zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Математическое моделирование

Математическое моделирование

Составители: Демьянов В.Ф., Карелин В.В., Мышков С.К.

Введение

  1. Физическое моделирование.
  2. Математическое моделирование. Общие принципы и этапы моделирования.
  3. Математическое моделирование динамических объектов и систем.

Глава 1. Математическое моделирование линейных ДС.

  1. Линейные динамические системы (ДС). Теорема 1.
  2. Линейные динамические системы (ДС). Лемма и теорема 2.
  3. Представление решений Л(ДС. Формула Коши.

Глава 2. Структура динамических систем.

  1. Структура и элементы ДС.
  2. Линейные динамические системы (ЛДС) с постоянными коэффициентами.
  3. Форма Жордана и структура ЛДС.

Глава 3. Управляемость и наблюдаемость ЛДС.

  1. Основная задача управления. Управляемость ДС.
  2. Структура полностью и неполностью управляемых ЛДС.
  3. Наблюдаемость ДС (постановка задачи, определения ).
  4. Условия наблюдаемости в интегральной и дифференциальной форме.
  5. Дифференциальные уравнения оценки координат состояния ЛДС.
  6. Структура полностью и неполностью наблюдаемых ЛДС.

Глава 4. Идентификация ДС.

  1. Локальное условие идентифицируемости и наблюдаемости нелинейных ДС.
  2. Идентификация фундаментальной матрицы.
  3. Параметрическая идентификация.
  4. Квазилинеаризация (метод решения задачи идентификации).

Глава 5. Динамические системы с параметрами.

  1. Общие свойства ДС с параметрами.
  2. Регулярно-возмущенные ДС.
  3. Сингулярно-возмущенные ДС.

Глава 6. Линейно-квадратическая задача стабилизации.

  1. Устойчивость ДС ( определения, теорема об экспоненциальной устойчивости).
  2. Стабилизируемость ЛДС с неполной информацией.
  3. Оптимальная стабилизация ЛДС с неполной информацией.