zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Математическая обработка результатов натурного и компьютерного эксперимента

Математическая обработка результатов натурного и компьютерного эксперимента

Специальный курс

Составитель: доцент, к. ф.-м. н. Вараюнь М.И.

1. Общие принципы проведения натурного эксперимента. Понятие об измерении и шкале. Номинальная и ординальная шкалы.

2. Погрешности измерений. Относительные и абсолютные погрешности, погрешность косвенных измерений. Обнаружение промахов.

3. Понятие о генеральной совокупности. Измерения как реализация выборки из генеральной совокупности

4. Понятие о функции распределения. Несмещенные оценки параметров распределения. Нормальное распределение, распределения Стьюдента, Фишера и хи-квадрат.

5. Проверка гипотез. Метод наименьших квадратов. Определение параметров аппроксимирующих функций. Проверка статистических гипотез.

6. Ошибки первого и второго рода. Практические примеры задач о проверке статистических гипотез. Использование методов непараметрической статистики.

7. Шумы при измерениях и их влияние на погрешности. Модуляционные методы натурного эксперимента. Информационно-экспертные системы как основа проведения натурного эксперимента.

8. Основы регрессионного и дисперсионного анализа.

9. Особенности технологического эксперимента. Понятие о планировании эксперимента. Перспективные методы статистической обработки результатов натурного эксперимента.

10. Использование пакетов программ статистической обработки. Математические пакеты, позволяющие осуществлять статистическую обработку данных: Statistica, SPSS, Origin, Maple, Excel, и др.

Рекомендуемая литература

Основная литература
  1. Холлендер М., Вулф Д. Непараметрические методы статистики. - М.: Финансы и статистика. 1983. 518с.
  2. Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионый анализ. - М.: Финансы и статистика. 1987. 239 с.
  3. Деденко Л.Г., Керженцев В.В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента. - М.: Издательство МГУ, 1977 г. - 112 с.
  4. Крамер Г. Математические методы статистики. Изд. 2-е, стереотип. - М.: "Мир", 1975 г. - 648 с.
  5. Кибзун А.И., Горянкова Е.Р., Наумов А.В., Сиротин А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами. Учебное пособие. - М.: Физматлит, 2002 г. - 224 с.
Дополнительная литература
  1. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. - М.:Энергия, 1978. 262 с.
  2. Соловьев В.А, Яхонтова В.Е. Руководство к лабораторным работам по физике. - Изд-во СПбГУ. 1997. 340 с.
  3. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере.-М.: Инфра-М. 1998. 528 с.
  4. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. Изд. 3-е, испр. и доп. - Л.: "Наука", 1968 г. - 96 с.
  5. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов: Учебное пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Физматлит, 2002 г. - 304 с.
  6. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: Физматлит, 2002 г. - 496 с.
  7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Изд. 3-е, испр. - М.: "Наука", 1964 г. - 576 с.
  8. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. Под ред. Свешникова А.А. - М.: "Наука", 1965 г. - 632 с.
  9. Солодовников А.С. Теория вероятностей. Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: "Вербум-М", 1999 г. - 208 с.