zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Идентификация и оптимальное управление

Идентификация и оптимальное управление

Специальный курс

Составитель: доцент, к.ф.-м.н. Чашникова В.В.

Раздел 1. Классификация задач оптимального управления, идентификации, оценивания.

1. Задача детерминированного управления.
2. Задача стохастического управления.
3. Задача адаптивного управления.
4. Задача идентификации.
5. Задача построения оптимальной оценки.

Раздел 2. Классификация моделей объектов.

1. Линейные модели.
2. Нелинейные модели.
3. Стохастические модели.
4. Условие управляемости линейной системы.
5. Условие наблюдаемости линейной системы.
6. Условие идентифицируемости линейной системы.

Раздел 3. Классификация по типу ограничений.

1. Безусловная оптимизация. (одномерный случай)
2. Безусловная оптимизация. (многомерный случай)
3. Оптимизация при ограничениях типа линейных равенств.
4. Оптимизация при ограничениях типа линейных неравенств.
5. Оптимизация при ограничениях типа нелинейных равенств.
6. Оптимизация при ограничениях типа нелинейных неравенств.

Раздел 4. Методы безусловной оптимизации.

1. Методы для функций одной переменной.
2. Методы для негладких функций многих переменных.
3. Методы для гладких функций многих переменных.
4. Методы первого порядка.
5. Методы второго порядка.
6. Методы решений задач о наименьших квадратах.

Раздел 5. Задачи с линейными ограничениями.

1. Методы поиска максимума при ограничениях - равенствах. (расчет направления спуска, представления нуль-пространства ограничений, оценки множителей Лагранжа)
2. Методы активного набора для задач с ограничениями типа линейных неравенств.
3. Задачи линейного и квадратичного программирования.
4. Задачи с малым числом ограничений общего вида.
5. Большие задачи с линейными ограничениями.

Раздел 6. Задачи с нелинейными ограничениями.

1. Методы штрафных и барьерных функций.
2. Методы приведенных градиентов и проекций градиентов.
3. Методы модифицированных функций Лагранжа.
4. Методы спректированного лагранжиана.
5. Задачи большой размерности.

Раздел 7. Некоторые экономические приложения.

Литература.

  1. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.
  2. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристика управления. М.: Наука, 1968.
  3. Гилл Ф., Мюррей У, Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.
  4. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972.
  5. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977.