zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Магистратура » Магистерские диссертации 2014 г.

Магистерские диссертации 2014 г.

Направление «Прикладные математика и физика»

Куруч Ольга Сергеевна
«Математическое моделирование эмиссионной системы на основе полевого эмиттера в виде "сфера на конусе"»
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Виноградова Е.М.
В связи с открытием эмиссионных свойств углеродных материалов в последние десятилетия значительно усилилось внимание к изучению полевой электронной эмиссии в постоянном электрическом поле, что вызвало возрастание интереса к разработке электронных приборов на основе полевых катодов, которые могут являться источниками электронов. Магистерская диссертация посвящена математическому моделированию эмиссионных систем на основе полевого эмиттера в виде "сфера на конусе". Системы являются осесимметричными, моделируются в сферической системе координат. В данной работе с использованием аналитических методов вычисляются распределения электростатических потенциалов во всей области диодных эмиссионных систем с катодами в виде сферы на конусе. Для решения задач используются методы разделения переменных и парных рядов по присоединенным функциям Лежандра, с помощью которых решение исходных граничных задач сводится к решению уравнений Фредгольма второго рода относительно функций, определяющих неизвестные коэффициенты в разложении потенциала по собственным функциям.
Отзыв Рецензия
Киктенко Анастасия Александровна
«Исследование информационной чувствительности компьютерного алгоритма»
Научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Никифоров К.А.
Под информационной чувствительностью алгоритма по трудоемкости понимается влияние различных входов фиксированной длины на значения функции трудоемкости алгоритма. Вообще, влияние изменений параметров входа на выходную характеристику некоторого объекта традиционно в теории автоматического управления называют чувствительностью по входному параметру. В данном случае объектом исследования является компьютерный алгоритм, а входом являются элементы некоторого информационного массива, содержащего исходные данные алгоритма, поэтому данная чувствительность называется информационной чувствительностью компьютерного алгоритма. При этом наблюдаемой выходной характеристикой является функция трудоемкости алгоритма. Особенность подхода в данной работе состоит в следующем:
  • Используются случайные входные данные, на которых трудоемкость алгоритма для данной длины входа рассматривается как дискретная ограниченная случайная величина.
  • Функция трудоемкости алгоритма, задающая количество базовых операций алгоритма в выбранной модели вычислений, исследуется по тактовому времени выполнения программной реализации.
В работе проведено статистическое исследование этой случайной величины, в рамках которого поставлен численный эксперимент с использованием технологии параллельных вычислений. Результатом эксперимента является измеренная информационная чувствительность алгоритма ветвей и отсечений для задачи коммивояжера. Также построены доверительные интервалы для среднего времени работы и найдена доверительная трудоемкость алгоритма ветвей и отсечений.
Отзыв Рецензия
Дрожжачих Анна Валерьевна
«Определение движения объектов на изображениях с помощью поля скоростей»
Научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Плоских В.А.
В работе рассматривается вопрос определения движения объектов на изображениях на примере последовательности трехмерных томографических изображений, полученных в разные моменты времени. При построении решения учитываются следующие предположения: во-первых, последовательность изображений рассматривается за достаточно короткий промежуток времени, такой, что излучение каждой точки исследуемого объекта можно считать постоянным; во-вторых, объект не выходит за границы изображения, а значит, точки на границе не имеют смещения. Учитывая введенные условия, в среде MatLab, вычисляется поле скоростей, определяющее смещение всех точек объекта на трехмерном изображении во времени.
Отзыв Рецензия
Дулатов Ильшат Тагирович
«Моделирование электромагнитного поля в линейных ускорителях в канале с ПОКФ»
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Дривотин О.И.
Данная работа посвящена разработке и исследованию метода вычисления электрического поля в канале с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой ускорителя заряженных частиц. Ускорительная структура канала с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой устроена таким образом, что расстояние от оси до электродов меняется вдоль оси Oz. В связи с этим, ставится задача, о разработке эффективного алгоритма, позволяющего динамически вычислять электромагнитное поле для каждой новой конфигурации канала ускорения. В работе найдены параметры метода, позволяющие вычислять электрическое поле с приемлемой точностью за небольшое время, что дает возможность использовать этот метод в процессе оптимизации ускорительной структуры, где требуется вычисление электромагнитного поля на каждом шаге оптимизации. Разработано программное обеспечение на языке С# реализующий этот метод.
Отзыв Рецензия
Листрукова Анна Валерьевна
«Математическое моделирование диодной эмиссионной системы с полевым острием на основе виртуального катода»
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Виноградова Е.М.
Данная работа посвящена моделированию диодной эмиссионной системы с полевым острием на основе виртуального катода. Диодная система состоит из полевого катода на плоской металлической подложке и плоского анода. Для решения граничной задачи влияние полевого катода заменяется влиянием точечного заряда, расположенного на оси системы таким образом, чтобы нулевая эквипотенциаль (виртуальный катод) совпадала с поверхностью острия. Эмиссионная система является осесимметричной и моделируется в цилиндрической системе координат. Ставится задача нахождения распределения электростатического потенциала в аналитическом виде. Далее задача разбивается на две подзадачи. Модель для первой подзадачи описывается уравнением Лапласа с заданными граничными условиями. Для второй подзадачи решается уравнение Пуассона с однородными граничными условиями. При решении используется метод разделения переменных. Распределение электростатического потенциала системы представляется в виде рядов Фурье-Бесселя, коэффициенты которых определяются из граничных условий. Для расчета функции распределения потенциала была разработана программа на языке С++. Полученные численные значения потенциала представлены графически.
Отзыв Рецензия
Поселенова Ольга Алексеевна
«Исследование деформационных свойств арамидных материалов»
Научный руководитель: д.т.н., профессор Макаров А.Г.
Актуальность темы данной работы обоснована необходимостью изучения деформационных свойств арамидных материалов, которые в силу своих уникальных физико-механических свойств нашли применение в различных отраслях промышленности. Основными задачами исследования являются: - разработка методик моделирования релаксации и ползучести арамидных нитей и текстильных изделий из них; - изучение влияния температуры на прочностные характеристики, усадку и восстановление арамидных нитей и текстильных изделий из них; - разработка методик прогнозирования деформационных и восстановительных процессов арамидных нитей и текстильных изделий из них.
Ртищева Юлия Александровна
«Фотоэлектронные и оптические свойства органических полупроводников»
Научный руководитель: к.х.н., доцент Бедрина М.Е.
С помощью методов квантовой механики проведено компьютерное моделирование наноструктур С112N8H58 и ZnС112N8H58 на основе фталоцианина. Показано, что исследуемые соединения могут быть использованы в качестве органических полупроводников, так как имеют низкий потенциал ионизации, который понижается при напылении веществ на подложку из кремния. Теоретически вычислены колебательные и электронные спектры исследуемых соединений, построены диаграммы молекулярных энергетических уровней. Предложена математическая модель и написана программа на языке C++ для расчета взаимодействия многоцентровой многозарядной системы, характеризующей молекулу, с поверхностью диэлектрика. Разработанную методику компьютерного моделирования можно использовать для исследования наноматериалов. В частности, математическую модель взаимодействия молекулы с подложкой можно распространить на другие многоатомные молекулы и подложки с различными значениями диэлектрической проницаемости.
Отзыв Рецензия
Семенов Сергей Анатольевич
«Оптимизация поперечного движения в структурах с ПОКФ»
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Овсянников Д. А.
В работе предлагается решение задачи оптимизации поперечного движения в структурах с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой. Применяется математически формализованный подход к оптимизации канала структуры ПОКФ с целью уменьшения эффективного эмиттанса пучка на выходе из структуры. Для практического решения задачи оптимизации был разработан программный модуль к комплексу BDO-RFQ, реализующий оптимизацию на основе предложенного подхода.
Отзыв Рецензия
Смирнова Алина Алексеевна
«Строение и электронные свойства сложных фталоцианинатов»
Научный руководитель: к.х.н., доцент Бедрина М.Е.
В работе сравниваются два принципиально различных подхода для определения равновесной геометрии недавно синтезированной молекулы производной фталоцианина , имеющей в своем составе фталоцианиновое ядро и большое количество бензольных колец. Математическая модель, основанная на методе силового поля, привела практически к тем же значениям межатомных расстояний и углов, что и строгая квантово-механическая модель, использующая метод функционала электронной плотности. В рамках квантово-механической модели рассчитаны электронные характеристики и спектры соединений и . Было показано, что вещества, состоящие из этих молекул, могут быть использованы в качестве органических полупроводников. Разработанную методику компьютерного моделирования можно в дальнейшем распространить на другие соединения.
Отзыв Рецензия
Стариков Дмитрий Александрович
«Использование методов первого и второго порядков для оптимизации структуры с ПОКФ»
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Дривотин О.И.
Работа посвящена разработке и исследованию методов первого и второго порядка для оптимизации динамики пучков заряженных частиц в ускорительном канале с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой. Рассматривается задача оптимального управления пучком. В качестве критерия оптимальности выбран функционал качества, зависящий от плотности частиц. Плотность распределения частиц в фазовом пространстве поперечного движения выбирается в начальный момент равномерной внутри четырехмерного эллипсоида. Оптимизация проводится с использованием метода градиентного спуска на основе выражений для первой и второй производной функционала качества по управляющим параметрам. Разработано программное обеспечение на языке C#, с помощью которого и проводится оптимизация.
Отзыв Рецензия