zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Динамические системы с неудерживающими связями

Динамические системы с неудерживающими связями

Специальный курс

Лектор: д.ф.-м.н., профессор Зубов Н.В.

Глава 1. Краткое описание ряда практических проблем и математических методов приводящих к новым постановкам задач в теории динамических систем.

1. Метод простых волн в задачах математической физики.
2. Моделирование теплообменных процессов в системах охлаждения специального назначения.

Глава 2. Методы исследования динамических систем удовлетворяющих удерживающим и неудерживающим связям.

1.Полное решение проблемы в линейном случае для систем, удовлетворяющих удерживающим связям.
2. Построение решений в квазилинейном случае.
3. Общие свойства уравнений и нелинейные связи.
4. Применение сплайнов при решении краевых задач.
5. Построение в линейном случае всех решений для систем удовлетворяющих неудерживающим связям.
6. Методы построения решений для систем удовлетворяющих неудерживающим связям в квазилинейном случае.

Глава 3 . Построение и синтез законов управления в динамических системах.

1. Построение программных управлений для линейных систем.
2. Критерии линейной независимости скалярных и векторных функций.
3. Синтез законов управления для линейных систем.
4. Построение программных управлений в квазилинейных системах с последействием.
5. Построение программных движений в управляемых системах с помощью сплайнов.
6. Синтез законов управления для квазилинейных систем.

Глава 4. Проблема устойчивости стационарных режимов в системах с последействием.

1. Устойчивость в автономных системах с последействием.
2. Устойчивость периодических и почти периодических систем с последействием.
3. Влияние внешних ограниченных воздействий на стационарные режимы в системах с последействием.

Глава 5. Стабилизация программных управлений в системах с последействием.

1. Стабилизация программных управлений в случае прямого регулирования.
2. Исследование особых случаев и случая непрямого регулирования.

Основная литература:

  1. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.
  2. Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1954.
  3. Беллман Р., Кук К.Л. Дифференциально-разностные уравнения. М.:Мир, 1967.
  4. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1970.
  5. Зубов В.И. Колебания и волны. Л.: изд. ЛГУ, 1989.
  6. Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.
  7. Зубов В.И. Теория колебаний. М.: Высшая школа, 1979.
  8. Зубов Н.В., Зубов С.В. Математические методы стабилизации динамических систем. СПб.: изд. СПб Ун-та, 1996.
  9. Линейные неравенства и смежные вопросы. М.: ИЛ, 1959.

Дополнительная литература:

  1. Зубов В.И. Динамика управляемых систем. М.: Высшая школа, 1982.
  2. Красовский Н.Н. Теория управлением движением. М.: Наука, 1968.
  3. Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргумен-том. М.: Наука, 1972.
  4. Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по от-ношению к части переменных. М.: Наука, 1987.