zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Основные задачи финансовой математики

Основные задачи финансовой математики

Специальный курс

Составитель: к.т.н., доцент Иголкин В.Н.

Введение. Рынок ценных бумаг, инвестиции, cтрахование.
Глава 1. Виды ценных бумаг
  1. Акции, облигации и другие ценные бумаги.
  2. Вторичные ценные бумаги.
  3. Эфективность ценных бумаг.
Глава 2. Необходимые сведения из теории случайных процессов.
  1. Марковские процессы, их свойства.
  2. Броуновское движение. Лемма Ито.
  3. Мартингалы.
Глава 3. Задача о портфеле ценных бумаг.
  1. Постановка Марковица и Тобина.
  2. Перепланирование портфеля.
  3. Управление портфелем.
Глава 4. Страхование.
  1. Виды страхования.
  2. Принципы справедливости, расчет страховых премий.
  3. Эволюция капитала страховых компаний.
  4. Задача перестрахования.
  5. Пенсионное страхование.
Глава 5. Опционы.
  1. Опционы различных типов.
  2. Расчет цены опциона.

Литература

  1. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. М. Рос. юридич. изд. дом, 1994. 130 c.
  2. Pотарь В.И.,Бенинг В.Е. Введение в математическую теорию страхования // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. Т.1, вып 5.
  3. Borch K. The mathematical theory of insurance. Leхington Books 74.
  4. Marcowitz H.M Portfolio selection // J. Finance. Vol. 7, no. 1. March 1952. P.77-91.
  5. Marcowitz H.M. Mean-variance in portfolio choice and capital markets. Blackwell 1987.
  6. Merton R.C. An analitic derivation of the efficient portfolio frontier. // J. Financial and Quantitative Anal. Vol.7. 1972. P.1851-1872.
  7. Sharpe W.F. Portfolio theory and capital markets. McGrow-Hill, 1970.
  8. Fama E. Risk, return and equilibrium // J. Political Economy. Vol.79. 1971. P.30-55.
  9. Fama E. Foundation of finance. Blackwеll 1971.
  10. Hodges S.D. Problems in application of portfolio selection. // Omega internat. J. Management Sci. Vol.4. 1976. P.699-709.
  11. Hodges S.D., Brealey R.A. Portfolio selection in a dynamic and uncertain world // Financial Analists J. Vol.29. March 1973. P.50-65.
  12. Ширяев А.Н. Стохастические проблемы финансовой математики , // Oбозрение прикладной и промышленной математики. 1999. Т.1, вып. 5.