Методы оптимизации
Специальный курс
Введение
Постановка задачи оптимизации. Виды задач оптимизацииГл.1 Задача математического программирования
Основные понятия задачи математического программирования. Характери- стика задачи математического программирования по виду целевой функции и допустимого множества. Основные идеи методов решения задач математиче- ского программирования. Методы одномерной оптимизации. Методы безус- ловной оптимизации функций многих переменных. Способы учета ограниче- ний. Дополнительная информация к решению задач математического програм- мирования.Гл.2 Оптимизация в функциональных и банаховых пространствах
Задачи вариационного исчисления. Задачи оптимального управления. Све- дение к задаче математического программирования. Об оптимизации в банахо- вых пространствах.Гл.3 Задачи оптимизации на множествах без топологии
Общая характеристика и приемы решения задач оптимизации на множествах без топологии. Задача размещения. Задачи оптимизации на графах. Совмест- ные задачи структурной и параметрической оптимизации. Другие задачи опти- мизации без топологии.Гл.4 Многокритериальная оптимизация
Исходная постановка задачи. Множество Парето. Сведение многокритериаль- ной задачи к однокритериальной. Экспертные оценки в многокритериальной задаче.Гл.5 Задача выбора
Бинарные отношения и система предпочтений. Задачи выбора с декомпози- цией. Использование искусственных и естественных числовых оценок в задаче выбора. Задача принятия решений.Литература.
- Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.
- Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1983.
- Полак Э. Численные методы оптимизации: Единый подход. М.: Мир, 1974.
- Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование: Теория и конечные методы. М.: Наука, 1964.
- Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1974.
- Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.
- Теория выбора и принятия решений / Под рук. И.М.Макарова. М.: Наука, 1982.