс "Введения в анализ", до того читавшийся Ю. В. Сохоцким и К. А. Поссе. В том же году из Университета ушел Чебышев, и отец первый раз читал курс теории вероятностей. С учебного 1885/86 г. он читал этот курс непрерывно из года в год.

В 1883 г. он женился на Марии Ивановне Вальватьевой. Знакомство моих родителей началось еще в их детские годы, на даче Екатерины Александровны Вальватьевой. Потом, когда отец уже был студентом, а мать училась в гимназии и ей не давалась математика, Екатерина Александровна Вальватьева пригласила "сына управляющего" в качестве учителя математики к своей дочери.

Вскоре он просил у Екатерины Александровны руки ее дочери. Он, однако, не сразу получил согласие. Бабушка долго колебалась, опасаясь выдать дочь за человека, по ее мнению, недостаточно обеспеченного, не имеющего определенного "места". Лишь в 1883 г., когда отец был уже приват-доцентом, собирался защищать докторскую диссертацию и в перспективе намечалась профессура, Екатерина Александровна дала согласие, и свадьба состоялась.

13 декабря 1886 г., по предложению Чебышева, отец был избран адъюнктом Академии Наук, 3 марта 1890 г.–экстраординарным академиком, 2 марта 1896–ординарным академиком. В 1886 г. он был назначен экстраординарным профессором Петербургского университета, а в 1893 г.–ординарным. В 1905 г. отец вышел из Университета в отставку со званием заслуженного профессора, но курс теории вероятностей продолжал читать. Стремясь найти полезное практическое применение для этой своей основной научной специальности, он принимал деятельное участие в расчетах Эмеритальной кассы Министерства юстиции при ее основании и обзорах ее действий.

Значение работ отца для науки подробно освещено в статье настоящего сборника "Очерк работ А. А. Маркова по теории чисел и теории вероятностей", и я не буду здесь касаться этого. Мне хочется осветить другие стороны его деятельности и рассказать о том, каким он был как человек и гражданин.

Это был человек открытый, прямой и смелый, никогда не изменявший своим убеждениям, всю жизнь яростно боровшийся со всем, что считал глупым и вредным. Его гражданское мужество было очень стойким: он не считался ни с лицами, против которых выступал, ни с последствиями, которые его выступления могли иметь для него самого. Когда ему возразили как-то на одно его предложение, что оно идет вразрез с "высочайшим постановлением", он во всеуслышание сказал: "Я вам дело говорю, а вы мне–высочайшее постановление!".

Вот несколько фактов и документов, характеризующих отца.

Как известно, 25 февраля 1902 г. на соединенном заседании Отделения русского языка и словесности и Разряда изящной словесности Академии Наук был избран почетным академиком А. М. Горький. 1 марта в "Правительственном вестнике" об этом появилось официальное сообщение. Оно взбесило царя Николая II, который решил немедленно кассировать выборы. С этой целью царь через министра народного просвещения П. С. Ванновского потребовал от "августейшего" президента Академии Наук вел. кн. Константина Константиновича Романова опубликования в том же "Правительственном вестнике" объявления о кассации выборов от имени самой Академии Наук. Такое объявление и было опубликовано, правда сначала (10 марта) не от лица Академии Наук и лишь затем (12 марта), по новому настоянию Ванновского, от ее лица. В качестве мотива кассации в объявлении делалась ссылка на то, что Горький находится-де под гласным надзором полиции. На этот акт грубого произвола "самодержца" и трепетавшего перед ним президента Академии Наук, действовавшего от лица Академии без ведома и согласия ее Общего собрания, отец реагировал следующим заявлением:

В Общее собрание Академии Наук.
Честь имею предложить Собранию настаивать, чтобы объявление о кассации выбора г. Пешкова в почетные академики было объявлено недействительным или исправлено, так как, во-первых, это объявление сделано от имени Академии, которая в действительности не кассировала выбора г. Пешкова, и, во-вторых, приведенный в объявлении мотив кассации лишен значения.
А. Марков.
6 апреля 1902 г.

Свое заявление он хотел прочесть на заседании Общего собрания Академии Наук, однако волей президента это не было допущено. Тогдашний непременный секретарь Академии Н. Дубровин на заявлении наложил резолюцию: "Оставить под протокольными бумагами". Это означало, что заявление не будет опубликовано в протоколах Академии Наук. Так прислужники царя старались тогда заглушить всякие публичные выступления ученых против царского произвола.

Отец предпринял тогда дальнейший шаг: 8 апреля 1902 г. он подал на имя президента прошение об отставке. Мне не известен текст этого прошения, и о самом его существовании известно лишь по другим документам. Президент, разумеется, постарался скрыть его от общественности. В связи с отставкой отец заявил также о том, что не будет принимать дальнейшего участия в издании Академией Наук трудов Чебышева. Отставка его, однако, не была принята, и он возобновил свою работу по изданию трудов Чебышева, опасаясь, по всей вероятности, передавать это ответственное дело в другие руки.

В начале 1905 г. он возобновил свой протест против кассации выборов Горького.

Он направил в Академию Наук следующее заявление:

В Общее собрание Академии Наук.
Желая верить и надеяться, что высочайший указ 12 декабря 1904 г., в котором признано неотложным "... принять действительные меры к охранению полной силы закона, ... дабы ненарушимое и одинаковое для всех исполнение его почиталось первейшею обязанностью всех подчиненных нам властей и мест...", открывает новую для России эру законности, считаю своим долгом напомнить Общему собранию о беспримерном случае нарушения закона, касающемся почетного академика г. Пешкова, который до сих пор не внесен в академический список и лишен возможности пользоваться правами почетного академика.
Конечно, о кассации выбора г. Пешкова в почетные академики было объявлено в газетах, как будто, Академией Наук, но мы знаем, что это объявление ложно. Подобные объявления могут иметь силу только там, где царит неограниченный произвол, и падают сами собой с устранением последнего.
Поэтому я предлагаю внести имя г. Пешкова в список почетных академиков и пригласить его принять участие в жизни Академии согласно закону.
Академик А. Марков.
8 января 1905 г.

Это заявление также не было допущено к оглашению на основании п. 97 и 98 устава Академии. Горький был приглашен на заседание Отделения русского языка и словесности и разряда изящной словесности лишь после февральской революции 1917 г.

В марте 1903 г. отец подал в Правление Академии Наук следующее заявление:

В Правление Академии Наук.
Ввиду присланного мне, по определению Правления, уведомления о порядке производства вычета за ордена, честь имею покорнейше просить Правление принять во вниманще, что я никаких орденов не прошу и не желаю получать. А. Марков.
23 марта 1903 г.

Суть этого заявления состояла, конечно, не в том, что отец не хотел платить вычетов за ордена, взимавшихся тогда у орденоносцев,–эти вычеты были весьма незначительными. Она состояла в его отказе от дальнейшего получения орденов от царского правительства и в его пренебрежительном отношении к орденам имевшимся. Он воспользовался первым представившимся поводом, чтобы заявить об этом.

Как известно, 3 июня 1907 г. царское правительство распустило неугодную ему II Государственную думу и издало новый закон о выборах в III Государственную думу, нарушив тем самым свой манифест 17 октября 1905 г., согласно которому оно должно было издавать новые законы только с согласия Думы. В связи с этим отец обратился в Правление Академии Наук со следующей просьбой:

Правлению Академии Наук.
Просьба академика А. А. Маркова
Ввиду того, что созыв III Государственной думы соединен с нарушением закона и потому она будет не собранием народных представителей, а каким-то незаконным сборищем, честь имею покорнейше просить Правление не вносить мое имя в списки избирателей.
Академик А. Марков.
11 июня 1907 г.
Вильманстранд (Финляндия)
Имение Скинарилла.2

На этом заявлении тогдашним непременным секретарем Академии Наук С. Ольденбургом была наложена резолюция: "Оставить без последствий".

В 1908 г. Министерство народного просвещения издало в связи со студенческими волнениями циркуляр, в котором пыталось возложить на профессоров Университетов полицейские функции. В связи с этим отец подал в Министерство следующее заявление:

Его превосходительству господину министру народного просвещения
Заявление Андрея Маркова
Ввиду известного циркуляра, который основан на разъяснении Сената и был мне предъявлен в канцелярии С.-Петербургского университета 25 сентября, считаю своим долгом сообщить вашему превосходительству, что я решительно отказываюсь быть в Университете агентом правительства, хотя согласно желанию Физико-математического факультета сохраняю за собой чтение лекций по теории вероятностей.
Академик А. Марков.
2 октября 1908 г.
В. О., 7 линия, 2.

На этом документе имеется резолюция министерства: "Возвратить заявление академику Маркову, как неподлежаще поданное".

Как известно, "святейший" Синод отлучил от православной церкви великого русского писателя–Л. Н. Толстого. Чтобы выявить всю смехотворность этой пахнувшей средневековьем акции, отец 12 февраля 1912 г. сам подал в Синод прошение об отлучении его от церкви.

Вот полный текст этого прошения.3

Святейшему Правительствующему Синоду
Прошение академика А. А. Маркова
Честь имею покорнейше просить Святейший Синод об отлучении меня от церкви.
Надеюсь, что достаточным основанием для отлучения может служить ссылка на мою книгу "Исчисление вероятностей", где ясно выражено моё отрицательное отношение к сказаниям, лежащим в основании еврейской и христианской религии.
Вот выдержка из этой книги (стр. 213–214): "Независимо от математических формул, на которых мы не остановимся, не придавая им большого значения, ясно, что к рассказам о невероятных событиях, будто бы происшедших в давно минувшее время, следует относиться с крайним сомнением. И мы никак не можем согласиться с акад. Буняковским, ("Основания математической теории вероятностей", стр. 326), что необходимо выделить известный класс рассказов, сомневаться в которых он считает предосудительным.
"Чтобы не иметь дело с еще более строгими судьями и избежать обвинений в потрясении основ, мы не останавливаемся на этом предмете, не относящемся непосредственно к математике".
Чтобы не оставалось никаких сомнений, о чем идет здесь речь, приведу соответствующую выписку из книги Буняковского: "Некоторые философы, в видах предосудительных, пытались применять формулы, относящиеся к ослаблению вероятности свидетельств и предании, к верованиям религиозным и тем поколебать их".
Если приведенной выдержки недостаточно, то покорнейше прошу принять во внимание, что я не усматриваю существенной разницы между иконами и идолами, которые, конечно, не боги, а их изображения, и не сочувствую всем религиям, которые подобно православию поддерживаются огнем и мечом и сами служат им.
Академик А. Марков.
12-го февраля 1912 года.
С.-Петербург, В. О., 7 линия, 2 (Академия Наук).

Это заявление отца уже невозможно было возвратить, как "неподлежаще поданное". Оно вызвало страшный переполох, в правительственном лагере. Черносотенные газеты подняли дикий вой. Петербургский митрополит прислал к отцу для "наставления и увещания" "духовного пастыря'"–протоиерея Орнатского. Отец заявил, однако, протоиерею, что согласен разговаривать с ним лишь о математических вопросах, а это совсем не устраивало священнослужителя. Синоду пришлось удовлетворить прошение отца, в связи с чем производилось забавное расследование того, не был ли он сектантом, был ли он крещен, кем были его родители, и т.п.

В 1913 г. по указке правительства праздновался юбилей 300-летия дома Романовых. В противовес этому фальшивому черносотенному юбилею отец организовал юбилей научный–200-летие закона больших чисел.

В одном из своих писем к С. Ф. Ольденбургу Алексей Николаевич Крылов так пишет об этой борьбе отца с бывшим правительством "за правду":

"Вы, конечно, помните его резкий протест, заявленный Академии по поводу исключения, по распоряжению министра Сипягина, Горького из Академии. Наверное вы помните также, что в первое же мартовское 1917 г. заседание Академии Наук Андрей Андреевич внес предложение единогласно принятое, о включении вновь Горького в число почетных академиков. Сколько раз выступал Марков в университете с протестами против мероприятий бывшего правительства и полиции по отношению к университету и студентам,–одно время он даже был отставлен от должности профессора за эти выступления. Припомните его протест против Синода по поводу отлучения Толстого от церкви; ведь таких протестов, всегда заявлявшихся открыто и явно, не перечислить, и, конечно, самое имя и ученая слава Маркова придавали им силу и распространение, не способствовавшие упрочению бывшего правительства". 4

Очень большое внимание уделял отец постановке преподавания математики в средней школе. Он энергично протестовал против различных вредных экспериментов в этой области. В частности, такие эксперименты пытался проводить профессор Московского университета П. А. Некрасов, черносотенец и мистик, стремившийся сделать из математики опору православию и самодержавию. В 1915 г. Некрасов, связанный с руководством Министерства народного просвещения и бывший попечителем одного учебного округа, выступил совместно с П. С. Флоровым с проектом введения теории вероятностей в курс средней школы. По существу этот проект сводился к внедрению в умы школьников путаных, лженаучных воззрений его авторов на теорию вероятностей, математическую статистику и математику вообще. По инициативе отца, в Академии Наук была создана "Комиссия по обсуждению некоторых вопросов, касающихся преподавания математики в средней школе", подвергшая проект уничтожающей критике.

Проект не был осуществлен, хотя некоторые опыты в этом направлении и делал Флоров в руководимом им Урюпинском реальном училище.

В учебном 1917/18 г. отец сам преподавал в средней школе. В сентябре 1917 г. он решил прямо с дачи (мы жили тогда на даче около города Старица в б. Тверской губ.) ехать в город Зарайск (б. Рязанской губ.), где жили тогда его родственники. Он испросил у Академии Наук командировку "для продолжения научных занятий, на год внутрь России", и зиму 1917/18 г. мы провели в Зарайске. ("Мы"–это в данном случае мои родители, тетя моей матери, Серафима Александровна Москвина, и я). Мне пришлось перейти из 5-го класса Петроградской 8-й гимназии в 6-й класс Зарайского реального училища. Математику в 6-м классе преподавал директор училища Гильвег, старательный и педантичный. Он неукоснительно требовал на уроках геометрии, чтобы все чертежи делались тщательно: чтобы прямые проводились обязательно по линейке, окружности обязательно циркулем, и т. п. Неожиданно он вышел в отставку, и старшие классы остались без математика. Чтобы выручить училище, а быть может, и для удовлетворения своей постоянной потребности в педагогической деятельности (ведь он до этого 37 лет подряд преподавал в университете!) отец безвозмездно предложил свои услуги в качестве преподавателя математики. Это предложение было с благодарностью принято, и я стал таким образом официальным учеником отца.

Первый его урок несколько испугал и озадачил нас. Тут не было ничего похожего на внешнюю аккуратность его предшественника. Даже формулы писались отцом не очень в ранжир. Потом к "профессору" (так называли отца его юные ученики) стали привыкать, однако усвоенные от Гильвега навыки некоторое время мешали взаимному пониманию. Так, однажды отец, вызвав к доске на уроке геометрии одного из лучших учеников, пришел в ярость, когда тот, вместо изложения решения задачи, стал медленно делать на доске тщательный чертеж циркулем и линейкой. "У нас тут урок геометрии, а не черчения!"–гневно крикнул отец.

Главный упор отец делал на решение задач. Для желающих усовершенствоваться в этом деле он вел дополнительные занятия во время каникул и по воскресеньям. Эти необязательные занятия охотно посещались многими учениками и принесли им пользу. За всю эту свою краткую, но интенсивную деятельность отец получил от педагогического совета Зарайского реального училища благодарственный адрес, до сих пор хранящийся у автора этих строк.

Осенью 1918 г. наше семейство вернулось в Петроград. Отца, всегда стремившегося отдать все свои силы на благо Родины, непреодолимо потянуло к любимой педагогической работе в университете, начавшей в это время налаживаться.

В Петрограде ему пришлось сделать глазную операцию. Он уже несколько лет страдал глаукомой–тяжелой глазной болезнью, проявлявшейся под старость у многих представителей нашего рода.

Глазная операция была сделана удачно доктором Выгодским. Зрение отца улучшилось, и он возобновил чтение лекций в Петроградском университете. Однако переезд из Зарайска в Петроград плохо отразился на общем состоянии здоровья отца. В 1920/21 учебном году я водил его на лекции под руку, чего раньше никогда не требовалось. Это были лекции по теории вероятностей, соответствовавшие его известной книге. Как один из слушателей, я могу засвидетельствовать, что они читались безукоризненно, несмотря на то, что лектор едва держался на ногах.

В этот же период отец напряженно работал над четвертым (вышедшим уже после его смерти) изданием своей книги "Исчисление вероятностей". Как известно, это издание значительно отличается от предыдущего.

Осенью 1921 г. отец слег в постель. У него была тяжелая форма радикулита с мучительными болями. Весной 1922 г. к этому присоединилась новая болезнь–аневризма, образовавшаяся в ноге. Начались кровотечения. Отцу, однако, к этому времени очень надоело лежать в постели. Он стал стремиться на воздух, на лоно природы. Лечивший его доктор разрешил переезд в находившийся в Детском Селе (ныне г. Пушкин) санаторий Комиссии по улучшению быта ученых. Вероятно, это было ошибкой, так как езда в машине подействовала на отца неблагоприятно. Кровотечения усилились, и главный врач санатория признал необходимым немедленное возвращение в Петроград для операции–удаления аневризмы. После операции отец чувствовал себя лучше, температура снизилась. Но через несколько дней появились угрожающие симптомы, резко повысилась температура. Консилиум врачей установил общее заражение крови и признал состояние отца безнадежным. 20 июля 1922 г. в 10 часов вечера отец скончался.

Он похоронен на Митрофаниевском кладбище в Ленинграде.

В 1923 г. в Академии Наук отмечалась годовщина со дня его смерти. С яркой речью об отце как ученом, человеке и гражданине выступил его друг, тогдашний вице-президент Академии Наук Владимир Андреевич Стеклов.

Прошло уже 30 лет со дня смерти Андрея Андреевича Маркова. Но Марков-ученый не умер и не умрет. Его идеи и результаты–знаменитые "марковские цепи", доказательство закона больших чисел, теоремы о минимумах квадратичных форм и другие блестящие достижения–вошли в основной фонд науки и будут жить века.

А.Марков

1 В биографии отца, вошедшей в посмертное издание его книги "Исчисление Вероятностей" (М., 1924), ошибочно сообщается, что Андрей Григорьевич сам был сельским дьяконом. К сожалению, эта ошибка перешла и в некоторые другие биографии отца.

2 В этом имении на берегу озера Сайма отец снимал дачу в 1907 и 1908 гг.

3 Архив АН СССР, Ф. 173, оп. 1, N 65.

4 А. Н. Крылов, Собр. трудов, т. I, ч. 2, стр. 320.