Магистерские диссертации 2014 г.
Направление «Прикладные математика и физика»
- Куруч Ольга Сергеевна
«Математическое моделирование эмиссионной системы на основе полевого эмиттера в виде "сфера на конусе"» - Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Виноградова Е.М.
- В связи с открытием эмиссионных свойств углеродных материалов в последние десятилетия значительно усилилось внимание к изучению полевой электронной эмиссии в постоянном электрическом поле, что вызвало возрастание интереса к разработке электронных приборов на основе полевых катодов, которые могут являться источниками электронов. Магистерская диссертация посвящена математическому моделированию эмиссионных систем на основе полевого эмиттера в виде "сфера на конусе". Системы являются осесимметричными, моделируются в сферической системе координат. В данной работе с использованием аналитических методов вычисляются распределения электростатических потенциалов во всей области диодных эмиссионных систем с катодами в виде сферы на конусе. Для решения задач используются методы разделения переменных и парных рядов по присоединенным функциям Лежандра, с помощью которых решение исходных граничных задач сводится к решению уравнений Фредгольма второго рода относительно функций, определяющих неизвестные коэффициенты в разложении потенциала по собственным функциям.
- Отзыв Рецензия
- Киктенко Анастасия Александровна
«Исследование информационной чувствительности компьютерного алгоритма» - Научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Никифоров К.А.
-
Под информационной чувствительностью алгоритма по трудоемкости понимается влияние различных входов фиксированной длины на значения функции трудоемкости алгоритма. Вообще, влияние изменений параметров входа на выходную характеристику некоторого объекта традиционно в теории автоматического управления называют чувствительностью по входному параметру. В данном случае объектом исследования является компьютерный алгоритм, а входом являются элементы некоторого информационного массива, содержащего исходные данные алгоритма, поэтому данная чувствительность называется информационной чувствительностью компьютерного алгоритма. При этом наблюдаемой выходной характеристикой является функция трудоемкости алгоритма. Особенность подхода в данной работе состоит в следующем:
- Используются случайные входные данные, на которых трудоемкость алгоритма для данной длины входа рассматривается как дискретная ограниченная случайная величина.
- Функция трудоемкости алгоритма, задающая количество базовых операций алгоритма в выбранной модели вычислений, исследуется по тактовому времени выполнения программной реализации.
- Отзыв Рецензия
- Дрожжачих Анна Валерьевна
«Определение движения объектов на изображениях с помощью поля скоростей» - Научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Плоских В.А.
- В работе рассматривается вопрос определения движения объектов на изображениях на примере последовательности трехмерных томографических изображений, полученных в разные моменты времени. При построении решения учитываются следующие предположения: во-первых, последовательность изображений рассматривается за достаточно короткий промежуток времени, такой, что излучение каждой точки исследуемого объекта можно считать постоянным; во-вторых, объект не выходит за границы изображения, а значит, точки на границе не имеют смещения. Учитывая введенные условия, в среде MatLab, вычисляется поле скоростей, определяющее смещение всех точек объекта на трехмерном изображении во времени.
- Отзыв Рецензия
- Дулатов Ильшат Тагирович
«Моделирование электромагнитного поля в линейных ускорителях в канале с ПОКФ» - Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Дривотин О.И.
- Данная работа посвящена разработке и исследованию метода вычисления электрического поля в канале с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой ускорителя заряженных частиц. Ускорительная структура канала с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой устроена таким образом, что расстояние от оси до электродов меняется вдоль оси Oz. В связи с этим, ставится задача, о разработке эффективного алгоритма, позволяющего динамически вычислять электромагнитное поле для каждой новой конфигурации канала ускорения. В работе найдены параметры метода, позволяющие вычислять электрическое поле с приемлемой точностью за небольшое время, что дает возможность использовать этот метод в процессе оптимизации ускорительной структуры, где требуется вычисление электромагнитного поля на каждом шаге оптимизации. Разработано программное обеспечение на языке С# реализующий этот метод.
- Отзыв Рецензия
- Листрукова Анна Валерьевна
«Математическое моделирование диодной эмиссионной системы с полевым острием на основе виртуального катода» - Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Виноградова Е.М.
- Данная работа посвящена моделированию диодной эмиссионной системы с полевым острием на основе виртуального катода. Диодная система состоит из полевого катода на плоской металлической подложке и плоского анода. Для решения граничной задачи влияние полевого катода заменяется влиянием точечного заряда, расположенного на оси системы таким образом, чтобы нулевая эквипотенциаль (виртуальный катод) совпадала с поверхностью острия. Эмиссионная система является осесимметричной и моделируется в цилиндрической системе координат. Ставится задача нахождения распределения электростатического потенциала в аналитическом виде. Далее задача разбивается на две подзадачи. Модель для первой подзадачи описывается уравнением Лапласа с заданными граничными условиями. Для второй подзадачи решается уравнение Пуассона с однородными граничными условиями. При решении используется метод разделения переменных. Распределение электростатического потенциала системы представляется в виде рядов Фурье-Бесселя, коэффициенты которых определяются из граничных условий. Для расчета функции распределения потенциала была разработана программа на языке С++. Полученные численные значения потенциала представлены графически.
- Отзыв Рецензия
- Поселенова Ольга Алексеевна
«Исследование деформационных свойств арамидных материалов» - Научный руководитель: д.т.н., профессор Макаров А.Г.
- Актуальность темы данной работы обоснована необходимостью изучения деформационных свойств арамидных материалов, которые в силу своих уникальных физико-механических свойств нашли применение в различных отраслях промышленности. Основными задачами исследования являются: - разработка методик моделирования релаксации и ползучести арамидных нитей и текстильных изделий из них; - изучение влияния температуры на прочностные характеристики, усадку и восстановление арамидных нитей и текстильных изделий из них; - разработка методик прогнозирования деформационных и восстановительных процессов арамидных нитей и текстильных изделий из них.
- Ртищева Юлия Александровна
«Фотоэлектронные и оптические свойства органических полупроводников» - Научный руководитель: к.х.н., доцент Бедрина М.Е.
- С помощью методов квантовой механики проведено компьютерное моделирование наноструктур С112N8H58 и ZnС112N8H58 на основе фталоцианина. Показано, что исследуемые соединения могут быть использованы в качестве органических полупроводников, так как имеют низкий потенциал ионизации, который понижается при напылении веществ на подложку из кремния. Теоретически вычислены колебательные и электронные спектры исследуемых соединений, построены диаграммы молекулярных энергетических уровней. Предложена математическая модель и написана программа на языке C++ для расчета взаимодействия многоцентровой многозарядной системы, характеризующей молекулу, с поверхностью диэлектрика. Разработанную методику компьютерного моделирования можно использовать для исследования наноматериалов. В частности, математическую модель взаимодействия молекулы с подложкой можно распространить на другие многоатомные молекулы и подложки с различными значениями диэлектрической проницаемости.
- Отзыв Рецензия
- Семенов Сергей Анатольевич
«Оптимизация поперечного движения в структурах с ПОКФ» - Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Овсянников Д. А.
- В работе предлагается решение задачи оптимизации поперечного движения в структурах с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой. Применяется математически формализованный подход к оптимизации канала структуры ПОКФ с целью уменьшения эффективного эмиттанса пучка на выходе из структуры. Для практического решения задачи оптимизации был разработан программный модуль к комплексу BDO-RFQ, реализующий оптимизацию на основе предложенного подхода.
- Отзыв Рецензия
- Смирнова Алина Алексеевна
«Строение и электронные свойства сложных фталоцианинатов» - Научный руководитель: к.х.н., доцент Бедрина М.Е.
- В работе сравниваются два принципиально различных подхода для определения равновесной геометрии недавно синтезированной молекулы производной фталоцианина , имеющей в своем составе фталоцианиновое ядро и большое количество бензольных колец. Математическая модель, основанная на методе силового поля, привела практически к тем же значениям межатомных расстояний и углов, что и строгая квантово-механическая модель, использующая метод функционала электронной плотности. В рамках квантово-механической модели рассчитаны электронные характеристики и спектры соединений и . Было показано, что вещества, состоящие из этих молекул, могут быть использованы в качестве органических полупроводников. Разработанную методику компьютерного моделирования можно в дальнейшем распространить на другие соединения.
- Отзыв Рецензия
- Стариков Дмитрий Александрович
«Использование методов первого и второго порядков для оптимизации структуры с ПОКФ» - Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Дривотин О.И.
- Работа посвящена разработке и исследованию методов первого и второго порядка для оптимизации динамики пучков заряженных частиц в ускорительном канале с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой. Рассматривается задача оптимального управления пучком. В качестве критерия оптимальности выбран функционал качества, зависящий от плотности частиц. Плотность распределения частиц в фазовом пространстве поперечного движения выбирается в начальный момент равномерной внутри четырехмерного эллипсоида. Оптимизация проводится с использованием метода градиентного спуска на основе выражений для первой и второй производной функционала качества по управляющим параметрам. Разработано программное обеспечение на языке C#, с помощью которого и проводится оптимизация.
- Отзыв Рецензия
