zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Математические модели рынка производных ценных бумаг

Математические модели рынка производных ценных бумаг

Специальный курс

Лектор: к.ф.-м.н.,доцент Зенкевич Н.А.

Глава 1. Введение

Понятие производной ценной бумаги (дериватива). Мотивация существования деривативов. Форвардные и фьючерсные контракты. Опционы и другие деривативы. Типы трейдеров. Методы торговли. Основные методы страхования рисков (хеджирования).

Глава 2. Фьючерсные рынки

Торговля фьючерсными контрактами. Спецификация фьючерсного контракта. Хеджирова- ние с использованием фьючерсов. Оптимальное отношение.

Глава 3. Форвардные и фьючерсные цены.

Форвардный контракт на актив, не приносящий денежного дохода. Форвардный контракт на актив, принося- щий денежный доход. Форвардный контракт на актив, приносящий известные дивиденды. Цена фьючерса.

Глава 4. Опционные рынки.

Европейский и американский опционы (пут и кол). Торговля опционами. Нижние и верх- ние границы для цены опциона. Паритеты цен для опционов пут и кол.

Глава 5. Стратегии торговли, включающие опционы.

Стратегии торговли для одного опциона и одной акции. Спрэды. Комбинации.

Глава 6. Расчет цены опциона с использованием биномиального дерева.

Одношаговая биномиальная модель. Риск-нейтральная оценка. Двухшаговое биномиальное дерево. Практиче- ское использование биномиального дерева.

Глава 7. Модель поведения цены акции.

Понятие Винеровского процесса. Процесс изменения цены акции. Обобщенный Винеровский процесс. Про- цесс Ито. Лемма Ито.

Глава 8. Формула цены опциона (анализ Блека-Шоулза).

Оценка волотильности по статистическим данным. Дифференциальное уравнения Блека-Шоулза. Риск- нейтральная оценка. Формула Блека-Шоулза. Оценка волотильности по текущей цене опциона. Учет дивиден- дов. Цена опционов на рыночные индексы, валюту и фьючерсы.

Глава 9. Управление рыночным риском.

Простые стратегии хеджирования. Использование более сложных схем хеджирования. Хеджирование Дельта, Тета и Гамма. Соотношения между Дельта, Тета и Гамма. Анализ сценариев. Страхование портфеля активов.

Литература.

  1. Мертенс А.В. Инвестиции. Курс лекций по современной финансовой теории. Киев, Киевское инвестиционное агенство, 1997. - XVI, 416 с.
  2. Hull J.C. Options, futures, and oter derivatives. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ 07458. 1998, 2000. 572 p.
  3. Cox J.C. and Rubinstein M. Options Markets. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ 07632. 1985. 498 p.