zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Алгоритмизация методов механики

Алгоритмизация методов механики

Специальный курс

Лектор: к.ф.-м.н., доц. Пупышев Ю.А.

Возмущение по параметру, координате. Асимптотические разложения и последовательности. Прямые разложения. Метод растянутых координат. Вариация произвольных постоянных и метод усреднения, методика Крылова-Боголюбова-Митропольского. Метод усреднения с использованием канонических переменных. Метод фон Цайпеля. Усреднение с использованием рядов и преобразований Ли. Обобщенные алгоритмы. Схема процедуры. Алгоритмы для канонических систем.
Сведение уравнений механики к бесконечной системе линейных дифференциальных уравнений с учетом возмущений по координатам. Численное интегрирование уравнений механики сведением уравнений к системам уравнений с квадратичными правыми частями. Введение масштабирующих множителей. Применение параллельных вычислений.

Литература.

  1. Найфе А. Метод возмущений.- М.: Мир, 1976.
  2. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний.- М.: Наука, 1963.
  3. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Нежесткие задачи.- М.: Мир, 1990.
  4. Бабаджанянц Л.К. Лабораторный практикум по механике управляемого движения.- Л., 1989.
  5. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений: Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи.- М.: Мир, 1999.