zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Математические методы формирования портфеля ценных бумаг

Математические методы формирования портфеля ценных бумаг

Специальный курс

Лектор: к.ф.-м.н., доцент Зенкевич Н.А.

Глава 1. Методология формирования портфеля финансовых активов.

Классификация портфелей финансовых активов. Риск и доходность финансового актива. Понятие портфеля. Риск и доходность портфеля. Многокритериальность задачи формирования портфеля. Способы понижения риска портфеля за счет отбора финансовых активов. Основные этапы моделирования.

Глава 2. Двухбумажный портфель.

Формула расчета портфеля при заданной ожидаемой доходности. Случай некореллируемости активов. Влияние положительной и отрицательной корреляции. Построение кривой эффективных портфелей. Портфель минимального риска. Эффективность смешанного портфеля. Расчет эффективной границы. Примеры анализа двух бумажного портфеля с использованием пакета MAPLE. Лабораторная работа ©1: Двухбумажный портфель финансовых активов.

Глава 3. Модель Марковица.

Формализация проблемы как задачи квадратичного программирования. Условия оптимальности. Примеры расчета оптимального портфеля с использованием пакетов EXCEL и MAPLE. Расчет кривой эффективных портфелей. Арбитражный (по Нэшу) портфель. Построение эффективной границы для смешанного портфеля. Лабораторная работа ©2: Формирование оптимального портфеля по модели Марковица.

Глава 4. Модель капитализации активов (CAPM).

Основные предположения модели. Систематический и несистематический риск актива. Количественные оценки риска актива. Примеры расчета оценок риска в EXCEL. Оптимальный портфель. Примеры расчетов оптимального портфеля с использованием пакетов EXCEL и MAPLE. Графический метод решения задачи. Лабораторная работа ©3: Расчет оценок систематического риска актива.

Глава 5. Модель Шарпа.

Оценка риска в модели Шарпа. Модель Шарпа как задачи квадратичного программирования. Условия оптимальности. Сравнение моделей Марковица и Шарпа. Склонность инвестора к риску. Лабораторная работа ©4: Формирование оптимального портфеля по модели Шарпа с использованием пакета MAPLE.

Глава 6. Модель сценариев.

Построение модели оптимизации портфеля при наличии сценариев. Оценка рисков и дополнительные ограничения. Примеры расчет оптимального портфеля. Разбор практических кейсов.

Глава 7. Понижение риска за счет использования вторичных инструментов.

Стоимость опциона. Смешанный портфель финансовых активов и опционов. Примеры расчет оптимального портфеля.

Основная литература:

  1. Мертенс А.В. Инвестиции. - К.: Киевское инвестиционное агенство, 1997.
  2. Шарп У., Алеуксандер Г., Бейли Дж. Инвестиции: Пер.с англ.-М.:ИНФРА-М, 1997.
  3. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: и расчет и риск. М.: ИНФРА-М, 1996.
  4. Эрлих А.А. Технический анализ товарных и финансовых рынков: Прикладное пособие.- М.: ИНФРА-М, 1996.
  5. Уотшем Т.Дж., Парамоу К. Количественные методы в финансах: Пер. с англ. - М.: Финансы: Изд. объединение "ЮНИТИ", 1999.
  6. Winston W. L., Albright S.C., Broadie M. Practical Management Science: Spreadsheet Modeling and Applications. [USA], 1997.
  7. Дьяконов В.П. Математическая система MAPLE V R3/R4/R5. М.: Солон, 1998.

Дополнительная литература:

  1. Манзон Б.М. MAPLE V Power Edition. М.: Филинъ, 1998.
  2. Матросов А.В. Основы работы в Maple V Rel.4. СПб.: СПбГУВК, 1999.