zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Теория решений

Теория решений

Специальный курс

Лектор профессор доктор физико-математических наук Колбин В. В.

1. ОПТИМИЗАЦИЯ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА.

Лексикографические задачи оптимизации. Принцип жесткого приоритета. Принцип гибкого приоритета. Лексикографическое упорядочивание стохастических моделей.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ, ОСНОВАННЫХ НА ТОМ ИЛИ ИНОМ ВИДЕ КОМПРОМИССА.

Принципы равномерности (наилучшей равномерности). Принцип равенства (квазиравенства). Принцип выравнивания качества. Принцип справедливой уступки. Принцип главного критерия. Принцип максимизации (минимизации) взвешенной суммы критериев. Принцип максимизации вероятности достижения идеального качества. Принцип оптимальности многовекторных задач. Оптимальность по Парето.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МНОЖЕСТВА НЕУЛУЧШАЕМЫХ ТОЧЕК.

Условия оптимальности. Структура и свойства множества решений. Двойственные многокритериальные задачи.

4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЕЗНОСТИ.

Линейная полезность. Субъективная вероятность и неоднозначность. Нелинейная полезность. Стохастические неравенства. Многоатрибутная полезность. Специальный выбор.

5. НЕЧЕТКАЯ ИНФОРМАЦИЯ В СИСТЕМАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

Элементы нечеткой математики в моделях принятия решений. Принятие решений на основе нечеткой информации. Построение групповых решений в пространствах нечетких бинарных отношений.

Литература

  1. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Физматгиз, 1971.
  2. Колбин В.В. Курс лекций.
  3. Льюс Р., Райфа Х. Игры и решения. М.: Иногиз, 1961.
  4. Трухаев Р.И. Методы исследования процессов принятия решений в условиях неопределенности. Л.: Наука, 1971.