Орбиты тел в космических системах

Специальный курс

Лектор: ст.преп. Н.В. Распопова

Введение.: Значение орбит в строении и динамике космических систем.
1. Орбиты искусственных спутников Земли.: Кеплеровы орбиты в инерциальных и вращаюхся системах отсчета.; Различные системы элементов. Траектории в несферическом поле Земли (задача двух неподвижных центров). Воздействие на траектории аэродинамического торможения и притяжения Луны и Солнца. Метод оскулирующих элементов Эйлера-Лагранжа.
2. Орбиты планет, астероидов, комет: Характерные особенности. Пояс астероидов, люки Кирквуда, резонансные орбиты. Пояс Койпера, облако Оорта. Траектории опасных астероидов.
3. Траектории космических аппаратов (КА) в Солнечной системе.: Численное решение краевой задачи. Метод сфер действия в построении межпланетных перелетов. Пертурбационные маневры. Траектории некоторых известных КА.
4. Орбиты звезд в моделях скоплений и галактик.: Специальные семейства моделей гравитационного поля. Способы описания поля с помощью потенциала и рельефа сил. Проблема задания начальных условий. Интегралы движения. Использование диаграммы Линдблада.; Эффективные методы численного интегрирования уравнений движения. Орбиты в моделях с ротационной симметрией и в трехосном поле. Классификация орбит. Периодические орбиты. Исследование устойчивости орбит.
5. Регулярные и стохастические орбиты.: Понятие регулярной и стохастической орбиты. Метод сечений Пуанкаре. Числа Ляпунова. Стохастические орбиты в поле с центральным пиком. Орбиты, пересекающие диск.
6. Траектории реальных астрономических объектов в Галактике.: Солнце, планетарные туманности, цефеиды, звезды типа RR Lyr, рассеянные и шаровые скопления, объекты в окрестности ядра.
7. Определение параметров орбит по наблюдениям: Способ Гаусса для трех и более наблюдений. Использование радиолокационных наблюдений. Построение орбит членов экзосистем по лучевым скоростям. Оценивание погрешностей значений элементов

Литература

Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. - М.: Наука, 1977.
Белецкий В.В. Очерки о движении космических тел. - М.: Наука, 1972.
Дубошин Г.Н. Небесная механика: Методы теории движения искусственных небесных тел. - М.: Наука, 1983.
Зубов В.И. Устойчивость движения (Методы Ляпунова и их применение) - М.: Высшая школа, 1973.
Кутузов С.А., Олемской И.В., Осипков Л.П., Старков В.Н. Математические методы исследования космических систем: Учебное пособие. - СПб.: КМУ физического факультета СПбГУ, 2003.
Кутузов С.А. Математическое описание астрономических систем. СПбГУ, 2004, 244 с.
Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.1: Механика. - М.: Физматгиз, 1958.
Огородников К.Ф. Динамика звездных систем. - М.: Физматгиз, 1958.
Субботин М.Ф. Курс небесной механики. Т.3. - М.-Л.: Гостехтеориздат, 1949.
Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. - М.: Наука, 1968.
Binney J. and Tremain S. Galactic dynamics. - Princeton: Princeton University Press, 1987.
Contopoulos G. Order and Chaos in Dynamical Astronomy. - Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2004.