zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Принятие решений в многокритериальной среде

Принятие решений в многокритериальной среде

Специальный курс

Лектор: профессор, д.ф.-м.н. Ногин В. Д.

1. Начальные понятия многокритериального выбора

1.1. Задача многокритериального выбора
1.2. Бинарные отношения
1.3. Множество недоминируемых решений
1.4. Множество Парето
1.5. Принцип Парето

2. Относительная важность для двух критериев

2.1.Определение и свойства относительной важности
2.2. Требование инвариантности отношения предпочтения
2.3. Использование информации об относительной важности критериев для сужения множества Парето
2.4. Шкалы критериев и инвариантность измерений

3. Относительная важность для двух групп критериев

3.1. Определение и важнейшие свойства относительной важности критериев
3.2. Использование информации об относительной важности критериев для двух групп критериев
3.3. Геометрические аспекты задачи с тремя критериями

4. Сужение множества Парето на основе набора информации об относительной важности критериев

4.1. Учет двух сообщений об относительной важности
4.2. Непротиворечивость набора информации об относительной важности критериев
4.3. Использование набора информации об относительной важности критериев
4.4. Алгоритмический подход к использованию произвольного набора информации об относительной важности критериев

5. Полнота информации об относительной важности критериев

5.1. Математическая постановка задачи
5.2. Первая теорема о полноте
5.3. Вторая теорема о полноте

6. Методология приятия решений на основе информации об относительной важности критериев

6.1. Извлечение информации об относительной важности критериев
6.2. Метод последовательного сужения области компромиссов
6.3. Комбинированные методы

ЛИТЕРАТУРА

  1. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982.
  2. Ногин В.Д. и др. Основы теории оптимизации. - М.: Высш. шк., 1986.
  3. Ногин В.Д. Элементы теории оптимизации и математической экономики. - Л.: ЛПИ, 1986.
  4. Noghin V.D. Relative importance of criteria: A quantutative approach // J. of MCDA. 1997. Nr.6. P.355-363.
  5. Ногин В.Д. Теоремы о полноте в теории относительной важности критериев // Вестник СПбГУ. Сер. математика, механика, астрономия. 2000. Вып.40(25). С.13-18.
  6. Ногин В.Д., Толстых И.В. Использование набора количественной информации об относительной важности критериев в процессе принятии решений // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2000. Т.40(11). С.1593-1601.