zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Управление при случайных возмущениях

Управление при случайных возмущениях

Специальный курс

Лектор: д.ф-м.н. проф.В.С.Новоселов

Случайные процессы второго порядка. Основные вероятностные характеристики случайных процессов. Корреляционная матрица на выходе линейной системы. Импульсная переходная функция. Обобщенные решения линейных дифференциальных уравнений. Вероятностные характеристики на выходе асимптотически устойчивой линейной модели. Спектральное представление случайных процессов. Обобщенные случайные процессы. Функционал математического ожидания, ковариационный и корреляционный функционалы. Стационарные обобщенные случайные процессы. Стохастическая мера и случайный процесс Винера. Броуновский процесс или процесс белого шума. Оптимальная фильтрация по методу максимума правдоподобия. Построение функций Ляпунова и формула Ито. Стохастические диффузионные процессы.
Общая схема оптимизации конечномерной системы динамики со случайными возмущениями и кратковременными наблюдениями. Асимптотическое представление экстремальных траекторий возмущенной гамильтоновой системы. Приложения к задачам оптимального управления в гравитационном поле. Оптимизация кратковременно наблюдаемых орбит при слабых и импульсных паритетных оптимальных управлениях.

Литература

  1. Зубов В.И. Процессы управления и устойчивость. СПб., 1999. 326 с.
  2. Новоселов В.С. Аналитическая теория оптимизации в гравитационных полях. Л., 1969. 240 с.
  3. Новоселов В.С. Статистические модели механики. СПб., 1999. 200 с.
  4. Черноусько Ф.Л., Колмановский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях. М., 1978. 352 с.