zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Математическое моделирование социально-экономических процессов

Математическое моделирование социально-экономических процессов

Курс по выбору по специальности 010501 «Прикладная математика и информатика»

Составители курса асс. Соловьева И.В., проф. Прасолов А.В.

Содержание

Раздел 1. Модели поведения индивидуума.
Описание поведения индивидуума: система предпочтений индивидуума, определение функции полезности, ее свойств, постановка задачи выбора наилучшей альтернативы, многокритериальная оптимизация. Описание поведения потребителя: понятия пространства товаров, бюджетного множества, система предпочтений потребителя на множестве товаров, первый закон Госсена. Задача оптимизации выбора потребителя, спрос потребителя, функция спроса, второй закон Госсена, уравнение Слуцкого, определения ценных, малоценных таваров, товара Гиффена и взаимозаменяемых товаров. Логистическая кривая. Производственная модель фирмы, выпускающей один тип продукта. Модель двухпродуктовой фирмы. Производственная функция Кобба-Дугласа. Система предпочтений индивидуума на множестве лотерей: определения простой и составной лотереи. Применение моделей для иллюстративных примеров.
Раздел 2. Модели поведения группы лиц.
Описание поведения группы лиц: возможные способы принятия решений группой лиц и их недостатки. Профили группы. Групповые правила принятия решений. Теорема Эрроу. Определение и примеры коалиций. Характеристическая функция игры. Кооперативные игры. Дележи и их блокировка коалициями. Оптимальные дележи. Множество Парето. Переговорное множество. Вектор Шепли. Теорема Шепли. Примеры.
Раздел 3. Распределение богатства и доходов в обществе.
Распределение общества по получаемым доходам, коэффициент Рейнбоу. Распределение богатства в обществе. Функция Лоренца и ее свойства, коэффициент Джинни. Классификация налогов, принципы налогообложения. Влияние налогов на предпринимательскую активность фирмы, выпускающей товар одного типа. Кривая Лаффера. Применение моделей для иллюстративных примеров.
Раздел 4. Иерархическая структура в обществе.
Использование иерархических систем в экономике и обществе: определение ранговых и иерархических систем. Структура подчиненности. Методы информационной теории иерархических систем. Примеры.
Раздел 5. Динамические модели социально-экономических процессов.
Линейные динамические модели: динамические процессы с постоянным темпом роста. Миграционные процессы. Модель Мальтуса, модель мобилизации, моделирование переходных экономических процессов. Динамические модели численности населения: процессы чистого рождения, чистого вымирания, стационарный процесс воспроизводства. Нелинейные динамические модели: логистический процесс, примеры социально-экономических процессов, описываемых дифференциальными уравнениями. Модель обмена нескольких потребителей и нескольких производителей. Моделирование динамики рыночных цен. Динамические модели, описывающие возникновение лидерства в группах, конфликт в группах и коллективах. Моделирование процесса обучения, модель коллективного принятия решения.

Основная литература

  1. Малыхин В.И. Социально-экономическая структура общества. Математическое моделирование. М. Юнити-Дана, 2003. ― 176 с.
  2. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М. Изограф. 1997. 224 с.

Дополнительная литература

  1. Милованов В.П. Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация. М. Эдиториал УРСС, 2001. ― 264 с.
  2. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М. ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000. ―XII+412 с.
  3. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М. «Наука», 1984. ― 392 с.
  4. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М. «Наука», 1979. ― 304 с.
  5. Аткинсон Э.Б., Стиглиц Дж.Э. Лекции по экономической теории государственного сектора. М. Аспект Пресс, 1995. ― 832 с.