zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Игры поиска

Игры поиска

Специальный курс

Составитель: к.ф.-м.н., доцент Зенкевич Н.А.

Некоторые общие сведения из теории антагонистических игр. Формулировка антагонистической игры и ее решения. Необходимые и достаточные условия существования значения. Общие теоремы о существовании решения игры.

Существование значения в игре поиска. Постановка задачи. Свойства функции выигрыша. Смешанное расширение игры. Доказательство существования значения игры в смешанных стратегиях. Лемма о масштабе.

Одновременные игры поиска. Поиск с конечным числом стратегий. Одновременные игры поиска с бесконечным числом стратегий. Примеры. Оценки для одновременной игры поиска на плоскости. Поиск на сфере.

Игры поиска подвижного объекта. Поиск на окружности. Проблема поиска подвижного объекта на графах. Поиск в многомерной области. Оптимальные стратегии игроков. Обоснование решения.

Поиск в ограниченной области. Примеры. Оптимальность экспоненциальных функций. Дискретные минимаксные теоремы. Минимаксные теоремы для непрерывного случая. Поиск на прямой. Поиск на лучах. Поиск точки на плоскости. Достаточные условия оптимальности при вторичном поиске на плоскости.

Литература.

  1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1968. 426 с.
  2. Петросян Л.А. Дифференциальные игры преследования. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. 232 с.
  3. Петросян Л.А., Томский Г.В. Дифференциальные игры с неполной информацией. Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1984. 246 с.
  4. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А. Оптимальный поиск в условиях конфликта. Л.: Изд-во ЛГУ, 1987. 87 с.
  5. Петросян Л.А., Гарнаев А.Ю. Игры поиска. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1992. 236 с.
  6. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высш. шк.: Кн. дом Университет, 1998. 300 с.