zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов  » Дисциплины специализаций » Нелинейная упругость

Нелинейная упругость (теория и приложения)

Специальный курс

Лектор: д.ф.-м.н., проф. К.Ф.Черных

Основная литература

  1. Черных К.Ф., Литвиненкова З.Н. Теория больших упругих деформаций. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. 190 с.
  2. Черных К.Ф. Нелинейная сингулярная упругость. Ч.1. Теория. - СПб., 1999. 276 c.
  3. Черных К.Ф. Нелинейная сингулярная упругость. Ч.2. Приложения. - СПб., 1999. 195 c.

Глава 1. Основные зависимости нелинейной теории

Излагаются основы теории тензорных функций, сттико-геометрические зависимости, законы упругости для сжимаемых и несжимаемых изотропных материалов. Кратко даются сведения об эластомерах (резино-подобных материалах).

Глава 2. Простейшие задачи

На простейших задачах иллюстрируются основные положения изложенной общей теории. На примере стержней дается понятие устойчивости упругих систем.

Глава 3. Плоская задача

Вводятся основные зависимости плоской деформации для изотропного сжимаемого материала. Рассматриваются эталонные задачи.

Глава 4. Бездефектные кристалические решетки. Идеальная прочность.

Кратко излагается теория кристалических решеток. Дается понятие об идеальной и реальной прочности материалов.

Глава 5. Дефекты в кристаллах

Дается понятие об основных дефектах кристаллической решетки. Рассматриваются плоские эталонные задачи для краевых дислокаций.

Глава 6. Теория трещин

Рассматриваются основные аспекты теории трещин (хрупкого разрушения). Сопоставляются решения плоских задач при линейном и нелинейном подходах.

Глава 7. Сосредоточенные воздействия

Рассматриваются сосредоточенные силы и момент в плоской задаче. Основное внимание уделяется задаче Фламана на границе общего вида. Прослеживается связь между сосредоточенными силами и дислокациями.

Дополнительная литература

  1. Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах.- Л.: Машиностроение, 1986. 366 с.
  2. Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость.- М.: Наука, 1988. 190 с.
  3. Черных К.Ф. Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин.- М.: Наука, 1996. 288 с.