zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Информация  » Новожилов В.В.  » Прикладные математики - кто они?

Прикладные математики - кто они?

(В.В.Новожилов.«Вопросы механики сплошной среды". Л.Судостроение, 1989 г. С. 341-345)

С одной стороны, взгляд на математику как на «царицу наук» (так её называл Ф.Гаусс), а с другой стороны, - как на их служанку или даже, хуже того, как на бесчувственную машину -«мельницу, которая мелет, не разбирая, что в неё ни засыпь» (так любил говорить, повторяя Гексли, А.Н.Крылов), - вот насколько различаются точки зрения «чистого» и прикладного математика. Если«чистый» математик категорически исключает возможность привлечения к рассуждениям и доказательствам аргументации нематематического характера, то прикладной математик считает допустимым пользоваться (для достижения поставленной перед ним практической цели) любыми средствами, принимая во внимание как весь накопленный в обслуживаемой им области науки или техники практический опыт, так и специально поставленные эксперименты.

Из сказанного следует, что особой науки «прикладная математика» нет, а прикладные математики, тем не менее, существуют. Это специалисты, использующие достижения математики в нематематических целях, допуская для обоснования своих действий привлечение нематематических средств. Будучи нестрогими (с точки зрения «чистых» математиков), прикладные математики по-своему весьма строги, поскольку имеют гораздо меньше прав на ошибки, чем их критики. Ведь от их рекомендаций зависят не только судьбы больших денежных затрат, но часто и жизни многих людей. К этому следует добавить, что используемый прикладными математиками аппарат отнюдь не обязательно примитивен. Они применяют все математические достижения, не исключая наиболее абстрактных, если это полезно для достижения их целей. В этом факте можно видеть одновременно не только удивительную способность прикладной математики усваивать все достижения чистой математики, но и, быть может, ещё более удивительную способность чистой математики предвосхищать приложения.

Возможность совмещения«чистого» и прикладного математика в одном лице не только не исключена, но и была примерно до начала ХХ века типичной. И.Ньютон, семейство Бернулли, Л.Эйлер, П.Лаплас, Ж.Фурье, О.Коши, Ф.Гаусс, П.Л.Чебышов, А.Пуанкаре являются яркими примерами подобного«совместительства».

В своей «Истории математики в ХIX веке» Ф.Клейн, рассказывая о Ф.Гауссе, отмечает, что этот великий математик был своего рода двуликим Янусом. Выступая как теоретик, он соблюдал всю необходимую для его времени математическую строгость, а работая как практик (в области небесной механики), был, наоборот, весьма небрежен и не заботился, в частности, о доказательствах сходимости рядов, доверяясь наивному критерию быстрого убывания нескольких первых членов. Причина этого очевидна - во втором случае Ф.Гаусс мог сверять результаты расчета с астрономическими наблюдениями, что избавляло его от лишней работы без какого-либо риска ошибиться. Таким образом, действуя то как«чистый», то как прикладной математик, Ф.Гаусс всегда поступал наиболее рационально.

В заключение уместно вспомнить пророческие слова А.Пуанкаре:«...чистый математик, который забыл бы о существовании внешнего мира, был бы подобен живописцу, умеющему гармонически сочетать цвета и формы, но лишенному натуры, модели - его творческая силы быстро бы иссякла». Это было сказано в 1897 году, когда ещё не были изданы «Основы геометрии» Д. Гильберта, не были написаны тома сочинений Д.Пеано и Н.Бурбаки и за тридцать лет до того, как была создана первая абстрактная картина.