zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Интегрированные системы символьной математики.

Интегрированные системы символьной математики. Maple 6. Mathematica 3.0.

Специальный курс

Составители:
докт. физ.- мат. наук, проф. Ю.М.Даль
канд. физ.- мат. наук, доц. С.А.Кабриц

Основная литература

  1. Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. - СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 528 с.
  2. Манзон Б.М. Maple V Power Edition - М., Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. - 240 с.
  3. Дьяконов В.П. Системы символьной математики Mathematica 2 и Mathematica 3. - М: СК-пресс, 1998. - 318 с.

Среда Maple

Объекты. Выражения. Команды Maple. Стандартные функции. Справка.

Аналитические преобразования

Операции с формулами. Преобразования типов. Операции оценивания.

Элементарная математика

Операции с полиномами. Решение уравнений и неравенств. Геометрические пакеты: планиметрия, стереометрия.

Математический анализ

Пределы, суммы, ряды. Исследование функций. Дифференцирование и интегрирование. Разложение и приближение функций.

Линейная алгебра

Работа со структурой матрицы и вектора. Основные векторные и матричные операции. Решения задач линейной алгебры. Векторный анализ.

Дифференциальные уравнения

Точные и приближенные решения Интегральные преобразования. Интерполяция.

Математические библиотеки

Ортогональные полиномы. Теория чисел. Статистика. Степенные разложения. Линейная оптимизация. Математическая логика. Теория графов. Аппроксимация функций. Комбинаторика.

Программирование в среде MAPLE

Процедурное программирование. Базисные конструкции языка (if/then/else/fi, if/then/elif/then:/else/fi, for/from/by/to/do/od). Процедуры (Параметры процедуры. Переменные операционной среды. Команда прерывания ERROR. Рекурсивные процедуры. Вложенные процедуры. Методы отладки программ (Трассировка, Отладчик, Чтение кодов библиотечных процедур). Сохранение процедур и чтение их в сеансе MAPLE. Чтение и запись данных в файлы. Перекодировка процедур и выражений на языки Си и Фортран. Выгрузка результатов работы в формате ТЕХ'а.

Программирование свойств и правил вычисления функций и операторов. Команда define. Программирование правил вычисления. Сравнение с шаблоном.

Графика в Maple

Опции двумерной графики. Команды двумерной графики. Двумерные графические структуры. Опции трехмерной графики. Структуры трехмерной графики. Команды трехмерной графики.

Мини-исследования

Разложение функций в ряд Фурье, сравнение со степенным разложением, оформление результатов в виде графиков. Составление общей программы построения системы ортонормированных элементов по методу ортогонализации Шмидта вне зависимости от природы элементов (от функционального пространства). Решение уравнения теплопроводности для плоской области методом разделения переменных, методом Галеркина. Сравнение результатов. Определение точности решения.

Пакет MATHEMATIСA 3.0

Команды, выражения, стандартные функции. Отличия от MAPLE 6.

Дополнительная литература

  1. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех.- М.: Мир, 1997. - 208 с.
  2. Heal K.M., Hansen M.L., Rickard K.M. Maple 6 Learning Guide. Waterloo Maple Inc., 2000. - 586 c.