zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Математические методы государственного регулирования

Математические методы государственного регулирования

Специальный курс

Лектор: асс. Лежнина Е.А.

Механизмы коллективного принятия решений. Равный или пропорциональный дележ. Модель дележа прибыли. Модель распределения затрат. Уровневый налог и подушный налог. Вектор Шепли и N-ядро при распределении затрат.

Рынок. Рынок и равновесие. Ядро экономики с общественным продуктом. Ценообразование в экономике с общественным продуктом. Равновесие по Нэшу.

Теоретико-игровые модели охраны окружающей среды. Статическая модель нормирования выбросов вредных веществ. Существование и единственность равновесия по Нэшу. Существование сильно равновесных ситуаций. Система штрафов за загрязнение. Нормирование выбросов с учетом влияния рынка. Принцип справедливого распределения ущерба от загрязнения. Динамическая теоретико-игровая модель охраны атмосферы от загрязнения.

Динамическая модель загрязнения воздушного бассейна. Уравнение переноса и диффузии примесей в атмосфере. Сопряженная задача диффузии. Оптимизация размещения промышленных предприятий. Задача о нормировании выбросов действующих промышленных предприятий. Задача о нормировании выбросов движущегося источника.

Иерархические системы управления развитием. Основные компоненты развития замкнутых экосистем. Древовидные иерархические игры. Ромбовидные системы управления. Динамические иерархические системы управления.

Многокритериальные оптимизационные модели. Модели развития замкнутых экосистем. Многокритериальные оптимизационные задачи. Многокритериальные задачи оптимального управления. Теоретико-игровая модель управления развитием. Регуляризация принципов оптимальности.

Голосование и коллективный выбор. Голосование большинством голосов и методы подсчета очков. Свойства равенства и монотонности. Принцип меньшинства. Устойчивость ядра. Стратегическое голосование.

Литература.

  1. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. - М.: Высшая школа, 1998.
  2. Оуэн Г. Теория игр. - М.: Мир, 1971.
  3. Мулен Э. Кооперативное принятие решений. - М.: Мир, 1991.
  4. Петросян Л.А., Захаров В.В. Введение в математическую экологию. - Л., 1986.
  5. Розенмюллер И. Кооперативные игры и рынки. - М.: Мир, 1974.