zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Моделирование турбулентных течений

Моделирование турбулентных течений

Специальный курс

Составители: доктор физ.-мат.наук проф. Б.В.Филиппов
доктор физ.-мат.наук проф. Г.И.Курбатова
зав.каф. В.М.М.Д.Т. доктор физ.-мат.наук проф. Ю.М.Даль

ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖУЩИХСЯ СПЛОШНЫХ СРЕД

Модель сплошной среды; объемная и массовая плотности распределения. Процессы переноса в сплошных средах; вектор переноса (тензор переноса) экстенсивной скалярной (векторной) характеристики. Общее уравнение баланса экстенсивной характеристики в движущихся сплошных средах. Закон сохранения массы (уравнение неразрывности); несжимаемые среды. Баланс импульса (уравнение движения); тензор напряжения в движущихся жидкостях. Баланс механической энергии. Баланс внутренней энергии. Уравнения состояния жидкостей и газов. Замкнутая модель движущейся сплошной среды; замыкающие уравнения.

ЧАСТЬ II. ЛАМИНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТРУБАХ

Упрощение общей модели для стационарных течений несжимаемых сред. Ламинарные течения в цилиндрических трубах. Объемный и массовый расходы; коэффициент сопротивления; сила сопротивления; средняя скорость; коэффициенты динамической и кинематической вязкости; число Рейнольдса; касательное напряжение на стенке; динамическая скорость; универсальные координаты для пристенных течений.

Ламинарные течения ньютоновской вязкой жидкости. Профиль скорости Пуазейля; закон сопротивления.

ЧАСТЬ III. ТУРБУЛЕНТНОСТЬ

Возникновение турбулентности. Экспериментальные данные о турбулентных течениях в трубах. Подход Рейнольдса к моделированию турбулентных течений; уравнения Рейнольдса. Уравнения баланса массы, импульса и энергии для течениий сплошных сред с надмолекулярной структурой.

ЧАСТЬ IV. ТУРБУЛЕНТНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТРУБАХ

Полуэмпирические модели турбулентности. Модель пути смешения Прандтля; вязкий подслой; логарифмический слой; турбулентное ядро. Обобщенный профиль скорости. Универсальный закон стенки. Кривые Никурадзе. Реологическая модель Кармана. Сравнительный анализ расчетов профиля скорости по моделям Прандтля и Кармана. Реологическая модель Новожилова — Павловского. Вывод логарифмического профиля скорости без привлечения моделей пути смешения. Блазиусовский и другие законы сопротивления трубы. Степенные формы профиля скорости и закона сопротивления. Реологические модели Буссинеска, Тейлора, Обухова, Булеева и Филиппова турбулентных течений.

ЧАСТЬ V. НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИЕ ТУРБУЛЕНТНЫЕ ТЕЧЕНИЯ СЖИМАЕМЫХ НЕИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Уравнения баланса массы, импульса и внутренней энергии для стационарных течений сжимаемых сред в цилиндрических трубах; граничные условия. Обобщения реологических моделей Прандтля—Никурадзе и Новожилова—Павловского на сжимаемые среды при малых числах Маха. Термодинамика неидеальных газов: уравнение состояния Редлиха—Квонга; связь внутренней энергии с температурой и плотностью. Модель Филиппова (интегродифференциальное уравнение баланса импульса для турбулентных течений сжимаемых сред в трубах). Замкнутая постановка задачи расчета температуры, давления, плотности и профиля скорости в стационарных турбулентных течениях неидеального сжимаемого газа, подчиняющегося реологической модели Новожилова—Павловского. (Задача 1.) Расчет профиля скорости в задаче 1 и учет шероховатости. Численное решение задачи 1. Анализ влияний силы тяжести, неидеальности газа, шероховатости. Аналитическое решение задачи 1 для варианта идеального сжимаемого газа.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Модель транспортировки углеводородного сырья по морским донным газопроводам. Проблемы освоения Штокмановского газоконденсатного месторождения.

Основная литература

  1. А.Дж.Рейнольдс. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М. 1979. 408 с.
  2. И.П.Гинзбург. Теория сопротивления и теплопередачи. ЛГУ 1970. 375 с.
  3. Г.И.Курбатова, Б.В.Филиппов. Основы моделирования движущихся сплошных сред. Термодинамика. СПб. 1997. 77 с.
  4. Г.И.Курбатова, В.Б.Филиппов. Элементы тензорного исчисления. СПб. 1998. 233 с.
  5. Г.И.Курбатова, В.Б.Филиппов. Кинематика сплошных сред. СПб.1999. 215 с.
  6. В.В.Новожилов, В.А.Павловский. Установившиеся турбулентные течения несжимаемой жидкости. СПб. 1998. 484 с.

Дополнительная литература

  1. А.К.Дерцакян, Г.И.Курбатова, Я.В.Неизвестнов, Б.В.Филиппов. Некоторые научно-технические проблемы освоения шельфа арктических морей России// Тр. 13 межд. шк. по моделям мех. сплошных сред. СПб. 1996 С. 99-109.
  2. Б.В.Филиппов, В.Б.Филиппов. Профиль скорости турбулентного течения сжимаемого газа в шероховатых трубах//Сб. Нелинейные пробл. мех. и физ. деф. тв. т. В.4, СПб. 2001. С.73-84.
  3. Г.И.Курбатова, М.В.Макаров. Об одном интеграле системы уравнений, моделирующей турбулентное течение сжимаемого газа//Сб. Процессы управ. и устойчивость. СПб. 1998. С. 157-163.