zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Итоговая аттестация  » по направлению 010300 (магистратура)

Программа государственного экзамена по основной образовательной программе «Автоматизация научных исследований» по направлению подготовки 010300 «Фундаментальные информатика и информационные технологии» (магистратура)

Рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета ПМ-ПУ
06 ноября 2012 года
(протокол №6 от 06.11.2012г.)
Председатель учебно-методической комиссии В.В. Евстафьева
Утверждена на заседании Ученого Совета факультета ПМ-ПУ
22 ноября 2012 года
(протокол №1 от 22.11.2012г.)
Председатель Ученого Совета профессор Л.А.Петросян.
  1. Преобразование дискретных сигналов линейными системами. DLTI-системы, импульсные характеристики, дискретная свёртка.
  2. Z-преобразование (преобразование Лорана). Определение, изображения по Лорану типовых дискретных сигналов, основные свойства преобразования.
  3. Различные формы математических моделей DLTI-систем.
  4. Частотные характеристики DLTI-систем. Реакция системы на входную комплексную экспоненту. Амплитудная и фазовая частотная характеристика.
  5. Качество функционирования цифровых систем. Варьируемые элементы. Классические функционалы качества.
  6. Теорема Котельникова. Восстановление аналогового сигнала по дискретному представлению.
  7. Дискретное преобразование Фурье и дискретная фильтрация. Алгоритм Герцеля. Растекание спектра.
  8. Адаптивные фильтры. Фильтр Винера. Применение адаптивных фильтров.
  9. Кратно - масштабный анализ. Прямое и обратное непрерывное вейвлет-преобразование.
  10. Теорема Новикова о сходимости персептронного алгоритма.
  11. Основные понятия и постановки задач классификации. Оценка качества распознавания.
  12. Фильтры пространственного дифференцирования и пространственного сглаживания. Текстурные фильтры.
  13. Морфологические операции с изображениями.
  14. Статистические гипотезы. Критерий Неймана-Пирсона. Проверка гипотезы о виде распределения по критерию хи-квадрат и по критерию Колмогорова.
  15. Критерии однородности двух выборок: критерий Стьюдента, критерий Фишера, непараметрический критерий однородности Уилкоксона.
  16. Проверка наличия зависимости между двумя качественными признаками. Таблицы сопряженности.
  17. Построение и статистический анализ парной линейной регрессии и множественной линейной регрессии.
  18. Аддитивная модель временного ряда. Оценка тренда и сезонной компоненты. Статистический анализ адекватности построенной модели.
  19. Постановка дискретной задачи управления с нелинейной прогнозирующей моделью в режиме реального времени.
  20. Задача MPC-управления с линейной моделью и квадратичным функционалом при наличии ограничений.
  21. Астатический MPC-регулятор в линейно-квадратичной задаче при наличии ограничений.
  22. Устойчивость линейных разностных систем. Фундаментальная матрица. Теоремы об устойчивости, равномерной устойчивости и асимптотической устойчивости.
  23. Метод функций Ляпунова, теоремы Ляпунова об устойчивости и асимптотической устойчивости разностных систем.
  24. Существование функции Ляпунова в виде квадратичной формы.
  25. Экстремальное программирование как пример гибких технологий.
  26. Общие понятия объектно-ориентированного подхода. Объектно-ориентированные СУБД.
  27. Общие понятия объектно-ориентированного подхода. Объектно-ориентированные модели данных.
  28. Принципы построения системы сбора и обработки информации.
  29. Представление системы сбора и обработки информации в среде Matlab-Simulink.
  30. Построение интерфейса взаимодействия с внешними и внутренними источниками данных в системе LabVIEW.