zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Математическая теория принятия решений

Математическая теория принятия решений

Специальный курс

Составитель ст. преп. Тумка О.А.

Рассматриваются задачи формализации принятия решений для выбора классов исходов в задачах социально-экономического характера. Вводится понятие задачи в канонической форме. Это понятие расширяется и детализируется до общей формальной структуры перехода от множества управляемых и неуправляемых "входных" факторов ко множеству исходов (конечных результатов) посредством воздействия подмножества операторов, выбранных для достижения цели (определенного множества исходов). Вводится понятие альтернатив, как вариантов выбора значений управляемых факторов, которым соответствуют исходы поставленной задачи. Сам выбор (предпочтение) среди альтернатив основывается на бинарных отношениях предпочтения и соответствующих упорядочениях пар альтернатив.

В том случае, если относительно каждой альтернативы известно, что она приводит к конкретному исходу, в качестве инструмента решения используются методы линейного, нелинейного и динамического программирования, теории управления и другие детерминированные методы решения. В спецкурсе кратко приводятся сведения по их применению в социально- экономических задачах.

В случае, когда каждая альтернатива приводит к одному из множества возможных исходов, имеющих ненулевую вероятность появления, выбор альтернативы осуществляется в условиях риска и здесь используются методы стохастического программирования, теории игр, массового обслуживания, метод Монте- Карло и другие вероятностные методы. По этим методам также приведен краткий обзор их применения в рассматриваемом круге задач.

И ,наконец, в том случае, если вероятности исходов неизвестны или даже не имеют смысла, т.е. поле исходов является нечетким множеством, используются понятия статических моделей процессов принятия решений, различные эвристические методы типа теории шкал и другие.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Зубов В.И., Петросян Л.А. Математические методы в планировании. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. — 112 c.
  2. Колбин В.В., Шагов А.В. Модели принятия решений: Учебное пособие к специальному курсу "Теория решений". СПб: ООП НИИ Химии СпбГУ, 2002.— 48 с.
  3. Трухаев Р.И. Инфлюентный анализ и принятие решений: Детерминированный анализ. — М., Наука, 1984. — 236 с.
  4. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. — М., Наука, 1981.
  5. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. — М., Наука, 1989. — 319 с.