zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Численные методы ...

Численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений специального вида

Специальный курс

Лектор: к.ф.-м.н., доцент Олемской И.В.

  1. Введение в дискретные методы решения задачи Коши. Вопросы реализации алгоритмов.
  2. Одношаговые методы типа Рунге-Кутты. Условия порядка. Способы оценки погрешностей одношаговых методов. Распространение одношаговых методов на системы ОДУ.
  3. Многошаговые методы и их реализация. Переменный порядок и шаг. Распространение многошаговых методов на системы ОДУ.
  4. Экстраполяционные методы.
  5. Явление жесткости и его влияние на выбор методов решения задачи Коши.
  6. Неявные одношаговые (типа Рунге-Кутты) и многошаговые методы. Вопросы их реализации.
  7. Структурный метод интегрирования систем ОДУ. Алгоритмы конструирования и реализации его расчетных схем.
  8. Современные численные методы интегрирования, наиболее распространенных в задачах моделирования, систем ОДУ специального вида.

Литература

  1. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных.- М.: Мир, 1990. 512 c.
  2. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла, Дж. Уатта. М.: Мир, 1979. 312 c.
  3. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений.- М.: Мир, 1988. 332 c.
  4. Самарский А. А. Введение в численные методы.- М.: Наука, 1987. 286 c.
  5. Олемской И. В. О численном методе интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Оптимальное управление в механических системах. Л., 1983. C.178-185.