zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Математические модели конкуренции и кооперации

Математические модели конкуренции и кооперации

Специальный курс

Составитель: к.ф.-м.н., доцент Кузютин Д.В.

Основная литература:

  1. Кузютин Д.В. Математические методы стратегического анализа многосторонних отношений. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000.
  2. Петросян Л.А., Кузютин Д.В. Игры в развернутой форме: оптимальность и устойчивость. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000.
  3. Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Microeconomic theory. Oxford, 1995.
  4. Salanie B. The economics of contracts. MIT, 1998.
  5. Straffin P. Game theory and strategy. Math. Association of America, 1993.
  6. Tirole J. The theory of industrial organization. MIT, 1987.

Глава 1. Модели стратегического поведения в условиях олигополии.

1.1. Аналитические версии моделей стратегического поведения в условиях олигополии по Курно, Бертрану, Штакельбергу, Эджуорту.
1.2. Модели сговора.
1.3. Проблемы, связанные со входом на рынок, оценки рыночной концентрации.
1.4. Анализ многошаговых теоретико-игровых моделей конкуренции (вход на рынок, выбор качества продукта, выбор цены).

Глава 2. Дифференциация продукта и монополистическая конкуренция.

2.1. Обзор математических моделей монополистической конкуренции.
2.2. Стратегия дифференциации продукта.
2.3. Модели пространственной дифференциации.
2.4. Динамические модели дифференциации продукта на рынке товаров долгосрочного использования.
2.5. Проблема состоятельности во времени оптимальных решений.

Глава 3. Динамические модели ценовой конкуренции.

3.1. Обзор динамических моделей ценовой конкуренции.
3.2. Особенности конкуренции на рынке товаров долгосрочного использования.
3.3. Динамическая модель ценовой конкуренции с параметрами в условиях дуополии.
3.4. Сегментация рынка. Построение равновесия по Нэшу в случае двух и трех классов потребителей.
3.5. Определение границы (в пространстве затрат) между политикой монопольной цены и политикой "сдерживания" конкурента.
3.6. Анализ зависимости оптимальных цен от затрат.

Глава 4. Модели теории контрактов.

4.1. Обзор теоретико-игровых моделей класса "принципал - агент".
4.2. Анализ дискретной модели ценовой дискриминации (случай совершенной дискриминации).
4.3. Поиск оптимальных контрактов в дискретной модели ценовой дискриминации с асимметричной информацией.
4.4. Понятие информационной ренты.

Глава 5. Стратегическая состоятельность многосторонних соглашений.

5.1. Многосторонние соглашения в стратегических моделях взаимодействия в условиях конфликта и кооперации.
5.2. Свойства согласованности многосторонних соглашений.
5.3. Аксиомы оптимальности по Парето и независимости от посторонних стратегий.
5.4. Аксиоматическая характеризация равновесия по Нэшу и сильного равновесия.
5.5. Другие концепции коалиционно-состоятельных соглашений.

Глава 6. Модели теории голосования.

6.1. Обзор правил голосования и анализ их свойств.
6.2. Модель стратегического голосования в комитете.
6.3. Системы голосования без ранжирования кандидатов: возможные стратегии и доминирование.
6.4. Приемлемые стратегии. "Искренние" и стратегически устойчивые системы голосования.

Глава 7. Арбитражные решения неантагонистических игр.

7.1. Обзор арбитражных решений для игр n лиц в нормальной форме.
7.2. Свойства различных арбитражных схем, их аксиоматическая характеризация.
7.3. Использование арбитражных решений в моделях переговоров. Возможности выбора "точки разногласия".
7.4. Арбитраж в моделях ценовой и неценовой конкуренции.