zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Управление в системах с распределенными параметрами

Управление в системах с распределенными параметрами

Специальный курс

Составитель: доцент, к. ф.-м. н. Сергеев В.О.

1. Математические модели диффузионных процессов. Макроскопические сечения захвата, рассеяния и деления.

2. Односкоростные модели. Вывод уравнения диффузии, граничные и начальные условия, применимость диффузионных моделей.

3. Многогрупповые модели. Построение интегро-дифференциальной модели, учет запаздывающих нейтронов.

4. Теорема Хилле-Иосиды. Применение теоремы Хилле-Иосиды для исследования существования и единственности решения задач кинетики нейтронов.

5. Обобщенные решения задач. Обобщенные производные и обобщенные решения.

6. Случай разрывных коэффициентов. Разрывные коэффициенты. Условия на разрывах.

7. Существование и единственность решения. Доказательство теорем существования и единственности обобщенного решения в случае разрывных коэффициентов.

8. Принцип максимума. Применение принципа максимума в задачах управления макроскопическим сечением захвата.

9. Ценность нейтрона. Сопряженное уравнение и его физическая интерпретация.

Рекомендуемая литература

а) основная литература
  1. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. -М.: Наука, 1967.
  2. Лурье К.А. Оптимальное управление в задачах математической физики. -М.: Наука, 1975.
  3. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. -М.: Наука, 1978.
б) дополнительная литература
  1. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1981.
  2. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. -М.: Наука, 1983.
  3. Ершов Ю.И., Шихов С.Б. Математические основы теории переноса. -М.: Атомиздат, 1985.
  4. Льюис Дж. Ценность, сопряженная функция. -М.: Мир, 1972.