zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Статистический анализ экономических систем

Статистический анализ экономических систем

Специальный курс

Составитель: кандидат физ-мат наук, доцент Дорофеев Б.В.

Часть 1. Основы регрессионного анализа

  1. Понятие математической модели, математические модели в экономике, их классификация.
  2. Парная линейная регрессия, оценивание параметров методом наименьших квадратов. Статистические свойства оценок МНК. Определение интервальной оценки. Проверка значимости параметра и адекватности регрессионной модели.
  3. Метод максимального правдоподобия для оценки параметров регрессии. Теоремы о состоятельности оценок максимального правдоподобия и наименьших квадратов.
  4. Множественная линейная регрессия. Многомерный метод наименьших квадратов. Статистические свойства оценок параметров множественной регрессии. Теорема Гаусса-Маркова.
  5. Проверка адекватности моделей множественной регрессии. Коэффициент детерминации. Построение доверительных интервалов для параметров регрессии и их линейных комбинаций. Проверка статистических гипотез относительно коэффициентов регрессии и их линейных комбинаций.
  6. Точечное и интервальное прогнозирование на основе модели множественной регрессии. Метод максимального правдоподобия в многомерном случае.
  7. Обобщения моделей множественной линейной регрессии. Последствия нарушения основных предпосылок классической регрессионной модели. Обобщенный метод наименьших квадратов. Модель с гетероскедастичными возмущениями. Мультиколлинеарность регрессоров. Нелинейные модели регрессии: их линеаризация.

Часть 2. Статистический анализ временных рядов

  • Понятие временного ряда, примеры временных рядов в экономике. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры.
  • Моделирование тенденции временного ряда, моделирование сезонных и циклических составляющих. Аддитивная модель временного ряда. Мультипликативная модель.
  • Изучение взаимосвязей по временным рядам. Специфика статистической оценки взаимосвязи двух рядов. Методы исключения тенденции.
  • Автокорреляция в остатках. Критерий Дарби-Уотсона. Оценивание параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках.
  • Авторегрессионные процессы скользящего среднего (ARMA). Модели скользящего среднего, модели авторегрессии. Условия стационарности процессов.
  • Модели авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего (ARIMA). Мультипликативные модели в анализе сезонности. Прогнозирование ARIMA-процессов.
  • Литература

    1. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования. М., 2007.
    2. Домбровский В.В. Эконометрика.- М, 2004.
    3. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. - М.: Статистика, 1977.
    4. Эконометрика. Под редакцией И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2008.