zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Итоговая аттестация  » по направлению 010400 (бакалавриат)

Программа государственного экзамена по направлению 010400 «Информационные технологии» (бакалавриат)

Рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета ПМ-ПУ
25 ноября 2010 года
(протокол №5 от 25.11.2010г.)
Председатель учебно-методической комиссии В.В. Евстафьева
Утверждена на заседании Ученого Совета факультета ПМ-ПУ
25 ноября 2010 года
(протокол №4 от 25.11.2010г.)
Председатель Ученого Совета профессор Л.А.Петросян.
  1. Алгебраические линии и поверхности первого и второго порядка. Приведение к канонической форме их уравнений, классификация.
  2. Квадратичные формы. Закон инерции. Условия знакоопределенности квадратичных форм.
  3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Частные производные. Дифференциал. Формула Тейлора. Необходимые и достаточные условия экстремума.
  4. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрические и физические приложения определенных интегралов.
  5. Числовые ряды. Условная и абсолютная сходимость. Признаки сходимости рядов. Функциональные ряды. Равномерная сходимость.
  6. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Формулы Грина, Стокса, Остроградского-Гаусса.
  7. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод последовательных приближений Пикара.
  8. Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Свойства решений, формула Коши.
  9. Интерполирование, интерполяционный полином в форме Лагранжа и Ньютона.
  10. Приближенное вычисление определенного интеграла. Метод Гаусса.
  11. Линейное программирование: соотношение двойственности, двухэтапный симплекс-метод, транспортная задача линейного программирования.
  12. Основы теории игр: матричные игры, нижняя и верхняя цена игры, принцип минимакса, смешанные стратегии, метод итераций (Брауна-Робинсон).
  13. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и центральная предельная теорема для независимых одинаково распределенных случайных величин.
  14. Проверка статистических гипотез о параметрах и виде закона распределения случайной величины.
  15. Марковские цепи. Классификация марковских цепей.
  16. Метод статистического моделирования (Монте-Карло). Разыгрывание непрерывной случайной величины (метод обратной функции).
  17. Уравнения движения и основные законы динамики механической системы.
  18. Обобщенные координаты. Уравнения Лагранжа второго рода и уравнения Гамильтона.
  19. Алгебра логики. Функции алгебры логики. Полнота системы функций.
  20. Алгоритмы. Сложность алгоритмов. NP-полнота.
  21. Критерии верификации математических моделей. Математическая логика.
  22. Правило резолюций. Метод резолюций для исчисления предикатов.
  23. Аксиоматические системы (АС), примеры выводов в АС.
  24. Классификация неклассических логик.
  25. Нечёткие логики и множества.
  26. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе по Кристофидесу.
  27. Метод Хакими нахождения абсолютного центра графа.
  28. Понятие компьютерной модели и процесс ее построения.
  29. Основные понятия теории моделирования. Современные методы компьютерного моделирования: компонентный подход и объектно-ориентированные технологии.
  30. Компьютерное и имитационное моделирование информационных объектов и процессов в среде MATLAB-Simulink.
  31. Иерархия виртуальных машин.
  32. Объектно-ориентированная парадигма.
  33. Регулярные языки и конечные автоматы.
  34. Контекстно-свободные языки.
  35. Структуры данных: массивы, списки, деревья, методы хэширования. Алгоритмы построения и модификации деревьев (бинарное дерево, сбалансированное дерево).
  36. Типовые алгоритмы сортировки и поиска. Сортировка пузырьком, сортировка вставками, сортировка выбором, быстрая сортировка, сортировка слиянием, внешняя сортировка.
  37. Структуры данных: динамические массивы, списки, стеки, деревья, графы. Алгоритмы сортировки и поиска.
  38. Векторная и растровая графика. Цветовые модели. Построение прямых и окружностей. Закраска областей.
  39. Модели описания поверхностей. Модели освещения и методы визуализации поверхностей.
  40. Архитектура современных СУБД. Транзакции. Оптимизация и выполнение запросов.
  41. Реляционная модель. SQL. Проектирование баз данных.
  42. Архитектура фон Неймана. Нетрадиционные архитектуры компьютерных систем.