Математические модели в страховании и банковской деятельности
Лектор: к.ф.-м.н. Дорофеев Борис Вячеславович
Курс по выбору читается магистрантам 1 курса ( 5-й год обучения ) по основной образовательной программе высшего профессионального образования академически-ориентированной модели магистратуры "Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности" в течение осеннего семестра в объеме 18 часов лекций и 14 часов семинаров.
Основной целью освоения студентами данной дисциплины является изучение основ страхования, пенсионного обеспечения и банковской деятельности, а также анализ математических моделей, описывающих различные аспекты этой отрасли экономики.
Задачи учебной дисциплины состоят в том, чтобы научить слушателей курса строить математические модели потоков платежей в страховании, рассчитывать страховые аннуитеты, моделировать многокритериальные процессы пенсионного обеспечения, рассчитывать условия неразорения страховых компаний. На основе изучения общей модели динамики банка имитировать его развитие с использованием вычислительной техники.
- Раздел 1. Сущность страхования.
- 1.1. Основная идея страхования.
- 1.2. Жесткие и мягкие критерии страхования рисков.
- 1.3. Цель, задачи и базовые принципы страхования.
- Раздел 2. Страхование как управление риском и его классификация.
- 2.1. Понятие риска.
- 2.2. определение управления риском.
- 2.3. Организация управления риском.
- 2.4. Классификация имущественного страхования.
- 2.5. Классификация личного страхования.
- 2.6. Европейская классификация страхования.
- Раздел 3. Модели индивидуальных рисков.
- 3.1. Случайные величины, описывающие индивидуальные выплаты.
- 3.2. Суммы независимых случайных величин.
- 3.3. Вероятности, относящиеся к возрасту в момент смерти.
- 3.3.1. Функция дожития.
- 3.3.2. Продолжительность предстоящей жизни.
- 3.3.3. Интенсивность смерти.
- 3.4. Таблицы смертности.
- 3.5. Аналитические законы смертности.
- 3.6. Селекционные и заключительные таблицы.
- Раздел 4. Страхование жизни.
- 4.1. Страховые договора с выплатами в момент смерти.
- 4.2. Страховые аннуитеты
- 4.2.1. Непрерывные аннуитеты.
- 4.2.2. Аннуитеты с дискретными выплатами.
- 4.3. Нетто- премии.
- 4.4. Модели пенсионного обеспечения.
- Раздел 5. Модель Лундберга-Крамера неразорения страховой компании.
- 5.1. Классическая модель Лундберга-Крамера.
- 5.2. Основные подходы решения задачи неразорения страховой компании.
- 5.3. Модель Лундберга-Крамера с различными распределениями интервалов между исками и суммами выплат.
- 5.4. Пример решения задачи неразорения страховой компании.
- Раздел 6. Модели динамики банка.
- 6.1. Классификация математических моделей банковской деятельности.
- 6.2. Моделированиефинансовых инструментов кредитной политики.
- 6.3. Общая модель динамики.
- 6.4. Имитационная динамическая модель развития крупного банка.
Литература
- Жарковская Е.П. Банковское дело. Учебник М.:Омега-Л, 2005.
- Кудрявцев А.А. Актуарная математика. Учебное пособие Изд. С.-Петербургского университета, 2005.
- Ковригин А.Б., Иголкин В.Н. Финансовые потоки и их флюктуации. Изд. С.-Петербургского университета, 2006.
- Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах. М.: Физматлит, 2003.
- Страхование: экономика, организация, управление. Учебник. В 2 т. Под ред. Г.В. Черновой - М.: Экономика, 2010.
Дополнительная литература
- Бауэрс Н. и др. Актуарная математика. М.: Янус-К, 2001.
- Мак Т. Математика рискового страхования. М.: Олимп-Бизнес, 2005.
- Банковское дело. Управление и технологии / Под ред.А.М. Тавасиева. М.:ЮНИТИ, 2001.
Перечень иных информационных источников
- http://www.allinsurance.ru
- http://books.google.com
- http://www.elibrary.ru