zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Количественные методы прикладной математики в экономике

Количественные методы прикладной математики в экономике

Курс по выбору по направлению 010501 «Прикладная математика и информатика»

Лектор: д.ф.-м.н., профессор Захаров В.В.

Программа курса

Содержание

ЧАСТЬ 1. Математические модели макроэкономики.

Макроэкономические показатели. Модель Рамсея. Случай децентрализованной экономики. Оптимальное поведение правительства в децентрализованной экономике. Математическая модель потребления и накопления в открытой экономике. Командный оптимум и децентрализованное равновесие в открытой экономике.

Динамические игры и анализ экономических решений. Равновесие по Нэшу и по Штакельбергу в конфликтных системах управления. Иерархические системы управления. Проблема динамической устойчивости и методы регуляризации оптимальных решений.

ЧАСТЬ 2. Математические методы и модели в теории финансов.

Индивидуальные решения в задаче потребления/накопления. Двухшаговые и многошаговые модели. Смешанные модели потребления/накопления. Теорема отделимости Фишера. Процентные ставки на финансовых рынках. Временная структура процентных ставок. Критерии эффективности долгосрочных финансовых решений. Корпоративные финансовые решения. Оптимальные решения и дивиденды.

ЧАСТЬ 3. Принятие решений в условиях неполной информации.

Критерии оптимальности, правила и алгоритмы принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов. Правила принятия решений с использованием численных значений вероятностей исходов. Оценка стоимости достоверной информации. Использование математического ожидания и стандартного отклонения для оценки риска. Деревья решений. Модели оптимального поведения в условиях несимметричной информации. Планирование в бизнесе. Задачи распределение ресурсов. Опорный план развития отраслей. Задача планирование и управление запасами. Основная модель управления запасами. Модель производства партии продуктов. Модели планирования дефицита.

Основная литература

  1. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.А. Введение в системный анализ. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988.
  2. Задача оптимального распределения капиталовложений. Л.: Изд-во ЛГУ, 1971.
  3. Таха Х. Введение в исследование операций. М.: Мир, 1985.
  4. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ, 1997.
  5. Blanchard O. J. Lectures on Macroeconomics. MIT Press. 1989.
  6. Martin J. D., Cox S. H., MacMinn R. D. The Theory of Finance. The Dryden Press, 1988.

Дополнительная литература

  1. Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л., 1974.
  2. Тироль Ж. Рынки и рыночная власть. М.: Эконом. шк., 2000.