zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Оптимизация задач большой рамерности

Оптимизация задач большой рамерности

Специальный курс

Лектор профессор доктор физико-математических наук Колбин В. В.

1. МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦИИ ДАНЦИГА-ВУЛЬФА.

Метод декомпозиции Данцига-Вульфа. Метод двойственного приближения в блочном программировании. Решение траспортной задачи методом декомпозиции. Декомпозиционные методы решения задач с блочной структурой. Решение задач интервального программирования. Применение принципа декомпозиции Данцига-Вульфа в решении задач нелинейного программирования.

2. МЕТОДЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ.

Метод Корнаи-Липтака. Метод решения блочно-сепарабельных задач нелинейного программирования. Метод параметрической декомпозиции.

3. МЕТОДЫ ДЕКОМПОЗИЦИИ, ОСНОВАННЫЕ НА РАЗДЕЛЕНИИ ПЕРЕМЕННЫХ.

Метод релаксации для решения задач выпуклого программирования. Метод Риттера. Метод Розена (для линейного и нелинейного программирования). Метод Бендерса.

4. ДЕКОМПОЗИЦИОННЫЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ОПТИМИЗАЦИИ.

Покомпонентный метод решения задач математического программирования и оптимального управления. Градиентные методы. Методы штрафных функций. Модифицированный симплекс-метод. Методы агрегации.

Литература

  1. Аллен Р. Математическая экономия. М.: Иногиз, 1963.
  2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1963.
  3. Кутиков Л.М. Декомпозиция блочных задач линейного программирования с слабо связанными блоками // ЭММ. 1980. Т.XVI, № 6.
  4. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столяров Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.