zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Математические методы теории расписаний

Математические методы теории расписаний

Лектор: к. ф.-м. н., доцент Т.В. Власова

Дисциплина изучается студентами дневного отделения направления «Прикладная математика и информатика» во втором семестре первого курса магистратуры, итоговой формой контроля является зачет.

Теория расписаний является частью исследования операций. Она рассматривает задачи, в которых необходимо определить последовательность выполнения совокупности работ, использования каких-либо средств и т.д. Задачи упорядочения возникают там, где существует возможность выбора той или иной очередности выполнения работ: в управлении проектами, в оперативно-календарном планировании, в производственной логистике, в транспортной логистике, при составлении расписаний занятий в вузе, приземления самолетов, движения поездов и т.д., при распределении работ на производстве, при обслуживании клиентов в обслуживающих системах и т.д.

В данном курсе рассматриваются математические модели реальных дискретных управляемых процессов, протекающих во времени, а также — методы построения оптимальных (или близких к оптимальным) расписаний для этих процессов, приводятся иллюстративные примеры применения предлагаемых алгоритмов.

Задачи учебной дисциплины состоят в том, чтобы изучить то общее, что характеризует такие задачи независимо от их конкретного содержания, научить слушателей курса строить математические модели, применять современные информационные технологии для построения эффективных алгоритмов точного или приближённого решения оптимизационных задач на построение расписаний.

Для полного усвоения материала данной дисциплины студент должен знать основы математического моделирования и исследования операций, основы теории множеств и теории графов, методы линейного и динамического программирования, основы теории вероятностей и математической статистики.

Литература

  1. Конвей Р.В., Максвелл В.Л., Миллер Л.В. Теория расписаний. М.: Наука, 1975, 360 с.
  2. Танаев В.С., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. М.: Наука, 1975.
  3. Pinedo M. Scheduling: Theory, Algorithms, and Systems. Springer Science, New York, 2008.
  4. Peter Brucker. Scheduling Algorithms. Springer Verlag, 2007.
  5. Лазарев А.А. Теория расписаний. Оценки абсолютной погрешности и схема приближенного решения задач теории расписаний. - Учебное пособие. М.: МФТИ, 2008, 222 с.