zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Математические модели в страховании и банковской деятельности

Математические модели в страховании и банковской деятельности

Лектор: к.ф.-м.н. Дорофеев Борис Вячеславович

Курс по выбору читается магистрантам 1 курса ( 5-й год обучения ) по основной образовательной программе высшего профессионального образования академически-ориентированной модели магистратуры "Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности" в течение осеннего семестра в объеме 18 часов лекций и 14 часов семинаров.

Основной целью освоения студентами данной дисциплины является изучение основ страхования, пенсионного обеспечения и банковской деятельности, а также анализ математических моделей, описывающих различные аспекты этой отрасли экономики.

Задачи учебной дисциплины состоят в том, чтобы научить слушателей курса строить математические модели потоков платежей в страховании, рассчитывать страховые аннуитеты, моделировать многокритериальные процессы пенсионного обеспечения, рассчитывать условия неразорения страховых компаний. На основе изучения общей модели динамики банка имитировать его развитие с использованием вычислительной техники.

Раздел 1. Сущность страхования.
1.1. Основная идея страхования.
1.2. Жесткие и мягкие критерии страхования рисков.
1.3. Цель, задачи и базовые принципы страхования.
Раздел 2. Страхование как управление риском и его классификация.
2.1. Понятие риска.
2.2. определение управления риском.
2.3. Организация управления риском.
2.4. Классификация имущественного страхования.
2.5. Классификация личного страхования.
2.6. Европейская классификация страхования.
Раздел 3. Модели индивидуальных рисков.
3.1. Случайные величины, описывающие индивидуальные выплаты.
3.2. Суммы независимых случайных величин.
3.3. Вероятности, относящиеся к возрасту в момент смерти.
3.3.1. Функция дожития.
3.3.2. Продолжительность предстоящей жизни.
3.3.3. Интенсивность смерти.
3.4. Таблицы смертности.
3.5. Аналитические законы смертности.
3.6. Селекционные и заключительные таблицы.
Раздел 4. Страхование жизни.
4.1. Страховые договора с выплатами в момент смерти.
4.2. Страховые аннуитеты
4.2.1. Непрерывные аннуитеты.
4.2.2. Аннуитеты с дискретными выплатами.
4.3. Нетто- премии.
4.4. Модели пенсионного обеспечения.
Раздел 5. Модель Лундберга-Крамера неразорения страховой компании.
5.1. Классическая модель Лундберга-Крамера.
5.2. Основные подходы решения задачи неразорения страховой компании.
5.3. Модель Лундберга-Крамера с различными распределениями интервалов между исками и суммами выплат.
5.4. Пример решения задачи неразорения страховой компании.
Раздел 6. Модели динамики банка.
6.1. Классификация математических моделей банковской деятельности.
6.2. Моделированиефинансовых инструментов кредитной политики.
6.3. Общая модель динамики.
6.4. Имитационная динамическая модель развития крупного банка.

Литература

  1. Жарковская Е.П. Банковское дело. Учебник М.:Омега-Л, 2005.
  2. Кудрявцев А.А. Актуарная математика. Учебное пособие Изд. С.-Петербургского университета, 2005.
  3. Ковригин А.Б., Иголкин В.Н. Финансовые потоки и их флюктуации. Изд. С.-Петербургского университета, 2006.
  4. Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах. М.: Физматлит, 2003.
  5. Страхование: экономика, организация, управление. Учебник. В 2 т. Под ред. Г.В. Черновой - М.: Экономика, 2010.

Дополнительная литература

  1. Бауэрс Н. и др. Актуарная математика. М.: Янус-К, 2001.
  2. Мак Т. Математика рискового страхования. М.: Олимп-Бизнес, 2005.
  3. Банковское дело. Управление и технологии / Под ред.А.М. Тавасиева. М.:ЮНИТИ, 2001.

Перечень иных информационных источников

  1. http://www.allinsurance.ru
  2. http://books.google.com
  3. http://www.elibrary.ru