zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Моделирование физических процессов методом частиц

Моделирование физических процессов методом частиц

Специальный курс

Составитель: д.ф.-м.н., профессор Свистунов Ю.А.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987.
  2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1982. Гл. 7, 10.
  3. Бэнфорд А. Транспортировка пучков заряженных частиц. М.: Атомиздат, 1969.
  4. Чен Ф. Введение в физику плазмы. М.: Мир. 1987, главы 1, 2, 3, 4, 7.

Глава 1. УРАВНЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Дополнительная литература:

  1. Феймановские лекции по физике. Т.6. Электродинамика. М.: Мир, 1966.
1.1. Уравнения Максвелла и уравнения движения. Следствия из уравнений Максвелла. Вывод законов Кулона, Ампера, Фарадея и сохранения заряда.
1.2. Решения уравнений Максвелла. Статические и вихревые поля. Распространение электромагнитных волн. Скалярный и векторный потенциалы. Волновое уравнение. Решения уравнений Максвелла с зарядами и токами.
1.3. Кинетическое уравнение Власова-Больцмана. Функция распределения. Ее физический смысл. Выводы гидродинамических уравнений.

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАЗИНЕЙТРАЛЬНОЙ БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ ПЛАЗМЫ

Дополнительная литература:

  1. Сигов Ю.С. Численные методы кинетической теории плазмы: Учеб. пособие. М.: Изд-во МФТИ, 1984.
2.1. Понятие о плазме. Уравнение Саха. Дебаевское экранирование. Уравнение колебаний плазмы. Плазменная частота. Условия, определяющие квазинейтральную бесстолкновительную плазму. Применения физики плазмы.
2.2. Описание двухкомпонентной плазмы. Уравнение Пуассона и система уравнений Власова-Больцмана. Примеры двухкомпонентной плазмы:
а) постоянный нейтрализующий ионный фон;
б) больцмановский электронный газ;
в) квазинейтральное приближение;
г) уравнение ионосферной аэродинамики.
2.3. Методы непосредственного численного решения уравнения Власова. Трудности интегрирования уравнения Власова. Идея и обоснование метода "крупных частиц". Блок-схема алгоритма дискретной модели плазмы.

Глава 3. ПРИНЦИПЫ УСКОРЕНИЯ И СВОЙСТВА ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Дополнительная литература:

  1. Овсянников Д.А., Свистунов Ю.А. Моделирование пучков заряженных частиц в ускорителях: Учеб. пособие. СПб.: НИИХ СПбГУ, 1998.
3.1. Принципы ускорения пучков заряженных частиц: а) принцип синхронизма; б) принцип автофазировки; в) принцип группирования. Электромагнитные поля в резонаторах и волноводах. Определение собственных функций и собственных частот колебаний. Скин-эффект. Граничные условия Леонтовича. Поверхностный импеданс металлов.
3.2. Свойства пучков заряженных частиц. Фазовое пространство. Гамильтонова форма уравнений движения. Теорема Лиувилля. Следствия из теоремы Лиувилля. Понятия эмиттанса пучка и аксептанса системы транспортировки. Действительные и кажущиеся нарушения теоремы Лиувилля.

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНКРЕТНЫХ УСКОРЯЮЩИХ СИСТЕМ

Дополнительная литература.

  1. Молоковский С.И., Сушков А.Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. М.: Энергоатомиздат, 1991.
4.1. Моделирование источника электронов (электронной пушки). Постановка задачи. Уравнения электромагнитного поля. Уравнения движения электронного пучка. Моделирование условий эмиссии с катода. Решение самосогласованной задачи. Метод верхней релаксации. Квазиламинарная модель трубок тока.
4.2. Моделирование динамики частиц в ускорителях. Типы ускорителей. Линейные и циклические ускорители. Ускорители на стоячей и бегущей волнах. Особенности моделирования динамики пучков в электронных и ионных ускорителях. Конструктивные особенности ускоряющих систем. Ускорители с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой. Ускорители с переменно-фазовой фокусировкой. Ускоряющие, фокусирующие и дефокусирующие поля в ускорителях. Моделирование взаимодействий частиц в ускорителях. Различные модели сгустков ускоряемых частиц.

Глава 5. МАТРИЧНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Дополнительная литература.

  1. Брук Г. Циклические ускорители заряженных частиц. М.: Атомиздат, 1970.
5.1. Матрица перехода и линейные дифференциальные уравнения. Матрица перехода для элементарных интервалов: дрейфовый промежуток; фокусирующий и дефокусирующий участки; тонкая линза. Матрица перехода для последовательности участков. Свойства определителя матрицы перехода.
5.2. Электростатические и магнитные квадрупольные линзы. Эффекты разброса частиц в пучке по импульсу. Матрица перехода, учитывающая этот эффект. Устойчивость движения. Уравнения Матье и Хилла. Теорема Флоке.