Методы прикладной математики в экономике
Курс по выбору по направлению 010400 «Информационные технологии»
Содержание
ЧАСТЬ 1. Математические модели макроэкономики.
Макроэкономические показатели. Модель Рамсея. Случай децентрализованной экономики. Оптимальное поведение правительства в децентрализованной экономике. Математическая модель потребления и накопления в открытой экономике. Командный оптимум и децентрализованное равновесие в открытой экономике.
Динамические игры и анализ экономических решений. Равновесие по Нэшу и по Штакельбергу в конфликтных системах управления. Иерархические системы управления. Проблема динамической устойчивости и методы регуляризации оптимальных решений.
ЧАСТЬ 2. Математические методы и модели в теории финансов.
Индивидуальные решения в задаче потребления/накопления. Двухшаговые и многошаговые модели. Смешанные модели потребления/накопления. Теорема отделимости Фишера. Процентные ставки на финансовых рынках. Временная структура процентных ставок. Критерии эффективности долгосрочных финансовых решений. Корпоративные финансовые решения. Оптимальные решения и дивиденды.
ЧАСТЬ 3. Принятие решений в условиях неполной информации.
Критерии оптимальности, правила и алгоритмы принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов. Правила принятия решений с использованием численных значений вероятностей исходов. Оценка стоимости достоверной информации. Использование математического ожидания и стандартного отклонения для оценки риска. Деревья решений. Модели оптимального поведения в условиях несимметричной информации. Планирование в бизнесе. Задачи распределение ресурсов. Опорный план развития отраслей. Задача планирование и управление запасами. Основная модель управления запасами. Модель производства партии продуктов. Модели планирования дефицита.
Основная литература
- Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.А. Введение в системный анализ. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988.
- Задача оптимального распределения капиталовложений. Л.: Изд-во ЛГУ, 1971.
- Таха Х. Введение в исследование операций. М.: Мир, 1985.
- Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ, 1997.
- Blanchard O. J. Lectures on Macroeconomics. MIT Press. 1989.
- Martin J. D., Cox S. H., MacMinn R. D. The Theory of Finance. The Dryden Press, 1988.
Дополнительная литература
- Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л., 1974.
- Тироль Ж. Рынки и рыночная власть. М.: Эконом. шк., 2000.