Математические методы коллективного принятия решений

Специальный курс

Теория игр. Кооперативные игры. Трансферабельная полезность. НТП-игры. Игры в форме характеристической функции. Выпуклые игры. НТП-игры. C-ядро. Условия непустоты ядра. Характеризация С-ядра. С-ядро и его свойства. Вектор Шепли. Характеризация вектора Шепли. Различные подходы к вектору Шепли. Н-М-решение.

Селекторы ядра. N-ядро. Характеризация N-ядра. N-ядро и вектор Шепли при распределении затрат. Пред N-ядро и его свойства. Редуцированные игры. Согласованные решения. Сбалансированные игры. Сбалансированные покрытия. Теорема Бондаревой-Шепли. Теорема о представлении сбалансированного покрытия.

Рынок. Рынок и равновесие. Монополия. Ценообразование в многопродуктовой монополии. Механизмы коллективного принятия решений. Равный или пропорциональный дележ. Модель дележа прибыли. Уровневый налог и подушный налог. Экономика с общественным продуктом. Экономика с продуктом личного пользования. Ценообразование в двух типах экономики.

Голосование и коллективный выбор. Теория Кондорсе. Правило Борда. Свойства равенства и монотонности. Правило последовательных сравнений. Устойчивость ядра. Принцип меньшинства.

Упорядочение коллективного благосостояния. Диктаторы. Олигархии.

Литература.

Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. - М.: Высшая школа, 1998.
Оуэн Г. Теория игр. - М.: Мир, 1971.
Мулен Э. Кооперативное принятие решений. - М.: Мир, 1991.
Петросян Л.А., Захаров В.В. Введение в математическую экологию. - Л., 1986.
Розенмюллер И. Кооперативные игры и рынки. - М.: Мир, 1974.
Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. М., 1963.