Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем
Специальный курс
Лектор: Атаева Н.Н.- Динамические системы
- Динамическая система и ее математическая модель
- Классификация динамических систем
- Инвариантные множества
- Фазовые портреты
- Регулярные и странные аттракторы динамических систем
- Устойчивость, бифуркации, катастрофы
- Детерминированный хаос
- Инвариантные множества
- Инвариантные множества в гамильтоновой механике
- Сохраняющие площадь и объем отображения
- Неконсервативные системы
- Характеристики хаотической динамики
- Автоколебания
- Резонансы и синхронизация
- Странные аттракторы в трехмерных системах
- Неконсервативные отображения
- Фракталы (Жюлиа, Мандельброта, Ньютона)
- Гиперфракталы
- Построение инвариантных множеств на компьютере с помощью пакета MATLAB
ЛИТЕРАТУРА
- Анищенко В.С. Знакомство с нелинейной динамикой. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 144 с.
- Биргоф Дж. Динамические системы. Ижевск: РХД, 1999. 408 с.
- Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 162 с.
- Морозов А.Д. Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем. Москва - Ижевск, 2003. 304 с.
- Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М. - Л.: Гостехиздат, 1947.
- Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. Пер. с англ. - М.: Мир, 1993. 176 с.
- Симо К. Современные проблемы хаоса и нелинейности. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 304 с.
- Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Ижевск: РХД, 2001. 528 с.
- Якоби К. Лекции по динамике. М. - Л.: ОНТИ, 1936. 272 с.
