zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Магистратура » Магистерские диссертации 2013 г.

Магистерские диссертации 2013 г.

Направление «Прикладные математика и физика»

Плеханова Таисия Михайловна
«Математическое моделирование эмиссии электронов для диодной системы с лезвийным катодом»
Mathematical modeling of the field electron emission for diode system with edge cathode
Научный руководитель: к.ф.-м.н., доцент Вараюнь М.И.

Выпускная квалификационная работа Плехановой Т.М. посвящена математическому моделированию полевой электронной эмиссии в диодной системе с лезвийным катодом. В диссертации исследуется влияние конфигурации системы на ее эмиссионные характеристики и проводится сравнение результатов с соответствующими величинами, полученными в теории Фаулера-Нордгейма для плоской модели катода.

В работе предложена аппроксимация поверхности лезвийного катода половиной сплюснутого эллипсоида вращения. При использовании данной модели катода аналитически выведены такие важные в теории полевой эмиссии соотношения, как вероятность прохождения электроном потенциального барьера, распределение электронов по полным энергиям, зависимость эмиссионного тока от приложенного напряжения. Последнее соотношение особенно важно, поскольку дает возможность сравнить теорию с экспериментом. Все полученные в работе формулы зависят от геометрических параметров лезвийного катода, таких как радиус кривизны кромки, высота катода.

Проведенный в работе анализ влияния вариаций параметров диодной системы с лезвийным катодом на распределение электронов по энергиям, а также вольтамперную характеристику представляет интерес для дальнейших исследований в данной области при усложнении математической модели.

Проведенное сравнение рассмотренной в работе эллипсоидальной модели катода с плоской моделью, предложенной основоположниками теории полевой эмиссии, показало, что далеко не всегда использование зависимости Фаулера-Нордгейма для систем с лезвийным катодом можно считать корректным.

Андреева Татьяна Анатольевна
«Квантово-механическая модель взаимодействия молекул в жидкокристаллической фазе»
Quantum-mechanical model of the molecules interaction in the liquid crystal phase
Научный руководитель: к.х.н., доцент Бедрина М.Е.

Проведены квантово-механические расчёты электронной структуры в вакууме молекулы цианобифенила CB5, ее димеров и тримеров с оптимизацией геометрии. Расчеты проводились методом функционала электронной плотности (DFT) с гибридными потенциалами B3LYP и M06 в базисах 6-31G, 6-31G**.

Предложена математическая модель учета влияния жидкокристаллической фазы на структуры ассоциатов. Вычисленные в вакууме и в континуальной среде межатомные расстояния, заряды на атомах, частоты валентных колебаний цианогруппы сравниваются друг с другом и с экспериментальныит данными.

Гаёва Елизавета Сергеевна
«Исследование модифицированных разностных схем типа Лакса для решения систем кинетических уравнений»
Investigation of modified Lax-type difference schemes for solution of kinetic equations systems
Научный руководитель к.ф.-м.н., доцент Кривовичев Г.В.
Диссертация посвящена построению и исследованию разностных схем для численного решения системы кинетических уравнений. Предложены две модификации известной схемы П. Лакса для системы уравнений гиперболического типа первого порядка. Показано, что схемы аппроксимируют исходную систему дифференциальных уравнений с первым порядком по времени и со вторым – по пространственным переменным. Получены выражения для коэффициентов схемной вязкости. Показано, что они не зависят от сеточных параметров. С использованием метода фон Неймана проведено исследование устойчивости по начальным условиям. При решении двух тестовых задач показана эффективность предложенных схем по сравнению с известными из литературы схемами. Работа может представлять интерес для специалистов в области численных методов решения задач математической физики и физической кинетики.
Зверков Василий Николаевич
«Моделирование качки судов, движущихся в переходном режиме»
Simulation of ships motion in the transitional regime
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Павловский В.А.
В работе рассмотрено решение задачи о качке судна, движущегося в переходном режиме. Проведен обзор существующих методов решения задач о качке. Осуществлено моделирование движения судна в переходном режиме на спокойной воде и в условиях регулярного волнения. Получены характеристики вертикальной качки судна и значения коэффициентов сопротивления движению судна. Для моделирования используется метод решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса.
Матанцев Роман Андреевич
«Моделирование процесса деформирования льда при контактном взаимодействии с цилиндрическим индентером»
Simulation of ice deformation process during cylindrical indentation
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Павловский В.А.
В рамках данной работы был проведен эксперимент на трехточечный изгиб ледовых балок. Получены значения модуля упругости и предела прочности на изгиб для данного материала. Поставлена и численно решена с помощью программного пакета LS-DYNA задача о контактном взаимодействии, соответствующая проведенному эксперименту. Произведено сравнение экспериментальных и рассчитанных данных.
Алцыбеев Владислав Владимирович
«Моделирование и оптимизация ускоряющих структур»

В диссертации предлагается решение задачи оптимизации основных параметров ускорителей с переменно-фазовой фокусировкой на основе уравнений динамики пучка в поле эквивалентной бегущей волны, строится иерархия необходимых математических моделей.

Для практического решения задач моделирования и оптимизации разработан программный модуль к комплексу BDO, реализующий предложенные подходы. Представлены результаты моделирования ускорителя дейтронов на 14 МэВ.

Также в работе проведен расчет электромагнитных полей в тестовом резонаторе ускорителя с помощью пакета ANSYS Multiphysics.

Елаев Евгений Валерьевич
«Моделирование ускоряющих структур и расчет допусков»
В работе предлагается методика поиска и определения допусков на параметры ускоряющей структуры. Данная методика построения допусков соединяет в себе аналитический подход и статистический анализ, полученных результатов. В основе аналитического метода лежит представление вариаций исследуемых функционалов качества в аналитическом виде. Статистический анализ позволяет скорректировать найденные аналитическим методом допуска, в сторону их увеличения, что существенно для практики. В работе представлены алгоритмы данной методики. Разработан программный модуль реализующий данные алгоритмы и интегрирован в программный комплекс BDO, реализованный в среде MATLAB. Проведен расчет допусков для конкретного ускорителя.
Манвелов Кирилл Артурович
«Численно-аналитическое исследование характеристик пучка широкоапертурного ускорителя электронов»

В данной работе было проведено численно-аналитическое исследование характеристик пучка широкоапертурного ускорителя электронов. В процессе исследования было рассчитано поле в области, занимаемой пучком, численно решена система уравнений движения электронов и получены графики траекторий. Также был введен и минимизирован функционал специального вида, что позволило найти оптимальные параметры для управляющей сетки ускорителя.

При расчете электростатического потенциала ускоряющей системы была введена система мнимых линейных зарядов, что улучшило аппроксимационную модель ускорителя.

Мельник Владимир Игоревич
«Разработка тест-программы контроля и диагностики цифровых электронных модулей с помощью САПР «SimTest»

В работе рассматривается принцип автоматизированного построения тест-программ с помощью системы автоматизированного проектирования «SimTest».

В результате исследований в области схемотехники и диагностики систем была разработана, отредактирована и отлажена тест программа для контроля и диагностики неисправностей цифрового модуля НЕ-2Т-9.

В ходе испытаний было выявлено, что данная программа позволяет определить состояние работоспособности цифрового модуля в целом, а также диагностировать неисправности элементов входящих в состав устройства проверить целостность связей между элементами и отсутствие дополнительных «паразитных» связей внутри устройства.

Сударев Олег Игоревич
«Моделирование процесса сбора данных для ПЭТ с использованием методов Монте–Карло»

В магистерской диссертации рассматриваются задачи моделирования процесса сбора данных для позитронной эмиссионной томографии (ПЭТ), а также симулируется работа ПЭТ–сканера.

Для моделирования движения фотонов в веществе применяются методы Монте–Карло.

Получены численные результаты моделирования различных медицинских фантомов, получены оценки пространственного разрешения различных ПЭТ–сканеров с заданными характеристиками. Также был написан программный модуль под платформу .NET Framework 4.0 на языке С#.

Широколобов Александр Юрьевич
«Математические модели коррекции движения в радионуклидной диагностике»

В диссертации рассматриваются задачи автоматизированного определения и коррекции движения при радионуклидных исследованиях для трех типов сканирования: томографического сканирования, томографического сканирования с синхронизацией и планарного динамического сканирования.

Были рассмотрены радионуклидные изображения, полученные методами однофотонной эмиссионной компьютерной томографией (ОФЭКТ) и планарной динамической сцинтиграфией, и разработаны алгоритмы коррекции движения на основе метода функции взаимной корреляции. Также был написан комплекс программ на языке C# в среде Microsoft Visual Studio .NET 2010.