zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Математические методы стабилизации плазмы в токамаках

Математические методы стабилизации плазмы в токамаках

Специальный курс

Составитель: к.ф.-м.н., ст. преп. Мисенов Б.А.

Термодерный реактор и токамак. Типы токамаков. Общее устройство токамака. Физические процессы, протекающие в токамаке, термоядерная реакция. Управляющие элементы токамака. Тороидальное и полоидальное поле. Основные проблемы управления токамаком. Вертикальная неустойчивость плазмы.

Математическая модель системы управления токамаком. Линеаризация математической модели. Особенности модели для случая сверхпроводимости управляющих элементов.

Передаточная функция. Минимальная реализация передаточной функции. Блок-схемы. Элементарные блоки. Последовательное соединение блоков. Соединение с обратной связью. Передаточная функция соединения блоков.

Линейные системы управления. Общая схема системы. Представление системы с использованием блок-схем. Представление систем в пакетах MATLAB и SIMULINK. Оптимизация в линейных системах. H2 и H оптимизация. Квадратичная оптимизация, ее взаимосвязь с задачей H2-оптимизации.

Стационарные случайные процессы. Белый и цветной шум. Частотные характеристики случайных процессов, спектральная плотность. Системы управления со стохастическими возмущениями. Задача среднеквадратичной оптимизации. Частотные и временные методы решения задач оптимизации.

Системы управления с насыщением управления. Кривая оптимальной стабилизации. Проблема выбора весовых множителей в квадратичном функционале. Выбор весовых множителей в задаче управления формой плазмы в токамаке.

Дополнительные требования к управлению в задачах управления плазмой. Длительность переходного процесса. Общая электрическая мощность системы.

Литература

  1. Ядерная и термоядерная энергетика будущего / Под ред. В.А.Чуянова. М.: Энергоатомиздат, 1987.
  2. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 650 с.
  3. Оптимизация линейных инвариантных во времени систем управления / Ф.А.Алиев, В.Б.Ларин, К.И.Науменко, В.Н.Сунцев. Киев: Наук. думка, 1978. 328 с.
  4. Веремей Е. И. Частотный метод синтеза оптимальных регуляторов для линейных систем со скалярным возмущением // Известия вузов СССР. Электромеханика. 1985. 10. С.52-57; 12. С. 33-39.