zhChinese    enEnglish
  ПМ-ПУ  » Образование  » Программы курсов » Введение в Matlab

Введение в Matlab

Курс по выбору

Дисциплина по выбору для 2 курса бакалавриата по направлению 010500 «Прикладная математика и информатика».

Преподаватель: ассистент кафедры компьютерных технологий и систем Сотникова М.В.

1. Введение

История создания и развития системы Matlab. Основные компоненты системы Matlab. Среда разработки: рабочее пространство, командное окно, текущая директория. Справочная система Matlab.

2. Простейшие математические вычисления в Matlab

Операции с матрицами: задание матриц, простейшие арифметические операции, обращение матриц, вычисление определителей, поиск собствен-ных значений и собственных векторов.

Операции с полиномами: арифметические операции, вычисление зна-чения полинома в заданной точке, построение производной от полинома, поиск корней, формирование полинома по корням, построение характеристического полинома матрицы, разложение дробно-рациональной функции на простейшие дроби.

3. Графика в системе Matlab

Двумерная графика. Построение графиков функций одной переменной, заданных координатами узловых точек. Вывод нескольких графиков в одной системе координат. Форматирование графиков. Построение графиков в логарифмическом масштабе. Вывод нескольких систем координат на одной фигуре. Специализированная графика: построение круговых диаграмм, гистограмм, контурных графиков. Создание анимированных графиков.

Трехмерная графика. Построение поверхностей, заданных координатами узловых точек. Форматирование графиков: цветовая палитра, сглаживание, источники света. Построение линий в трехмерном пространстве.

4. Основы программирования на языке Matlab

Два типа m-файлов: скрипты и функции. Редактор m-файлов. Основные действия, выполняемые с помощью редактора. Основные элементы языка Matlab: типы данных, переменные, комментарии, операторы, управляющие конструкции: условные операторы( if, switch), операторы цикла (for, while). Определение функции, передача аргументов и возвращение выходных параметров. Вызов функций. Дескриптор функции. Построение графиков функций, заданных с помощью m-файлов.

5. Создание графического интерфейса пользователя (GUI)

Среда разработки графического интерфейса пользователя (GUIDE). Размещение элементов управления на форме, задание свойств элементов. Программирование обработчиков событий.

6. Базовые средства Symbolic Math Toolbox

Символьные переменные и выражения. Решение задач дифференци-ального исчисления: дифференцирование функций, вычисление пределов, интегрирование, суммирование бесконечных сумм, разложение в ряд Тейлора. Построение графиков функций, заданных символьно. Решение алгебраических уравнений и систем алгебраических уравнений.

7. Решение систем дифференциальных уравнений в Matlab

Решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений аналитически с использованием средств Symbolic Math Toolbox и численно с использованием базовых алгоритмов Matlab. Построение интегральных кривых, фазовых траекторий, поля скоростей.

8. Решение задач оптимизации на базе Optimization Toolbox

Одномерная минимизация. Минимизация функций многих переменных без ограничений. Линейное программирование, квадратичное программирование. Нелинейное программирование. Системы нелинейных уравнений. Наилучшая аппроксимация таблично заданных функций.

9. Имитационное моделирование на базе системы Simulink

Создание simulink-модели. Основные разделы библиотеки Simulink. Создание подсистем. Оптимизация выбора настраиваемых параметров с использованием Simulink Response Optimization.

Литература

  1. MATLAB Getting Started Guide/ The MathWorks, Inc.- Natick, 2009.- 272 p.
  2. MATLAB Graphics / The MathWorks, Inc.- Natick, 2009.- 679 p.
  3. Creating Graphical User Interface / The MathWorks, Inc.- Natick, 2009.- 735 p.
  4. MATLAB Mathematics / The MathWorks, Inc.- Natick, 2009.- 436 p.
  5. Simulink User's Guide/ The MathWorks, Inc.- Natick, 2009.- 1528 p.
  6. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде Matlab: Учеб. курс. - СПб.: Питер, 2000.- 432 с.
  7. В.П. Дьяконов. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 576с.
  8. Потемкин В.Г. Matlab 5 для студентов. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1998.
  9. Е.Веремей, В.Корчанов, М.Коровкин, С.Погожев. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов. НИИ Химии СПбГУ. 2002.
  10. Дж.Дэбни, Т.Харман. Simulink 4. Секреты мастерства. Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2003 г. Твердый переплет, 404 стр. ISBN 5-94774-048-6, 0-13-1-017085-2. Тираж: 3000 экз. Формат: 70x100/16.