Статистический анализ экономических систем

Специальный курс

Составитель: кандидат физ-мат наук, доцент Дорофеев Б.В.

Часть 1. Основы регрессионного анализа

Понятие математической модели, математические модели в экономике, их классификация.
Парная линейная регрессия, оценивание параметров методом наименьших квадратов. Статистические свойства оценок МНК. Определение интервальной оценки. Проверка значимости параметра и адекватности регрессионной модели.
Метод максимального правдоподобия для оценки параметров регрессии. Теоремы о состоятельности оценок максимального правдоподобия и наименьших квадратов.
Множественная линейная регрессия. Многомерный метод наименьших квадратов. Статистические свойства оценок параметров множественной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
Проверка адекватности моделей множественной регрессии. Коэффициент детерминации. Построение доверительных интервалов для параметров регрессии и их линейных комбинаций. Проверка статистических гипотез относительно коэффициентов регрессии и их линейных комбинаций.
Точечное и интервальное прогнозирование на основе модели множественной регрессии. Метод максимального правдоподобия в многомерном случае.
Обобщения моделей множественной линейной регрессии. Последствия нарушения основных предпосылок классической регрессионной модели. Обобщенный метод наименьших квадратов. Модель с гетероскедастичными возмущениями. Мультиколлинеарность регрессоров. Нелинейные модели регрессии: их линеаризация.

Часть 2. Статистический анализ временных рядов

Понятие временного ряда, примеры временных рядов в экономике. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры.

Моделирование тенденции временного ряда, моделирование сезонных и циклических составляющих. Аддитивная модель временного ряда. Мультипликативная модель.

Изучение взаимосвязей по временным рядам. Специфика статистической оценки взаимосвязи двух рядов. Методы исключения тенденции.

Автокорреляция в остатках. Критерий Дарби-Уотсона. Оценивание параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках.

Авторегрессионные процессы скользящего среднего (ARMA). Модели скользящего среднего, модели авторегрессии. Условия стационарности процессов.

Модели авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего (ARIMA). Мультипликативные модели в анализе сезонности. Прогнозирование ARIMA-процессов.

Литература

Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования. М., 2007.
Домбровский В.В. Эконометрика.- М, 2004.
Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. - М.: Статистика, 1977.
Эконометрика. Под редакцией И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2008.