zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Идентификация систем управления

Идентификация систем управления

Специальный курс

Составитель к.ф.-м.н., доцент Карелин В.В.

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ИДЕНТИФИКАЦИИ.

1.1. Некоторые понятия и классификация систем управления. (На примере задачи баллистики)
1.2. Представление линейных систем, наблюдаемость систем.
1.3. Теорема Р.Калмана.(Описание вход-выходного поведения системы)
1.4. Метод квазилинеаризации. ( для линейной задачи и для систем с нелинейной функцией измерения).
1.5. Параметрическая идентификация с функционалом метода наименьших квадратов (МНК).
1.6. Градиентный метод идентификации динамических систем (для дискретных и непрерывных систем управления).

Глава 2.1. ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

2.1. Информация, информационные неравенства.
2.2. Байесовский подход к оцениванию параметров условного распределения.
2.3 Асимптотическое поведение апостериорных распределений.
2.4. Постановка задачи адаптивного управления
2.5. Канонические стратегии.
2.6. Оптимальные стратегии в линейной системе управления.

Глава 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С НЕГЛАДКИМИ ФУНКЦИОНАЛАМИ.

3.1. Проблема выбора функционала при моделировании технологических процессов, в задачах механики, при обработке экспериментальных данных, в задачах оптимального проектирования.
3.2. Гладкие задачи безусловной оптимизации. Методы наискорейшего спуска, Ньютона, сопряженных градиентов.
3.3. Гладкие задачи условной минимизации. Метод условного градиента. Задача математического программирования. Необходимые условия и методы решения. Множители Лагранжа.
3.4. Основные понятия негладкого анализа. Производная по направлениям, исчисление производных по направлениям. Производные Дини, Адамара, Кларка. Необходимые и достаточные условия экстремума.
3.5. Минимаксные задачи.
3.6. Выпуклые модели и выпуклые функции. Элементы выпуклого анализа. Понятие субдифференциала. Метод обобщенного градиента.
3.8. Квазидифференциалы . Условия минимума и максимума. Направления наискорейшего спуска и подъема.
3.9. Задачи условной негладкой оптимизации. Методы штрафных функций. Точные штрафные функции.
3.10. Задачи идентификации систем управления с негладкими функционалами. Метод точных штрафных функций.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Зубов В.И. Теория уравнений управляемого движения.- М.: Наука, 1980.
  2. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление.- М.: Наука, 1990.
  3. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ.- М.: Мир, 1988.
  4. Карманов В.Г. Математическое программирование.- М.: Наука, 1975.
  5. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.- М.: Наука, 1976.
  6. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1970.
  7. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления.- М.: Mир, 1975.
  8. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления.- М.: Mир, 1974.
  9. Карелин В.В. Методы идентификации и оптимизации систем управления., Методические указания - СПб: Изд-во СПбГУ, 1990.
  10. Демьянов В.Ф., Карелин В.В., Полякова Л.Н. Математические модели систем управления.- СПб: Изд-во СПбГУ, 2000.
  11. Demyanov V.F., Giannessi F., Karelin V.V. Optimal Control Problema via Exact Penalty Functions // Journal of Global Optimization. 1998. Vol.12, № 3. P.215--223.
  12. Demyanov V.F., Karelin V.V., Giannessi F. Optimal Control Problems and penalization // Nonlinear Optimization and Related Topics / Ed. G.Di Pillo, F.Giannessi. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000. P.67--78.